рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Симметрия и асимметрия

Симметрия и асимметрия - раздел Биология, Прошли Тысячелетия, Прежде Чем Человечество В Ходе Своей Общественно-Произво...

Прошли тысячелетия, прежде чем человечество в ходе своей общественно-производственной деятельности осознало необходимость выразить в определенных понятиях установленные им прежде всего в природе две тенденции наличие строгой упорядоченности, соразмерности, равновесия и их нарушения.Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, геометрическую строгость строения пчелиных сот, последовательность и повторяемость расположения ветвей и листьев на деревьях, лепестков, цветов, семян растений и отобразили эту упорядоченность в своей практической деятельности, мышлении и искусстве.

Понятие симметрия употреблялось в двух значениях. В одном смысле симметричное означало нечто пропорциональное симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое. Второй смысл этого слова равновесие. Греческое слово означает однородность, соразмерность, пропорциональность, гармонию.Познавая качественное многообразие проявлений порядка и гармонии в природе, мыслители древности, особенно греческие философы, пришли к выводу о необходимости выразить симметрию и в количественных отношениях, при помощи геометрических построений и чисел.

Симметрия форм предметов природы как выражение пропорциональности, соразмерности, гармонии подавляла древнего человека своим совершенством, и это было использовано религией, различными представлениями мистицизма, пытавшимися истолковать наличие симметрии в объективной действительности для доказательства всемогущества богов, якобы вносящих порядок и гармонию в первоначальный хаос. Так, в учении пифагорейцев симметрия, симметричные фигуры и тела круг и шар имели мистическое значение, являлись воплощением совершенства.

Следует обратить внимание и на учение Пифагора о гармонии. Известно, что если уменьшить длину струны или флейты вдвое, тон повысится на одну октаву. Уменьшению в отношении 32 и 43 будут соответствовать интервалы квинта и кварта.То, что важнейшие гармонические интервалы получаются при помощи отношений чисел 1, 2 и 3, 4, пифагорейцы использовали для своих мистических выводов о том, что все есть число или все упорядочивается в соответствии с числами.

Сами эти числа 1, 2, 3, 4 составляли знаменитую тетраду. Очень древнее изречение гласит Что есть оракул дельфийский Тетрада Ибо она есть музыкальная гамма сирен.Геометрическим образом тетрады является треугольник из десяти точек, основание которого составляют 4 точки плюс 3, плюс 2, а одна находится в центре.

В геометрии, механике всюду, где мы имеем дело с отрезками прямых, мы встречаемся и с понятиями меры, сравнения и соотношения. Эти понятия являются отражением реальных отношений между предметами в объективном мире. Чтобы пояснить это положение, можно выбрать на данной прямой АВ любую третью точку С. Таким образом, совершается переход от единства к двойственности, и мысль этим самым приводит к понятию пропорции.Следует подчеркнуть, что соотношение есть количественное сравнение двух однородных величин, или число, выражающее это сравнение.

Про-порция есть результат согласования или равноценности двух или нескольких соотношений. Следовательно, необходимо наличие не менее трех величин в рассматриваемом случае прямая и два ее отрезка для определения пропорции.Деление данного отрезка прямой АВ путем выбора третьей точки С, находящейся между А и В, дает возможность построить шесть различных возможных соотношений ab ac ba bc ca cb при условии отметки соответствующей длины отрезков прямой бук-вами а, b, с и применения к данной длине любой системы мер. Проанализировав возможные случаи деления отрезка АВ на две части, мы приходим к выводу, что отрезок можно делить на 1 две симметрические части ab 2 ab ca Так как c a b, то ab a ba a ba очевидно, превосходит единицу дело обстоит так же и в отношении аb значит, а превосходит b и точка С стоит ближе к В, чем к A. Это соотношение ab ca или ACCB ABAC может быть выражено следующим образом длина АВ была разделе-на на две неравные части таким образом, что большая из ее частей относится к меньшей, как длина всего отрезка АВ относится к его большей части 3 ab bc равноценно ab ba b. В этом случае b больше а точка С ближе к А, чем к В, но отношения те же, что и во втором случае, Рассмотрим равенство ab ca a ba, при котором отрезок АС длиннее отрезка СВ. Это общее простейшее деление отрезка прямой АВ, являющееся логическим выражением принципа наименьшего действия. Между точками А и В имеется лишь одна точка C, поставленная таким образом, чтобы длина отрез-ков АВ, СВ и АС соответствовала принципу простейшего деления следовательно, существует только одно числовое выражение, соответствующее отношению ab. Эту же задачу можно решить путем гео-метрического построения, известного как деление прямой на две неравные части таким образом, чтобы соотношение меньшей и боль-шей частей равнялось соотношению большей части и суммы длин обеих частей, а это и соответствует формуле ab a ba, которую называют божественная пропорция, золотое сечение т.д. Изучение объективной реальности и задачи практики привели к возникновению наряду с понятием симметрия и понятия асимметрии, которое нашло одно из своих первых количественных выражений в так назыываемом золотом делении, или золотой пропорции.

Пифагор выразил золотою пропорцию соотношением АН RB, где Н и R суть гармоническая и арифметическая средние между величинами А и В. R A B2 H 2AB A B. Кеплер первый обращает вни-мание на значение этой пропорции в ботанике и называет ее sectio divina божественное сечение Леонардо да Винчи назы-вает эту пропорцию золотое сечение.

Проведем некоторые преобразования вышеприведенной формулы.

Прежде всего разделим на b оба элемента второго члена этого равенства и обозначим ab x тогда ab ab 1ab, или x2 x 1 Отсюда x2 - x 1 0 Корнями этого уравнения являются х 1 52 1,61803398 . 45 2 Это число обладает характернейшими особенностями.

Обозначим это число буквой Ф. Ф 5 12 1,618 1Ф 5 1 2 0,618 Ф2 -5 32 2,618 Оказывается, что геометрическая прогрессия, в основании которой лежит Ф, обладает следующей особенностью любой член этого ряда равен сумме двух предшествующих ему членов.

Ряд 1, Ф, Ф2, Ф3, Фn является одновременно и мультипликативным, и аддитив-ным, т. е. одновременно причастен природе геометрической прогрес-сии и арифметического ряда. Следует обратить внимание на то, что формула.

Ф 5 12 выражает простейшее асимметрическое деление прямой АВ. С этой точки зрения данное отношение является логической инвариан-той, проистекающей из счислений отношений и групп.

Пеано, Бертран Рассел и Кутюра показали, что исходя из принципа тождественности можно вывести из этих отношений и групп принципы чистой математики. Любопытно, что древние архитекторы уже пользовались приемом асимметричного деления.Так, например, стороны пирамиды Фараона Джосера относятся друг к другу, как 2 5, а ее высота относится к большей стороне, как 1 2. Интересно, что на сохранившемся до наших дней изображении древнеегипетского зодчего Хисеры жил свыше 4,5 тыс. лет тому назад имеются две палки очевидно, эталоны меры. Их длины относятся, как 1 15, т. е. как меньшая сторона прямоугольного треугольника к гипотенузе. Архитектор И. Шевелев рассматривая пропорции древнерусской архитектуры церковь Покрова на Нерли и храм Вознесения в Коломенском привел убедительные данные, свидетельствующие о том, что русские архитекторы также пользовались пропорциями, связанными с золотым сечением.

Пропорция золотого сечения дает возможность архитекторам находить наиболее удачные, красивые, гармоничные сечения целого и частей, единство разнообразного в конечном счете они пользуются сочетанием принципов симметрии и асимметрии, Если в период Возрождения внимание ученых и преподавателей искусства было приковано к золотому сечению, то впоследствии оно постепенно падало, и только в 1855 г. немецкий ученый Цейзинг вновь ввел его в обиход в своем труде Эстетические исследования.

В нем он писал, что для того, чтобы целое, разделенное на две неравные части, казалось прекрасным с точки зрения формы, между меньшей и большей частями должно быть то же отношение, что и между большей частью и целым, Применение золотого сечения есть лишь частный случай общего закона периодической повторяемости одной и той же пропорции в совокупности, в деталях целого, Рассмотрение вопроса о золотом сечении приводит к выводу, что здесь мы имеем дело с отображением средствами математики при помощи понятий симметрии и асимметрии существующей в природе пропорциональности.

Все вышеизложенное позволяет утверждать, что взгляды Пифагора и его школы содержали наряду с мистикой и идеализмом и некоторые плодотворные математические и естественнонаучные идеи. Впоследствии учение пифагорейцев получило развитие в философии крупнейшего представителя античного идеализма Платона.

Мир, утверждал Платон, состоит из правильных многоугольников, обладающих идеальной симметрией.Физические тела это идеальные математические сущности, составленные из треугольников, упорядоченные демиургом.

Отдельные интересные суждения о симметрии и гармонии мы встречаем в работах многих философов и естествоиспытателей прежде всего Леонардо да Винчи, Лейбница, Декарта, Спенсера, Гегеля и других. В значительной степени прав немецкий ученый Венцлав Бодо, когда пишет, что философия, за исключением некоторых высказываний, не пыталась дать объяснение этой интересной стороне природы.На протяжении веков спорили о причинности, детерминизме и других вопросах, не видя взаимосвязи их с проблематикой симметрии или не стремясь к этому.

Симметрия, по-видимому, прибавлялась только как искусственная роскошь к довольно узкому готовому миру вещей с их свойствами и силовыми взаимодействиями, их движениями и изменениями.Об определении категорий симметрии и асимметрии В настоящее время в науке преобладают определения указанных категорий на основе перечисления их важнейших признаков. Например, симметрия определяется как совокупность свойств порядка, однородности, соразмерности, пропорциональности, гармоничности и т. д. Асимметрия же обычно определяется как отсутствие признаков симметрии, как беспорядок, несоразмерность, неоднородность и т. д. Все признаки симметрии в такого рода ее определениях, естественно, рассматриваются как равноправные, одинаково существенные, и в отдельных конкретных случаях при установлении симметрии какого-либо явления можно пользоваться любым из них. Так, в одних случаях симметрия это однородность, а в других соразмерность и т. д. Очевидно, что по мере развития нашего познания к определению симметрии можно прибавлять все новые и новые признаки.

Поэтому определения симметрии такого рода всегда неполны.

То же можно сказать и о существующих определениях асимметрии. Очевидно, что в определениях понятий, сформулированных по принципу перечисления свойств объектов, ими отражаемых, отсутствует связь между перечисленными свойствами объектов.Такие свойства симметрии, как, например, однородность и соразмерность, друг из друга не следуют.

Сказанное, однако, не означает бесполезности вышеуказанных определений симметрии и асимметрии. Наоборот, они весьма полезны и необходимы. Без них нельзя дать и более общее определение категорий симметрии и асимметрии.На основе подобных эмпирических определений симметрии и асимметрии развиваются определения более общего характера, сущность которых в соотнесении частных признаков симметрии и асимметрии к определенным всеобщим свойствам движущейся материи.

В симметрии, пишет А. В. Шубников, отражается та сторона явлений, которая соответствует покою, а в дисимметрии по нашей терминологии в асимметрии та их сторона, которая отвечает движению Таким образом, все свойства симметрии рассматриваются как проявления состояний покоя, а все свойства асимметрии как проявления состояний движения.Если признать это правильным, то очевидно, что соотношение симметрии и асимметрии в таком случае таково же, как соотношение покоя и движения.

Мы, следовательно, можем сказать, что симметрия относительна, а асимметрия абсолютна. Симметрию мы должны, далее, рассматривать как частный случай асимметрии, как ее момент. Поэтому ни о каком равноправии симметрии и асимметрии и речи быть не может. Взаимоотношение симметрии и асимметрии здесь явно асимметрично. Но вряд ли можно с таких позиций правильно понять многие свойства симметрии и асимметрии.Почему, например, такую симметрию пространства, как его однородность, должны рассматривать как соответствующую покою Почему мы должны искать симметрию только среди покоящихся явлений Разве нет симметрии во взаимодействии и движении явлений мира Мысль о связи между понятиями симметрии и асимметрии и соответственно между понятиями покоя и движения точнее можно выразить как единство покоя и движения.

Понятие сим-метрии раскрывает момент покоя, равновесия в состояниях движения, а понятие асимметрии момент движения, изменения в со стояниях покоя, равновесия.

Но и такой формулировкой не охватывают основные признаки симметрии и асимметрии. Например, симметрия частиц и античастиц и их ассиметрия в известной нам области мира не могут быть истолкованы исходя из понятий о единстве покоя и движения. Вряд ли существование частиц и античастиц можно рассматривать как момент покоя в каком-то движении материи, а несоответствие числа частиц числу античастиц в известной нам области мира как моменты движения в каком-то состоянии покоя.Можно сделать вывод, что в идее А. В. Шубникова о соотнесении симметрии с покоем, а асимметрии с движением заключается только момент истины.

Хорошо известно, что понятие симметрии охватывает и такие стороны существования явлений, которые ничего общего с покоем не имеют. Например, регулярная повторяемость тех или иных состояний движения, их определенная периодичность является одним из признаков симметрии, но к покою, она никакого отношения не имеет.Такой вид асимметрии, как анизотропность пространства, из свойств движения, конечно, выведена быть не может.

Тем не менее многие свойства симметрии и асимметрии соответственно связаны с покоем и движением.К общим определениям понятий симметрии и асимметрии можно подойти исходя из следующих положений во-первых, нужно признать, что эти понятия относятся ко всем известным нам атрибутам материи, что они отражают взаимные связи между ними во-вторых, эти понятия основываются на диалектике соотношения тождества и различия, существующей как между атрибутами материи, так и между их состояниями и признаками в-третьих, нужно иметь в виду, что единство симметрии и асимметрии представляет собой одну из форм проявления закона единства и взаимоисключения противоположности.

Правильность этих отправных положений может быть доказана как выводом их из многочисленных частных определений симметрии и асимметрии, так и правильностью их следствий, т. е. необходимостью и всеобщностью определений симметрии и асимметрии, полученных на их основе. Непосредственной логической основой для определения понятий симметрии и асимметрии, на наш взгляд, является диалектика тождества и различия.

Здесь нужно отметить, что в диалектике тождество и различие рассматриваются лишь в определенных отношениях, во взаимодействии, во включении различия в тождество, а тождества в различие. Тождество проявляется только в определенных отношениях и в определенных процессах тождество всегда конкретно.К тождеству можно отнести равновесие, равнодействие, сохранение, устойчивость, равенство, соразмерность, повторяемость и т. д. Тождество не существует вечно оно возникает, становится и развивается.

Если дать его общее определение, то можно сказать, что оно представляет собой процесс образования сходства в различном и противоположном. Для того, чтобы имело место тождество, необходимо существование различного и противоположного.Вне различий тождество вообще не имеет смысла, поэтому нельзя говорить о тождественном в тождественном, а только в различном и противоположном.

Характеризуя диалектическое понимание тождества, нужно выделить его следующие стороны тождество не существует вне различия и противоположности, тождество возникает и исчезает тождество существует только в определенных отношениях и возникает при определенных условиях, наиболее полным выражением тождества является полное превращение противоположностей друг в друга. Проявления тождества бесконечно многообразны.Поэтому в процессе познания явлений мира нельзя ограничиваться только установлением тождества между ними, но необходимо раскрывать то, как возникает это тождество, при каких условиях и в каких отношениях оно существует.

Основываясь на этой характеристике диалектики тождества и различия, можно сформулировать следующие определения симметрии и асимметрии.Симметрия это категория, обозначающая процесс существования и становления тождественных моментов в определенных условиях и в определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений мира. Действительно ли является всеобщим сформулированное нами определение понятия симметрии, охватывает ли оно все известные нам формы проявления симметрии как в объективном мире, так и в процессе нашего познания Очевидно, что при ответе на этот вопрос придется ограничиться только наиболее общими характерными примерами.

Представим себе две точки, находящиеся по отношению к какой-то прямой на ее противоположных сторонах если эти противоположные точки равноудалены от этой прямой, то о них говорят как о симметричных по отношению к данной прямой.

Если мы теперь совершим операцию перегиба, то в результате наши точки полностью совпадут, сольются друг с другом, следовательно, можно говорить об их полном тождестве. Симметрия расположения данных точек указывает именно на то, при каком процессе и при каких условиях они становятся тождественными. Значит, этот вид симметрии полностью подходит под сформулирован-ное определение симметрии.Как известно, существует определенная симметрия между протоном и нейтроном она выражается в том, что в условиях сильных взаимодействий они не отличаются друг от друга, становятся тождественными друг другу.

Их симметрия и есть не что иное, как образование тождества между этими различными части-цами в процессе сильных взаимодействий.В понятии изотопического спина как раз и выражаются моменты тождества, имеющиеся у протонов и нейтронов, т. е. их симметрия в условиях сильного взаимодействия. Но подходят ли под данное определение симметрии такие общие симметрии пространства и времени, как, например, их однородность Однородность пространства означает, что по отношению к вза-имодействиям явлений все места в пространстве тождественны и ни-как не сказываются на характере взаимодействия.

Тождествен-ность всех мест в пространстве точек в пространстве по отноше-нию к взаимодействиям явлений и есть их,строгая полная симметрия.То же в общем виде можно сказать и об однородности времени. Тождественность всех временных интервалов по отношению к взаимо действию явлений и есть их строгая и полная,симметрия.

На наш взгляд, нельзя найти ни одного вида симметрии, который бы противоречил данному нами определению. Но это не значит, что данное определение симметрии является законченным и вполне строгим видимо, будут необходимы какие-то его уточнения.Сформулированное определение понятия симметрии позволяет распространить это понятие на все атрибуты материи, на все ее состояния и структуры, а также на все типы связей и взаимодействий.

Так, группа преобразований Лоренца выражает существующую сим-метрию во взаимосвязи пространства, времени и движения этих атрибутов материи. Симметрия группы изотопического спина выра-жает тождественные моменты по отношению к сильным взаимодей-ствиям у частиц, участвующих в этих взаимодействиях.В первом издании этой книги 1968 мы писали Поскольку существуют различные взаимодействия, и даже во многих отноше-ниях противоположные, как, например, сильные и слабые, то есте-ственно допустить, что в них при определенных условиях возникают и существуют тождественные моменты, т. е. им свойственна опреде-ленная симметричность.

Открытие такой симметрии было бы значи-тельным шагом вперед в деле создания теории элементарных частиц.В настоящее время связь между известными видами взаимо-действия в физике еще не установлена, но можно предвидеть эти связи исходя из принципа симметрии. Теперь эти связи между сильным, слабым и электромагнитным взаимодействиями установле-ны, и это действительно явилось важным звеном в развитии теории элеменарных частиц.

Хотелось бы высказаться против жесткого разделения многообразных видов симметрии на геометрические и динамические. Первые отражают свойства симметрии пространства и времени, а вторые свойства симметрии состояния взаимодействия.Но поскольку пространство, время, движение и входящее в него вза имодействие внутренне связаны между собой, должна быть внут-ренняя связь также между геометрической и динамической сим-метриями.

И она на самом деле существует. Так, симметрия равно-мерного прямолинейного движения и покоя одна из черт сим-метрии группы Галилея, очевидно, не может быть охарактери-зована только как динамическая или только как геометрическая. В ней выражены свойства симметрии как пространства и времени, так и состояния движения.Вообще любая симметрия в своей основе имеет единство и взаимосвязь различных атрибутов материи. Правда, не всегда эта взаимосвязь носит непосредственный характер, что и создает возможность разделения видов симметрии на геометри-ческие и динамические.

Оба эти вида симметрии могут быть вы-ражены и в динамической, и в геометрической форме. Так, группу симметрии изотопического спина, которая обычно относится к дина-мической симметрии, можно выразить и в геометрической форме ядерные взаимодействия инвариантны относительно поворотов в изо-топическом пространстве.Из этой формулировки можно получить ряд характеристик взаимодействия нуклонов, например, положение о том, что ядерные силы между протоном и протоном и протоном и нейтроном одинаковы, и ряд других.

При изучении различных видов симметрии весьма важно учитывать единство атрибутов материи, а следовательно, и внутреннюю связь между симметриями их свойств и состояний. Значение этого положения особенно ясно выступает при изучении вопроса о взаимоотношении группы симметрии и зако-нов сохранения. По этому вопросу существуют две точки зрения.Часть физиков Берестецкий, Вигнер, Штейнман и др. утверж-дает, что фундаментом законов сохранения являются формы геомет-рической симметрии, в то время как другие, наоборот, считают, что законы сохранения определяют формы геометрической сим-метрии Согласно первой точке зрения, например, однородность времени определяет закон сохранения энергии, а согласно второй закон сохранения энергии определяет однородность времени. Мы думаем, что обе точки зрения являются некоторой абсолютизацией возможных подходов к проблеме.

Наличие обеих точек зрения про-явилось в том, что возникло мнение о разделении законов сохранения на две группы наиболее общие из них связаны с геометрическими симметриями, а менее общие с динамическими.

Так, законы сохранения оказались разделенными на две группы кинематические основанные на геометрических симметриях и динамические основанные на динамических симметриях. К первой группе относятся законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, ко второй закон сохранения электрического заряда, барионного числа, лептонного числа, изотопического спина и ряд других.

Такое разделение законов сохранения в итоге основано на игно-рировании единства атрибутов материи и на таком следствии этого игнорирования, как противопоставление динамических и геоме-трических симметрий друг другу. Непосредственной же предпосылкой деления законов сохранения на две группы является убеждение, что законы сохранения зависят от определенных симметрий.Бесспорно, что между формами симметрии и законами сохранения существует глубокая связь, но эту связь нельзя преувеличивать.

С определенными симметриями связаны не сами законы сохранения, а определенные формы их проявления. Так, известные нам формы проявления закона сохранения энергии, конечно, связаны с однород-ностью времени, но в целом этот закон может быть связан и с другими геометрическими симметриями, пока нам не известными.Кроме того, каждый закон сохранения связан и с,определенными формами асимметрии, об этом подробнее будет сказано ниже. Формы симметрии и формы закона сохранения всегда взаимосвя-заны, но в целом как симметрия, так и законы сохранения пред-ставляют собой две различные, отнюдь не изолированные друг от друга стороны единой закономерности мира. Перейдем теперь к характеристике необходимых предпосылок для определения асимметрии.

Как и для определения симметрии, так и для определения асим-метрии непосредственной предпосылкой, основанием является диа-лектика тождества и различия.Вместе с процессами становления тождества в различном и противоположном происходят процессы становления различий и противоположностей в едином, тождественном, целом.

Если основой симметрии можно считать возникновение единого, то основу асим-метрии нужно полагать в раздвоении единого на противополож-ные стороны. Понятие асимметрии, как и понятие симметрии, применимо ко всем атрибутам материи и выражает их различие, их особенность по отношению друг к другу.Поэтому взаимосвязь атрибутов материи выражается не только симметрией, но и асиммет-рией. Применимо понятие асимметрии и к различным состояниям атрибутов материи и их взаимосвязи.

Вообще говоря, где применима симметрия, там применима и асимметрия, и наоборот.Исходя из сказанного можно дать следующее определение асим-метрии асимметрией называется категория, которая обозначает существование и становление в определенных условиях и отношениях различий и противоположностей внутри единства, тождества, цель-ности явлений мира. Рассмотрим некоторые виды асимметрии.

Весьма общим видом асимметрии является однонаправленность хода времени, полнейшая невозможность фактической замены настоящего прошедшим или будущим, а будущего прошедшим или настоящим, в свою очередь прошедшего настоящим и будущим. Все эти три состояния времени не заменяют друг друга в них на первом плане находится различие. В них нет симметрии.Извест-ная операция обращения времени, рассматриваемая только как математический прием, основана на том положении, что законы движения обладают большей устойчивостью и в обозримых интерва-лах не изменяются.

Мы убеждены, что законы явлений мира яв-ляются вечными и поэтому действуют во всех состояниях времени настоящем, прошедшем и будущем. Значит, операция обращения времени имеет реальный смысл лишь постольку, поскольку в какой-то мере наше убеждение в полной устойчивости, вечности законов явлений мира отвечает действительности.Объективная диалектика обратимых и необратимых процессов может быть выражена единством симметрии и асимметрии времени.

Необратимость является существенной характеристикой всякого раз-вития исходящая и нисходящая, прогрессивная и регрессивная ветви развития сами по себе необратимы и асимметричны. Однако соединенные общим и единым процессом развития, они с необходи-мостью приводят к симметричным ситуациям повторениям на ка-чественно новых уровнях спиралеобразного движения. Особым вариантом понятий симметрии и асимметрии являются понятия ритма и аритмии.Регулярная повторяемость подавляющего большинства процессов в природе, их устойчивое чередование в жи-вой природе, например, упорядоченная во времени смена поколений, в неживой природе повторяющиеся космические процессы позво-ляет видеть в ритмических процессах одну из фундаментальных симметрий природы, С другой стороны, аритмия это одна из ха-рактеристик объективной асимметрии, суть которой в нерегулярной и случайной смене и чередовании процессов.

Понятия ритма и арит-мии могут быть экстраполированы на процесс развития, поскольку асимметричное время как атрибут развития придает смысл ритму и аритмии.

Вне времени они просто лишены смысла. Симметрия обращения времени, таким образом, является резуль-татом абстрагирования от изменчивости, присущей законам явлений мира. И только в рамках применимости этой абстракции обращение времени в уравнениях, выражающих законы движения, не противо-речит действительности.В самом деле, в каких-то очень широких пределах мы можем считать законы явлений мира вечными, а следовательно, и допускать операцию обращения времени.

Призна-вая, что у нас сейчас нет никаких оснований утверждать, что в действительности время может идти и от будущего к прошедшему, все же в связи с высказанными выше положениями о единстве атрибутов материи и о взаимопроникновении тождества и различия напрашивается вопрос если состояния времени глубоко различны, то существует ли в каждом различии и тождество Время необратимо, его состояния не эквивалентны друг другу, но, может быть, все же есть и моменты тождества между ними, может быть, в необратимости времени есть и моменты его обра-тимости, может быть, его состояния в каких-то отношениях взаимозаменяемы, как взаимозаменяемы измерения пространства Мы думаем, что в различных состояниях времени есть и моменты их тождества, а в общей его необратимости есть моменты его об-ратимости.

Не рассматривая далее этого вопроса, только отметим, что должны же быть реальные, природные основания для возмож-ности обратного хода времени в отражении объективных событий, как, например, на киноленте кадры, движущиеся в обратном на-правлении То, что реально существует в отражении, должно иметь моменты каких-то реальных прообразов и в том, что отражается.

Поэтому в математической модели позитрона как электрона, дви-жущегося из будущего в прошедшее, есть, видимо, какой-то реальный смысл. Вообще факты асимметрии так же многочисленны и многообразны, как и факты симметрии.Асимметрия такой же необходимый момент в структуре, в изменении и во взаимосвязи явлений мира, как и симметрия.

Асим-метрия необходимо имеет место и в самой симметрии. Так, в сим-метрии состояний покоя и равномерного прямолинейного движения по отношению к законам движения есть все же асимметричность, которая состоит в неравноправности этих их состояний и проявляется в ряде различий между состояниями покоя и равномерного прямо-линейного движения.У тела, покоящегося в данной системе отсчета по отношению ко всем другим телам, покоящимся и движущимся в этой же системе отсчета, скорость будет равна нулю, а у тела движущегося скорость по отношению ко всем покоящимся и дви-жущимся телам в данной системе отсчета будет иметь определенное значение и только в частном случае равна нулю. Отсюда далеко не полная эквивалентность состояний В практике эта асимметрия проявляется весьма резко ведь далеко не безразлично, движется ли поезд из Москвы к Ленинграду или Ленинград движется навстречу поезду.

Очевидно, что энергия передается для передвижения поезда, а не расходуется на пере-движение Ленинграда.

Операция приближения поезда к Ленинграду и опе а ии п иближения Ленинграда к поезду не эквивалентны и не взаимозаменяемы. Весьма общими примерами асимметрии являются асимметрия между фермионами и бозонами, асимметрия между реакциями порождения и поглощения нейтрино, асимметрия спинов электронов, асимметрия в прямых и обратных превращениях энергии.Уже из определений симметрии и асимметрии следует их не-разрывное единство. Это обстоятельство в какой-то мере подчеркнуто А. В. Шубни-ковым Какой бы трактовки симметрии мы ни придерживались, одно остается обязательным нельзя рассматривать симметрию без ее антипода дисимметрии 29, 162. По нашему мнению, более точным является название не принцип симметрии, а принцип единства симметрии и асимметрии.

Во всех реальных явлениях симметрия и асимметрия сочетаются друг с другом. И надо думать, что во всех правильных, т. е. соот ветствующих действительности, научных обобщениях имеют место не просто те или иные симметрии или асимметрии, а определенные формы их единства.

Так, в группах преобразования Галилея и Лоренца наряду с чер-тами симметрии существуют и черты асимметрии.Например, в преобразованиях Галилея и Лоренца симметричны все состояния покоя и равномерного прямолинейного движения, но асимметричны состояния покоя и ускоренного движения. Задача нахождения единства симметрии и асимметрии каких-либо явлений сводится к нахождению таких групп операций, в которых раскрывается как тождественное в различном, так и различное в тождественном.

Поэтому прежде чем поставить задачу нахождения симметрии в данном явлении или совокупности явле-ний по отношению к каким-то группам операций, необходимо установить различия между сторонами данного явления или между явлениями в их совокупности, так как симметрия представляет собой наличие тождества не вообще, а только в различном.Если же мы имеем совокупность абсолютно тождественных явлений, то никакой симметрии в этой совокупности по отношению к любой группе операции быть не может.

Значит, прежде чем искать симметрию, нужно найти асимметрию. Прежде чем была установлена симметрия протонов и нейтронов по отношению к сильным взаимодействиям, было установлено разли-чие между ними, их определенная асимметричность по отношению к электромагнитным взаимодействиям.Частицы и античастицы асим-метричны потому, что в противоположности между ними имеются тождественные моменты, в силу чего они и являются зеркальными отражениями друг друга.

Единство симметрии и асимметрии заклю-чается и в том, что они предшествуют одна другой. Диалектическое единство, присущее объективным процессам сим-метрии и асимметрии, позволяет выдвинуть в качестве одного из принципов познания принцип диалектического единства симметрии и асимметрии, согласно которому всякому объекту присуща та или иная форма единства симметрии и асимметрии.Причем рассмотрение данного объекта в генезисе выражается в переходе от симметрии к асимметрии или наоборот.

Заметим, что данный процесс тождест-вен смене конкретных форм единства симметрии и асимметрии. Как известно, в объективной действительности не может иметь места абсолютное единство противоположностей. Именно поэтому отношение конкретного тождества, т. е. тождества, ограниченного различиями, и является объективным аналогом гносеологическо-го единства симметрии и асимметрии.Всякий принцип познания воплощается в конкретный метод, ору-дие и средство познающей деятельности.

Таким методом может быть метод перехода от симметрии к асимметрии или наоборот. Он позволяет осуществлять объясняющую и предсказывающую функ-ции в развивающемся знании, а также в определенной мере опти мизировать поисковую деятельность. Этот метод оказывается тесно связанным с методами сходства и различия, предвидения и гипотезы, аналогии, экстраполяции.Если принять за симметрию теоретической системы ее непроти-воречивость, себетождественность и инвариантность по отношению к описываемым объектам и явлениям, то развитие научного знания можно определить как переход к симметрии т. е. асимметрия- сим-метрия.

В этом случае симметрия выступает как идеализированная цель познания. Поиск симметрии это поиск единого и тождествен-ного в том, что первоначально виделось различныМ, разобщенным. Всякая более высокая симметрия реализует возможность переноса научной теории для решения новых познавательных задач.Упрощая в некоторых случаях теоретические системы, симмет-рия совсем не обязательно выступает аналогом простоты научного знания.

Поиск новых форм симметрии интуитивно связан со стрем-лением к порядку, гармонии.Однако нет достаточных оснований для возведения антропоморфных понятий простоты и красоты тео-рии в ранг методологических закономерностей 31. 1979. 12, 49 60. Простота и красота особые варианты симметрии, связанные с рациональным и эмоциональным образным способами постиже-ния человеком объективного мира. Абсолютизация роли этих понятий в развивающемся знании представляется нам необоснованной, поскольку связана с отрывом симметрии от своей диалектической противоположности асимметрии.

Асимметрия в познании проявляется как несоответствие тео-рии и эксперимента, как взаимная противоречивость нескольких независимых теорий, либо как их внутренняя противоречивость.Асимметрия служит исходным пунктом в познании, на каждом из этапов его развития именно с ней связан процесс научного поиска истины.

Асимметрия неоднократно играла эвристическую роль в познании. Примерами являются эпикурейское представление об отклонении атомов от прямолинейного движения, несогласие Кеплера с симмет-рией движения планет по Копернику и др. История науки свиде-тельствует о том, что именно асимметрия обусловливает появление в познании новой формы симметрии, которая и выступает в качестве относительной истины.Во взаимосвязи с принципом единства симметрии и асимметрии находится принцип симметрии, согласно которому всякая научная теория должна быть непротиворечивой и инвариантной отно-сительно группы описываемых объектов и явлений.

Симметрия теории выражает также адекватность научного познания объектив-ной действительности. Многие видные ученые П. Дирак, П. Кюри, Л. Пастер, А. Пуанкаре, А. Салам интуитивно использовали прин-цип симметрии при получении важных теоретических результатов.Однако принцип симметрии не учитывает того обстоятельства, что всякой научной теории присущи внутренние не логические, а диалектические противоречия, а также недостатки, не говоря уже о действительном или возможном существовании объектов, которые она описать не в состоянии. Отрицая, по сути дела, роль асимметрии признается только нарушение симметрии, данный принцип не учитывает особенностей научного познания как процесса развития и становления.

К ограниченности принципа симметрии следует отнести и то, что он связан только с выявлением тождественных отношений среди различных объектов.

Между тем в познании не менее широко исполь-зуется и противоположная процедура нахождение различного и противоположного среди тождественных объектов и явлений. Несомненный интерес представляет статья немецкого философа Герберта Герца, в которой он рассматривает роль симметрии и асимметрии в теории элементарных частиц. Он справедливо утвер-ждает, что ни одна будущая теория элементарных частиц. В. Г. не может обойти проблему асимметрии.Из философских сообра-жений все процессы в мире следует рассматривать как единство симметрии и асимметрии 183. 1963. 10 227 289. Автор считает, что применение категорий симметрии и асимметрии, очевидно, приведет к возникновению новых воззрений в диалектике природы. -.

– Конец работы –

Используемые теги: Симметрия, асимметрия0.05

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Симметрия и асимметрия

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Симметрия и асимметрия
Следует обратить внимание и на учение Пифагора о гармонии. Известно, что если уменьшить длину струны или флейты вдвое, тон повысится на… В геометрии, механике — всюду, где мы имеем дело с отрезками прямых, мы встречаемся и с понятиями меры, сравнения и…

Симметрия в живой природе
С симметрией мы встречаемся всюду.Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков… Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий… На протяжении тысячелетий в ходе общественной практики и познания законов объективной действительности человечество…

Функциональная асимметрия мозга
Мозгом занимаются целые области современной науки 1. Очень популярны сведения о весе мозга, его строении, знаменитых извилинах и тому подобное. Вес… Впервые эти отношения были экспериментально изучены в 60-е годы нашего века… Кошке завязывали один глаз и учили ее распознавать квадрат. Потом с необученного глаза снимали повязку и надевали ее…

Частицы и коллектив. Неразличимость и симметрия Коррекция статистических сумм для трансляции и ротации.
Этот массив всегда можно дополнить новыми функциями состояния или по необходимости уравнениями состояния, связывающими между собою аргументы.Число… В таком едином массиве можно менять ролями аргументы и функции состояния. Этот… Одно из них выражено в виде постулируемой взаимозависимости переменных f(p,V,T) =0. Говоря об "уравнении состояния",…

Центральная и осевая симметрии. Сравнение симметрий. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Теоремы
Многоугольник называется выпуклым если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой содержащей его сторону Сумма углов выпуклого... Центральная и осевая симметрии Центральная... Сравнение симметрий...

Ключевые слова: апраксия позы, позы отдыха, профиль ла­теральных асимметрий, доминантность полушарий, межполушарное взаимодействие.
На сайте allrefs.net читайте: Ключевые слова: апраксия позы, позы отдыха, профиль ла­теральных асимметрий, доминантность полушарий, межполушарное взаимодействие....

Функциональная асимметрия мозга
Мозгом занимаются целые области современной науки 1. Очень популярны сведения о весе мозга, его строении, знаменитых извилинах и тому подобное. Вес… Впервые эти отношения были экспериментально изучены в 60-е годы нашего века… Кошке завязывали один глаз и учили ее распознавать квадрат. Потом с необученного глаза снимали повязку и надевали ее…

Асимметрия сил в природе
Такое объяснение подтверждается тем, что энергия -частицы намного больше, чем энергия -частицы при естественной радиоактивности. Такая асимметрия… Аналогично сила отталкивания между двумя электронами 2 где квантовый радиус… Во-вторых, сила отталкивания между двумя электронами по модулю больше, чем сила притяжения между протоном и электроном…

Симметрия кристалов
Кристаллы одни из самых красивых и загадочных творений природы. В настоящее время изучением многообразия кристаллов занимается наука… Действительно, нахождение в природе крупных однородных кристаллов - явление… Такие области использования кристаллов, как полупроводники, сверхпроводники, пьезо - и сегнетоэлектрики, квантовая…

Симметрия, Вселенная, Мироздание
Вы можете рассчитывать на то, что на этом пути вам удастся глубоко проникнуть во внутреннее строение объекта HYPER13 EMBED Equation.3… В каждой области исследования открываются специфические величины, которые… Иногда говорят о симметрии как об инвариантности по отношению к определенным операциям или преобразованиям.…

0.03
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам
  • Асимметрия информации теоретические модели и практическое значение Примером полной и симметричной информации служит рынок совершенной конкуренции, где определяемые через взаимодействие спроса и предложения рыночные… Хотя в действительности же условия, в которых принимаются экономические… Но, напротив, общим правилом является недостаток и недоступность рыночной информации, что препятствует принятию…
  • Законы сохранения и симметрия Различные формы движения материи описываются различными фундаментальными теориями. Каждая из этих теорий описывает вполне определенные явления:… Это законы симметрии, или инвариантности, и связанные с ними законы сохранения… С другой стороны, наблюдение постоянных изменений в природе приводило к представлению о вечном движении материи как…
  • Функциональная асимметрия мозга Мозгом занимаются целые области современной науки 1. Очень популярны сведения о весе мозга, его строении, знаменитых извилинах и тому подобное. Вес… Впервые эти отношения были экспериментально изучены в 60-е годы нашего века… Кошке завязывали один глаз и учили ее распознавать квадрат. Потом с необученного глаза снимали повязку и надевали ее…
  • Социально-экономическая асимметрия регионов России и механизмы ее выравнивания Чрезмерная дифференциация, как, впрочем, и унылая региональная нивелировка не могут являться целью политики государства. В действительности всегда одни регионы в определенный период характеризуются… Сложившееся межрегиональное соотношение не является застывшим и может меняться под воздействием сложной гаммы внешних…