Квантовая теория света

Квантовая теория света. Несмотря на блестящие успехи электродинамики Максвелла- Герца, в конце прошлого столетия оставалась неразрешенной еще одна проблема.

Речь идет об излучении, испускаемом нагретым телом мы можем наблюдать его, например находясь возле горячей печи или раскаленного куска железа не останавливаясь на частностях, связанных со свойствами материалов, рассмотрим тепловое излучение черного тела. Под этим термином понимают тело, полностью поглощающее все длины волн падающего на него излучения. Однако черное тело обладает также способностью к самостоятельному излучению.

Как и любое другое тело и даже в большей степени, оно испускает в окружающее пространство непрерывный спектр волн, определяемый температурой тела. Абсолютно черное тело обладает также наибольшей по сравнению со всеми другими телами излучательной способностью. Полная энергия излучения черного тела зависит прежде всего от его температуры. Однако, не останавливаясь на этом, мы поставим следующий вопрос каким образом при данной температуре распределяется интенсивность излучения черного тела между волнами различной длины Это можно исследовать с помощью спектрального прибора, который разлагает излучение на отдельные линии.

Излучение в каждой узкой области спектра направляют на чувствительный приемник и измеряют его интенсивность. Оказывается, что каждая область длин волн характеризуется определенной интенсивностью, причем для каждой температуры наблюдается свое особое распределение. Графически оно выглядит как колоколообразная асимметричная кривая и напоминает картину распределения молекул газа по скоростям.

Сходство между кривыми столь велико, что следует ожидать аналогии и в формулах, описывающих эти кривые. К этой мысли пришли два английских ученых Джон В. Рэлей 1842-1919 и Джеймс Джинс 1877-1946. Они рассмотрели ящик кубической формы с зеркальными внутренними стенками, в который через отверстие впускается небольшое количество лучистой энергии любой длины волны. Внутри ящика это излучение начинает метаться, отражаясь то от одной стенки при этом возникают стоячие электромагнитные волны.

С помощью дополнительного хитрого трюка подобный мысленный эксперимент можно сделать очень интересным, если поместить в ящик Джинса небольшой кусочек угля, который практически является абсолютно черным телом и поэтому жадно поглощает падающее на него излучение, а затем, нагреваясь, излучает сам. Излучение этого уголька состоит из волн различной длины в конце концов устанавливается равновесие между волнами, допустимыми в кубическом ящике, и излучением черного тела, моделируемого кусочком угля. Какие же длины волн могут существовать в ящике Какую энергию они несут Но когда Рэлей и Джинс вычислили энергию, приходящуюся на определенный интервал частот, они получили неожиданный результат плотность энергии излучения полости должна возрастать пропорционально квадрату частоты.

Но в этом случае заключенная в ящике Джинса энергия должна была бы почти полностью сосредоточиться в коротковолновой части спектра.

Тогда любая комнатная печь, которая с физической точки зрения достаточно точно моделируется ящиком Джинса, была бы накопителем смертоносного коротковолнового излучения. Мимолетного взгляда в приоткрытую дверцу печи было бы достаточно, чтобы излишне любознательный отправился бы к праотцам он попал бы под действие опасных для жизини ультрафиолетовых, рентгеновских и г- лучей. Разумеется, подобный этому вывод резко противоречит всему жизненному опыту. Он и по сей день носит название ультрафиолетовой катастрофы и служит напоминанием о фиаско, которое потерпела наука, признававшаяся всеми физиками того времени совершенно непоколебимой.

Но вот положение изменилось это произошло после того достопамятного дня 14 декабря 1900 г когда Макс Планк выступил на собрании Немецкого общества выдвинул совершенно новую идею. Он рассматривал внутренние стенки излучающей полости как содержащие бесчисленное множество крошечных осцилляторов, которые действуют как источники излучения. Однако в отличие, например, от колеблющегося маятника, который может иметь любые возможные значения энергии, подобный элементарный осциллятор может обладать лишь энергией, строго равной целому числу квантов если число квантов энергии равно нулю, осциллятор покоится.

Каждый квант представляет собой, таким образом, как бы элементарный пакет, дающий строго определенный вклад в энергию. Энергия квантов излучения, введенных Планком, зависит только от одной величины частоты осциллятора точнее, частоты испускаемого им излучения.

Вычислить ее можно по простой формуле Ehf Где под h понимается введенная Планком постоянная квант действия, равная h6,626 х 10-34 Вт х с2. Постоянная Планка относится к числу фундаментальных физических констант. На основе своей гипотезы Планку удалось вынести искомую функцию распределения, столь долго не дававшуюся в руки. Если, согласно закону Рэлея Джинса, интенсивность излучения с ростом частоты неограниченно возрастает, то кривая, полученная Планком по достижении максимума, загибается вниз, принимая, таким образом, колоколообразную форму, точно совпадающую с экспериментальной кривой.

Если бы успех новой идеи сводился только к этому, вряд ли стоило бы придавать ей особое значение. Она была бы гипотезой, предложенной только для объяснения одного явления. Но гипотеза квантов все же привела к единственно правильному решению очень важной проблемы и сразу попала в горячую точку дискуссий. Однако никто уже не удивился, когда на смену этой идеи пришла новая, более общая.

Для окончательного решения проблемы необходимо было получить прямое доказательство существования квантов и установить численное значение постоянной Планка другими методами. В 1905 г. Эйнштейн опубликовал свои три знаменитые работы одна из них относилась к внешнему фотоэлектрическому эффекту кратко фотоэффект явлению, которое ему удалось убедительно объяснить на основе гипотезы квантов. Работа, необходимая для удаления электрона из атома калия, без труда определяется из экспериментов другого типа она равна 2,24 эВ, или 3,6 х 1019 Вт х с. однако на поперечное сечение атома приходятся ежесекундно всего лишь две миллионных необходимой энергии Для того чтобы приобрести достаточную энергию, атом должен был бы накапливать ее в течение полумиллиона секунд.

Таким образом, должно миновать шесть дней, прежде чем фотоэлемент выдаст первые электроны, и весьма сомнительно, чтобы при таких условиях вообще удалось открыть фотоэффект. Как же объяснить, что в действительности фотоэффект наблюдается спустя не более 10-7с после действия облучения Если человек зарабатывает 200 марок в месяц и в один прекрасный день выкладывает на прилавок 8000 марок на покупку автомашины, то здесь все более или менее ясно. Он мог копить эту сумму в течение долгих месяцев или одолжить ее у щедрого дядюшки.

Обе возможности не так просто вообразить себе, если речь идет об атомах. Эйнштейн первым выдвинул верную идею о том, что волновая теория в этом случае отказывает.

Ее следует заменить квантовой теорией. Энергия излучения распространяется не непрерывным потоком, а отдельными дискретными порциями. Подобно каплям града, бомбардируют они атом калия. Если такая частица попадает точно в атом и если она обладает достаточной энергией, то из атома выбивается электрон. Энергию такой частицы легко подсчитать с помощью соотношения E hf. Для зеленого света с длиной волны 540 нм Е 3,68 х 1019 Вт х с, или 2 эВ. Остается даже небольшой избыток энергии, который эмиттированный электрон уносит с собой в виде кинетической энергии.

Планк предложил свою гипотезу квантов исключительно для объяснения характерного для абсолютного черного тела распределения излучения. Он был достаточно осторожен и не стремился распространить ее на другие явления. 11. ФОТОНЫ Именно Эйнштейн впервые высказал мысль о том, что световое излучение всегда имеет квантовую структуру он впервые применил термин фотоны. На съезде физиков в 1909 г. Эйнштейн выразил существо своей теории в следующих словах И все же пока мне представляется естественным, что электромагнитные поля света так же возникают в отдельных точках пространства, как и электростатические поля, согласно электронной теории. Не исключено, что в подобной теории полная энергия электромагнитного поля может рассматриваться как всецело локализованная в этих дискретных точках.

Как показывает уравнение Ehf, существуют не фотоны вообще, а высоко- и низкоэнергетические фотоны соответственно частоте света.

И только одно невозможно существование половины или какой-либо другой дробной части фотона. Каждый фотон представляет собой единое и неделимое целое. Становится понятным еще одно явление, необъяснимое на основе волновой теории. Если частота излучения меньше определенного порогового значения, энергия фотона оказывается недостаточной для ионизации атома. Произойдет фотоэффект или нет, зависит лишь от частоты отельного фотона, но совершенно не зависит от числа световых квантов. Кванты света относятся к бозонам подчиняются статистике Бозе отличительной чертой этой группы частиц являются целочисленные значения их спина, он равен 1 h2р. Это свойство привело Ферми к мысли, что статистика Бозе не распространяется на электронный газ. Наш глаз не в состоянии заметить ни малейшего признака какой-либо выделенной ориентации спина или поляризации в естественном свете.

Если в обычном свете все спины ориентированы хаотически, то в циркулярно поляризованном свете они имеют некоторое выделенное направление.

Пусть такой циркулярно поляризованный свет падает на атом металла, тогда происходит тот же самый фотоэлектрический эффект. Это означает, что спин кванта никак не связан с его энергией. Что же происходит со спином, когда квант света исчезает На этот вопрос нетрудно ответить согласно закону сохранения момента импульса, орбитальный момент импульса эмиттируемого электрона изменяется на h2р например, электрон переходит из состояния 2s в состояние 2p. При этом, по-видимому, спин эмиттируемого электрона не изменяется.

Однако необходимо учитывать, что орбитальный момент импульса и спин атомных электронов связаны друг с другом. Взаимодействие со спином поляризованного кванта света приводит к важному результату большая часть эмиттируемых электронов имеет преобладающую ориентацию спина вправо или влево в зависимости от длины волны света. Этот эффект был предсказан в 1969 г. итальянским физиком Фано, а годом позднее он получил экспериментальное подтверждение.

Циркулярно поляризованный свет падает на пары атомов цезия, на которых происходит фотоэффект. Эмиттированные электроны выводятся в одну сторону и ускоряются напряжением в 120 кВ. затем они попадают на анализатор из тонкой золотой фольги, где пучок электронов расщепляется на два пучка, которые в зависимости от своей поляризации расходятся в разные стороны. В благоприятном случае поляризация может достигать 100 это означает, что таким способом можно получить пучок электронов с одной ориентацией спина. 14.