Уравнения движения и изменения давления во времени крови в сосуде

При ламинарном стационарном течении крови в цилиндрическом канале:

(уравнение Пуазеля)

Изменение давления затрачивается на преодоление трения о стенки сосудов; будем считать, что при движении крови в сосудах толчками на преодоление сил трения затрачивается то же изменение давления dp.

На преодоление сил вязкого трения нужна сила:

Сила, необходимая для сообщения ускорения элементу объема крови Sdx, где - средняя скорость.

Складываем (8) и (9), обозначаем dp = dp_вязк + dp_инерц, делим на S, dx:

Изменение объема крови в элементе dx равно изменению объема, который вошло и который вышло, за время dt.

dS∙dx = Q₁dt – Q₂dt = -(Q₂ – Q₁) dt = -dQdt.

dS∙dx – изменение объема.

Разделим (7) на dt:

Подставим (11) в (12):

Система уравнений (10) – (13) отражает взаимную зависимость давления и объем. скорости кровотока во времени и по длине сосуда.