Теория светорассеяния Рэлея

Перед рассмотрением основных положений теории Рэлея необходимо вспомнить, что собой представляет световая волна и за счет чего происходит рассеяние света.

Световая волна представляет собой переменное электромагнитное поле. При прохождении световой волны через коллоидную систему переменное во времени электромагнитное поле вызывает поляризацию частиц. Возникающие диполи являются вторичными источниками излучения света.

В однородной среде свет, излучаемый всеми диполями, вследствие интерференции распространяется только в первоначальном направлении. (Интерференция – это сложение в пространстве 2-х или нескольких волн, при котором происходит усиление или ослабление результирующей волны.

Если в среде имеются неоднородности с различными показателями преломления, например, коллоидные частицы, то диполи излучают нескомпенсированное излучение во всех направлениях, т.е. рассеянный свет.

Рэлей вывел уравнение, связывающее интенсивность рассеянного света I_р с интенсивностью падающего света I₀:

где - показатель преломления дисперсной фазы;

- показатель преломления дисперсионной среды;

ν_ч – частичная концентрация;

V – объем частицы;

λ – длина волны света.

Уравнение Рэлея справедливо при условиях:

1. частицы дисперсной фазы имеют сферическую форму;

2. частицы не проводят электрический ток;

3. частицы не поглощают свет, т.е. являются бесцветными;

4. коллоидный раствор разбавлен до такой степени, что расстояние между частицами > λ.

Проанализируем уравнение Рэлея.

1. Интенсивность рассеянного света тем больше, чем больше различаются показатели преломления частицы и среды (). Если , то светорассеяние отсутствует и в неоднородной среде.

2. Интенсивность рассеянного света пропорциональна 1/λ⁴. Следовательно при прохождении через коллоидный раствор пучка белого света преимущественно рассеиваются короткие волны синей и фиолетовой частей спектра.

Поэтому бесцветный золь в рассеянном свете имеет голубоватую окраску, а в проходящем свете – красноватую. Голубой цвет неба обусловлен рассеянием света мельчайшими капельками воды в атмосфере. Оранжевый или красный цвет неба при восходе или заходе солнца объясняется тем, что утром и вечером (при расположении солнца вблизи горизонта) наблюдается, главным образом, свет, проходящий через атмосферу.

Зависимость интенсивности рассеянного света от λ имеет практическое значение. Красный цвет выбран сигналом опасности, так как он виден в туманную погоду на большие расстояния вследствие малого рассеяния. Лампы синего цвета применяются для светомаскировки, например, когда необходимо, чтобы они остались незамеченными с самолетов. Синие лучи при прохождении через толстый слой атмосферы, особенно если в ней содержатся частицы пыли ли тумана, полностью рассеиваются.

3. Интенсивность рассеянного света пропорциональна частичной концентрации ν_ч. Установим взаимосвязь между частичной и массовой концентрацией:

,

где ρ – плотность частицы.

Тогда

Подставим в уравнение Рэлея:

Из уравнение следует, что I_р ~ V. Объем сферической частицы равен:

Следовательно, измеряя интенсивность рассеянного света можно определить размер коллоидных частиц. Эта зависимость сохраняется только в области малых размеров частиц, когда d < 0,1λ. Для видимой части спектра λ = 400 – 750 нм, тогда размер частиц, который можно определить в области видимого спектра составляет 85 – 40 нм.