рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Биология
/
Понятие о фазовой плоскости. Стационарные состояния биологических систем. Устойчивость стационарных состояний

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Понятие о фазовой плоскости. Стационарные состояния биологических систем. Устойчивость стационарных состояний

Понятие о фазовой плоскости. Стационарные состояния биологических систем. Устойчивость стационарных состояний - раздел Биология, Шпаргалки по биофизике Понятие О Фазовой Плоскости. Стационарные Состояния Биологических Систем. Уст...

Понятие о фазовой плоскости. Стационарные состояния биологических систем. Устойчивость стационарных состояний. Рассмотрим плоскость с осями координат, на которых отложены значения переменных х, у. Каждая точка М этой плоскости с координатами х, у соответствует определенному состоянию системы. Такая плоскость носит название фазовой плоскости или плоскости состояний. Она представляет совокупность всех возможных состояний системы.

Точка М х, у называется изображающей или представляющей. Пусть при t to координаты изображающей точки М0 х0,у0 . В каждый следующий момент времени t изображающая точка будет двигаться в соответствии с системой уравнений и принимать положение М х, у , соответствующее значениям х t, y t. Совокупность этих точек на фазовой плоскости х, у называется фазовой траекторией. Характер фазовых траекторий отражает общие качественные черты поведения системы во времени.

Фазовая плоскость, разбитая на траектории, дает легкообозримый портрет системы. Она позволяет сразу охватить всю совокупность возможных движений изменения переменных x, у , отвечающих различным начальным условиям. Фазовая траектория имеет касательные, тангенс угла наклона которых в каждой точке М х, у равен значению производной в этой точке dy x, y dt. Следовательно, чтобы провести фазовую траекторию через точку фазовой плоскости M1 x1,y1 , достаточно знать направление касательной в этой точке плоскости или значение производной.

Стационарное состояние - это состояние системы в котором переменные не изменяются. Устойчивость СС характеризуется поведением системы при отклонении от СС. Устойчивость стационарного состояния. Пусть рассматриваемая система находится в состоянии равновесия. Тогда изображающая точка на фазовой плоскости находится в неподвижности в одной из особых точек уравнения интегральных кривых, так как в этих точках, по определению, dx dt 0 dy dt 0. Если теперь вывести систему из состояния равновесия, то изображающая точка сместится из особой точки и начнет двигаться по фазовой плоскости в соответствии с уравнениями ее движения. Устойчива ли рассматриваемая особая точка, определяет соответственно то, уйдет или нет изображающая точка из некоторой данной области, окружающей особую точку эта область может быть большей или меньшей в зависимости от условий задачи. В действительности в природе реализуются стационарные состояния, которые обязательно являются устойчивыми.

Поэтому устойчивость стационарного состояния системы уравнений, представляющей собой математическую модель реальной системы один из основных критериев ее адекватности моделируемому объекту.

В практике моделирования биологических процессов используют аналитический метод исследования устойчивости стационарного состояния Пуанкаре и Ляпунова, который будет изложен в упрощенной форме. 20.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Шпаргалки по биофизике

Эффекты фоторепарации и фотозащиты. 24. В чем сущность метода определения электроемкости при замыкании на сопротивление 25. Колебательные процессы… Автоколебательные процессы. 26. Структурная организация и функционирование… Энтропия. 35. Рецепция медиаторов и гормонов. Проблема клеточного узнавания.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Понятие о фазовой плоскости. Стационарные состояния биологических систем. Устойчивость стационарных состояний

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и задачи биофизики
Предмет и задачи биофизики. Биофизика - это наука, изучающая физические и физико-химические процессы, протекающие в биосистемах на разных уровнях организации и являются основой физиологическ

Основы микродозиметрии ионизирующих излучений
Основы микродозиметрии ионизирующих излучений. Ионизирующие излучения условно подразделяются на электромагнитные излучения и корпускулярные излучения Ионизирующие излучения представлены электромагн

Записать алгоритм расчета доверительного интервала
Записать алгоритм расчета доверительного интервала. Расчет доверительного интервала 1. Среднее арифметическое 2. D t - дисперсия 3. у t - среднее квадратичное отклонение K n-1 4. Средняя погрешност

Первичные процессы поглощения энергии ионизирующих излучений
Первичные процессы поглощения энергии ионизирующих излучений. Действие ионизирующего излучение проявляется в несколько этапов. 1. Физическая стадия. Энергия излучения передаётся вещес

Основные особенности кинетики биологических процессов
Основные особенности кинетики биологических процессов. Особенности кинетики БС 1. В БС в качестве переменных выступают не только концентрации, но и любые другие величины. 2. Переменные измен

Общая характеристика процессов поглощения энергии различных видов ионизирующей радиации
Общая характеристика процессов поглощения энергии различных видов ионизирующей радиации. Наиболее разнообразны по видам ионизирующих излучений радиоактивные излучения, обр-еся в рез-те самопроизвол

Математические модели. Принципы построения математических моделей биологических систем
Математические модели. Принципы построения математических моделей биологических систем. Методами моделирования служат методы динамической теории систем. Средства - дифференциальные и разностные ура

Записать программу расчета массы и роста человека
Записать программу расчета массы и роста человека. DX DT АО - ВХ X XN XS AO-B XS XS DT CLS SCREEN 9, 1,0 I NPUT H0 , НО INPUT Н05 , НЮ INPUT H10 , H20 INPUT Н15 ,Н30 INPUT HM , НМ INPUT Z0 ,

Относительная биологическая эффективность различных видов ионизирующей радиации
Относительная биологическая эффективность различных видов ионизирующей радиации. Различают два вида эффекта воздействия на организм ионизирующих излучений соматический и генетический. При со

Записать уравнение реакции
Записать уравнение реакции. го и 2-го порядка. Как определить константу химической реакции из эксперимента Молекулярность реакции - это минимальное число молекул, участвующих в элементарном химичес

Методы качественной теории дифференциальных уравнений в анализе динамических свойств биологических процессов
Методы качественной теории дифференциальных уравнений в анализе динамических свойств биологических процессов. Простейшие модели этих двух систем впервые были предложены независимо А. Д. Лотк

Действие ионизирующих излучений на многоклеточный организм
Действие ионизирующих излучений на многоклеточный организм. При действии радиоизлучения на биологические объекты, также возникает вторичное излучение, приводящее к образованию ионов и свобод

Особенности и механизмы фотоэнергетических реакций бактериородопсина и пигмента родопсина
Особенности и механизмы фотоэнергетических реакций бактериородопсина и пигмента родопсина. Бактериородопсин - пигмент пурпурных мембран галофильных бактерий. Он создаёт трансмембранный гради

Нарисовать простейшие эквивалентные схемы биообъектов
Нарисовать простейшие эквивалентные схемы биообъектов. Эквивалентная схема клеточной мембраны А - среда, окружающая клетку, В - цитоплазма. Переменным током называют ток, периодически изменя

Кинетика ферментативных реакций
Кинетика ферментативных реакций. Одним из характерных проявлений жизни является удивительная способность живых организмов кинетически регулировать химические реакции, подавляя стремление к д