Средняя арифметическая

Средняя арифметическая представляет собой точку равновесия вариационного ряда, отклонения от которой в сторону увеличения или уменьшения признака взаимно уравновешиваются. Средняя арифметическая показывает, какую величину признака имели бы особи данной группы, если бы эта величина была у всех одинаковой.

Простейший метод вычисления средней арифметической величины для небольшой выборки (n<30) – это простое суммирование, т.е. нахождение суммы вариант выборки и деление ее на объем выборки. Среднюю арифметическую обозначают Х_ср или М.

где X – величина варьирующего признака; n – объем выборки; S – сумма.

Для больших выборок среднюю арифметическую удобнее вычислить косвенным методом по формуле:

где А – условное среднее значение нулевого класса;

р – частоты;

а – условное отклонение;

n – объем выборки;

i – величина классового промежутка.

Задание. Пользуясь вариационным рядом, представленным в табл. 11, составить табл. 12 для вычисления средней арифметической косвенным методом.