Переход к интервальным рядам. Построение гистограммы, полигона и эмпирической функции распределения Для определения эмпирического закона распределения от вариационного ряда нужно перейти к статистическому (интервальному) ряду. Для этого вариационный ряд необходимо разбить на N интервалов.
Построение гистограммы, полигона для выборки датчика Разобьём выборку на 10 интервалов.
Количество результатов попавших в каждый интервал (ni): 4 3 5 13 16 20 17 10 6 6 Длина интервала (I): I=(Imax-Imin)/ N, где Imax- максимальное значение выборки, Imin- минимальное значение выборки, N- количество интервалов I=(0.0518-0.0474)/10=0.00044 Для каждого интервала подсчитываем частости: , где ni – число результатов в i-ом интервале; n – общее кол-во результатов в выборке.
От частостей переходим к эмпирической плотности вероятности: , где Ii - длина интервала; Эмпирическая функция распределения рассчитывается по формуле: ni 4 3 5 13 16 20 17 10 6 6 Pi* 0.04 0.03 0.05 0.13 0.16 0.20 0.17 0.10 0.06 0.06 fi* 91.10 68.33 113.88 296.09 364.42 455.53 387.20 227.76 136.66 136.66 Fi* 0.04 0.07 0.12 0.25 0.41 0.61 0.78 0.88 0.94 1.00 Полученные гистограммы: Гистограмма и полигон эмпирической плотности распределения датчика: Гистограмма эмпирической функции распределения для датчика: Построение гистограммы и полигона для выборки усилителя Разобьём выборку на 10 интервалов.
Количество результатов попавших в интервал (ni): 1 3 14 11 18 20 16 9 5 1 Длина интервала (I): I=(Imax- Imin)/ N, где Imax- максимальное значение выборки, Imin- минимальное значение выборки, N- количество интервалов I=(202.01-197.83)/10=0.4186 Для каждого интервала подсчитываем частости: , где ni – число результатов в i-ом интервале; n – общее кол-во результатов в выборке.
От частостей переходим к эмпирической плотности вероятности: , где Ii - длина интервала;.