Цикл Карно

В 1824 году француз Сади Карно решил общую задачу об определении КПД любой тепловой машины, использующей произвольный цикл. Конкретный цикл, проанализированный Карно и названный его именем, выглядит следующим образом.

Идеальный газ находится в цилиндре, закрытом поршнем. На первом этапе металлическая стенка цилиндра приводится в контакт с нагревателем. Поршню разрешается передвигаться настолько медленно, чтобы температура газа равнялась температуре нагревателя Т1. Это изотермический процесс (рис. 1). Полученное тепло Q1 превращается в работу A1, равную площади под графиком.

На втором этапе цилиндр изолируется от нагревателя, и газ продолжает адиабатически расширяться, производя работу A2 (заштрихованная площадь на рис. 2). Поскольку притока тепла нет, работа совершается за счет внутренней энергии рабочего тела (газа) и его температура снижается от Т1 до Т2.

Далее, для того, чтобы выдвинутый поршень вернуть в первоначальное положение, на третьем этапе цилиндр вводится в контакт с находящимся при низкой температуре радиатором. Количество отданной теплоты Q2 будет равно совершенной над поршнем работе А3 (заштрихованная площадь на рис. 3). Газ при этом будет изотермически сжиматься при температуре Т2.

Последняя стадия - вновь адиабатический процесс, когда над поршнем совершается работа А4, полностью переходящая во внутреннюю энергию газа. Его температура при этом повышается от Т2 до Т1 (рис. 4).

Итак, общая полезная работа равна

А=А₁+А₂-А₃-А₄.

По закону сохранения энергии

А = Q₁-Q₂.

Можно доказать, что для цикла Карно КПД определяется следующим образом:

Из этой формулы следует, что чем больше разность температур нагревателя и холодильника, тем больше КПД. Но КПД всегда меньше 1, так как Т2 > 0. КПД будет приближаться к 1, если температура холодильника будет стремиться к абсолютному нулю.

 

Лекция 3