Понятие пространства-времени в специальной теории относительности

Понятие пространства-времени в специальной теории относительности. В ходе разработки своей теории Эйнштейну пришлось пересмот¬реть прежние представления классической механики о прост¬ранстве и времени. Прежде всего, он отказался от ньютонов¬ского понятия абсолютного пространства и времени, а также от определения движения тела относительно этого абсолютного пространства.

Каждое движение тела происходит относительно определен¬ного тела отсчета, и поэтому все физические процессы и законы должны формулироваться по отношению к точно указанной системе отсчета или координат. Следовательно, не существует никакого абсолютного расстояния, длины или протяженности, так же как не может быть никакого абсолютного времени. Отсюда становится также ясным, что для Эйнштейна основные физические понятия, такие, как пространство и время, приобретают ясный смысл только после указания тех эксперимен¬тальных процедур, с помощью которых можно их проверить. «Понятие, — пишет он, — существует для физики постольку, поскольку есть возможность в конкретном случае найти, верно оно или нет». Вместо абстрактных рассуждений об абсолютном движении в теории относительности рассматривают конкретные движения тел по отношению к конкретным системам отсчета, связанным с конкретными телами. Другой важный результат теории относительности: Связь обособленных в классической механике понятий про¬странства и времени в единое понятие пространственно-временной непрерывности (континуума). Как мы уже знаем, положение тела в пространстве определяется тремя его координатами х, у, z, но для описания его движения не¬обходимо ввести еще четвертую координату — время.

Таким об¬разом, вместо разобщенных координат пространства и времени теория относительности рассматривает взаимосвязанный мир физических событий, который часто называют четырехмерным миром Германа Минковского (1864—1909), по имени немецкого математика и физика, впервые предложившего такую трактовку.

Главная заслуга Минковского, по мнению Эйнштейна, состоит в том, что он впервые указал на формальное сходство пространствен¬но-временной непрерывности специальной теории относи¬тельности с непрерывностью геометрического пространств Евклида.

Новые понятия и принципы теории относительности сущест¬венно изменили не только физические, но и общенаучные представления о пространстве, времени и движении, кото¬рые господствовали в науке более двухсот лет. Особенно резкое сопротивление они встретили со стороны людей, при¬держивающихся так называемого здравого смысла, который в конечном итоге также ориентируется на доминирующие в обществе научные взгляды, почерпнутые из классической науки.

Действительно всякий, кто впервые знакомится с тео¬рией относительности, нелегко соглашается с ее выводами. Опираясь на повседневный опыт, трудно представить, что длина линейки или твердого тела в движущейся инерциаль-ной системе сокращается в направлении их движения, а вре¬менной интервал увеличивается.

В связи с этим представляет интерес парадокс близнецов, кото¬рый нередко приводят для иллюстрации теории относительно¬сти. Пусть один из близнецов отправляется в космическое пу¬тешествие, а другой — остается на Земле. Поскольку в равно¬мерно движущемся с огромной скоростью космическом корабле темп времени замедляется, и все процессы происходят медленнее, чем на Земле, то космонавт, вернувшись на нее, ока¬жется моложе своего брата.

Такой результат кажется парадок¬сальным с точки зрения привычных представлений, но вполне объяснимым с позиций теории относительности. Необычные результаты, которые дает теория относительности, сразу же поставили вопрос об их опытной проверке. Сама эта теория возникла из элек¬тродинамики, и поэтому все эксперименты, которые подтверж¬дают электродинамику, косвенно подтверждают также теорию относительности.

Но кроме подобных косвенных свидетельств, существуют эксперименты, которые непосредственно под¬тверждают выводы теории относительности. Одним из таких экспериментов является опыт, поставленный французским физиком Арманом Физо (1819—1896) еще до открытия теории от¬носительности. Он задался целью определить, с какой скоро¬стью распространяется свет в неподвижной жидкости и жидко¬сти, протекающей по трубке с некоторой скоростью.

Если в покоящейся жидкости скорость света равна w, то скорость v в движущейся жидкости можно определить тем же способом, ка¬ким мы определяли скорость движущегося человека в вагоне по отношению к полотну дороги. Трубка играет здесь роль по¬лотна дороги, жидкость — роль вагона, а свет — бегущего по вагону человека. С помощью тщательных измерений, много¬кратно повторенных разными исследователями, было установ¬лено, что результат сложения скоростей соответствует здесь преобразованию Лоренца и, следовательно, подтверждает вы¬воды специальной теории относительности.

Наиболее выдающимся подтверждением этой теории был отри¬цательный результат опыта американского физика Альберта Майкельсона (1852—1931), предпринятый для проверки гипо¬тезы о световом эфире. Согласно господствовавшим в то время воззрениям, все мировое пространство заполнено эфиром — гипотетическим веществом, являющимся источником световых волн. Вначале эфир уподоблялся упругой механической среде, а световые волны рассматривались как результат колебаний этой среды, то есть, как волны, сходные с появляющимися на поверхности жидкости, вызванные колебаниями частиц жид¬кости.

Но эта механическая модель эфира в дальнейшем встре¬тилась с серьезными трудностями, так как, будучи твердой уп¬ругой средой, эфир должен был оказывать сопротивление дви¬жению небесных тел, но ничего этого в действительности не наблюдалось. В связи с этим пришлось отказаться от механиче¬ской модели, но существование эфира как особой всепроницающей среды по-прежнему признавалось.

Для того чтобы обнаружить движение Земли относительно непо¬движного эфира, Майкельсон решил измерить время прохожде¬ния светового луча по горизонтальному направлению движения Земли и направлению, перпендикулярному к этому движению. Если существует эфир, то время прохождения светового луча по горизонтальному и перпендикулярному направлениям должно быть неодинаковым; но никакой разницы Майкельсон не обна¬ружил. Тогда для спасения гипотезы об эфире Лоренц предполо¬жил, что в горизонтальном направлении происходит сокращение тела в направлении движения.

Полностью отрицательный результат опыта Майкельсона стал для Эйнштейна 18 лет позже решающим экспериментом для до¬казательства того, что никакого эфира как абсолютной систе¬мы отсчета не существует. 4. Общая теория относительности. В специальной теории относительности все сис¬темы отсчета предполагаются инерциальными, то есть покоя¬щимися или движущимися друг относительно друга равномер¬но и прямолинейно.

Что произойдет, если одна из систем будет двигаться ускоренно? По своему опыту мы знаем, что в равно¬мерно движущемся вагоне нам кажется, что движется не наш вагон, а неподвижно стоящий рядом поезд. Это впечатление сразу же исчезнет, как только наш вагон сильно затормозит, и мы ощутим толчок вперед. Если принять теперь за систему от¬счета замедленно или ускоренно движущийся вагон, то такая система будет неинерциальной. Чтобы лучше понять сущность общей теории относительности, рассмотрим пример с падением тела на поверхность Земли. Как мы объясняем обычно такие явления? Мы говорим, что Земля притягивает к себе тело согласно закону всемирного тяготения.

Ньютон считал, что силы тяготения действуют мгновенно на расстоянии, и величина их убывает пропорцио¬нально квадрату расстояния. Такое предположение оказалось, однако, необоснованным, ибо мгновенные взаимодействия отсутствуют в природе. Всякое взаимодействие передается с определенной конечной скоростью в некотором поле. Понятие о поле возникло в связи с изучением элек¬тромагнитных процессов и было введено в физику М. Фарадеем в виде силовых линий, передающих воздействие электрических или магнитных зарядов.

Мы говорим, например, что магнит при¬тягивает к себе железные опилки, движение которых происхо¬дит по направлению силовых линий. Аналогичным образом вво¬дится понятие поля тяготения, которое существенно отличает¬ся от других физических полей тем, что его действие не зависит от природы и других свойств тел, кроме их массы.

До сих пор мы рассматривали движение тел по отношению к та¬ким системам отсчета, которые находятся в покое или движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Такие системы мы назвали инерциальными, или галилеевыми, систе¬мами отсчета. Первое название отражает тот факт, что для по¬добных систем отсчета выполняется закон инерции, второе — свидетельствует, что этот закон был открыт впервые Галилеем и сформулирован в качестве первого закона механики Ньютоном.

Теперь мы уже знаем, что относительно всех инерциальных, или галилеевых, систем отсчета законы движения тел описываются одинаково, то есть имеют ту же математическую форму и выра¬жаются теми же уравнениями. Возникает вопрос: а что произойдет, если вместо инерциальных систем взять другие системы отсчета, например, движущиеся с ускорением? Ответ на него дает общая теория относительно¬сти, которая называется так потому, что она обобщает частный, или специальный, принцип относительности, который мы рас¬сматривали выше. Соответственно этому мы должны различать специальную и общую теории относительности.

В специальной теории относительности законы природы считают¬ся верными относительно инерциальных систем отсчета, то есть систем неподвижных или движущихся прямолинейно и равно¬мерно. Но где можно обнаружить такие системы в природе? Пер¬вая мысль, которая возникает, попытаться связать такую систему с Землей, но она не совсем подходит для этой цели, ибо находит¬ся во вращательном, а не прямолинейном движении.

Если поме¬стить такую систему на Солнце, то она будет лучше подходить для этого, но и оно, хотя и медленно, но тоже движется. В конце концов, оказывается, что абсолютную инерциальную систему отсчета обнаружить не удается. Поэтому в теории относитель¬ности отказываются от понятия абсолютного движения и при¬знают, что все движения совершаются относительно какой-либо определенной системы отсчета. Как и при построении классической механики, в создании общей теории относительности помог мысленный эксперимент.

А. Эйнштейн в своих работах обращается к воображаемому случаю с падением лифта. Представим себе, что лифт отрывается от троса и приходит в свободное падение. Это падение по-разному описы¬вают внешний и внутренний наблюдатели. Поскольку падение происходит с постоянным ускорением, постольку наблюдатель, находящийся внутри лифта, будет рассматривать свою систему как инерциальную. Поэтому, если он, например, выпустит из сво¬ей руки часы и платок, то они не упадут на пол и останутся в по¬кое. Если же он приведет в движение какое-либо тело, то оно бу¬дет двигаться равномерно и прямолинейно до тех пор, пока не столкнется со стенками лифта.

Ведь лифт находится в инерциальном движении. С другой стороны, внешний наблюдатель замечает, что лифт падает и, значит, находится в ускоренном движении под влиянием силы тяжести. Оба наблюдателя рассуж¬дают вполне последовательно, и каждый вправе отстаивать свою точку зрения.

Но различие заключается в том, что они описыва¬ют явления и законы, которые управляют этими явлениями, в разных системах отсчета, или координат. Внутренний наблю¬датель рассматривает их в инерциальной системе отсчета, а внешний — в неинерциальной, ускоренной, системе. Если описание явлений и законы природы не должно зависеть от системы координат, то необходимо найти то связывающее зве¬но, которое существует между инерциальными и неинерциальными системами отсчета.

Таким звеном как раз и служит сила тяжести, которая с точки зрения внешнего наблюдателя застав¬ляет двигаться лифт ускоренно. Эта сила образует поле тяготе¬ния, сходное с электромагнитным полем, но в то же время, отли¬чающееся от него тем, что его действие не зависит от любых свойств и структуры тел, кроме их массы. Слабые поля тяготения не оказывают существенного влияния на свойства окружающего пространства. Поэтому в них можно пользоваться евклидовой геометрией и специальной теорией от¬носительности.

В сильных полях тяготения, как, например, в по¬пе тяготения Солнца, приходится учитывать искривление свето¬вых лучей его полем, и поэтому применять новую, неевклидову геометрию и общую теорию относительности. Поскольку в этой теории решающую роль играет именно тяготение, ее называют новой теорией тяготения, чтобы подчеркнуть отличие от старой теории тяготения Ньютона. Эйнштейн так формулирует суть своей общей теории относи¬тельности: Все тела отсчета равноценны для описания природы (формулировки общих законов природы), в каком бы состоянии движения они не находились.

Теперь мы в состоянии по-иному взглянуть на инерциальные и не-инерциальные системы отсчета. Различие между ними выража¬ется прежде всего в том, что если в инерциальных системах все процессы и описывающие их законы являются одинаковыми по своей форме, то в неинерциальных системах они происходят по-другому. В качестве примера рассмотрим, как представляется падение камня на Землю с точки зрения теории тяготения Нью¬тона и общей теории относительности.

Когда задают вопрос, по¬чему камень падает на Землю, то обычно отвечают, что он при¬тягивается Землей. Но закон всемирного тяготения Ньютона ни¬чего не говорит о самом механизме действия сил тяготения: как они распространяются, участвует ли в этом процессе некоторая промежуточная среда, передаются ли эти силы постепенно или мгновенно. Сам Ньютон говорил, что гипотез и произвольных допущений он «не измышляет» и поэтому оставил решение этих вопросов будущим поколениям ученых.

Эйнштейн, опираясь на результаты электродинамики, в которой вводятся представления о полях действия электромагнитных сил, стал рассматривать тяжесть как силу, действующую в определенном поле тяготения. С этой точки зрения, камень пада¬ет на Землю потому, что на него действует поле тяготения Зем¬ли. Равенство инертной массы тяжелой массе — один из важ¬ных результатов общей теории относительности. Она счи¬тает равноценными все системы отсчетов, или координат, а не только инерциальные системы.

Очевидно, что по отношению к неинерциальной системе отсчета движение тела описывается иначе, в чем мы можем убедиться, если сидим в вагоне поезда, который начинает тормозить. В этом случае мы почувствуем толчок вперед, означающий, что в движении возникает торможение, или ускорение с отрица¬тельным знаком. Там же, где появляется ускорение, возникает и соответствующее ему поле тяготения. В отличие от других полей, например электромагнитных, поле тяготения обладает одним замечательным свойством: все находящиеся в нем тела испытывают ускорение, не зависящее ни от материала, ни от их физического состояния.

Поэтому кусок свинца и равный ему по массе кусок дерева ведут себя в таком поле совершенно одинаково: они падают на Землю вблизи ее поверхности с тем же самым ускорением, равным 9,81 м/с2. 5.