Ошибки статистических величин

 

Для изучения изменчивости того или иного признака берут не всех представителей, а только часть их (выборочную совокупность или выборку). В каждом конкретном случае в выборку могут попасть особи, имеющие несколько более высокие или более низкие значения признака, поэтому вычисленные значения биометрических величин будут отражать свойства генеральной совокупности с определенными ошибками. Эти ошибки не могут быть устранены при самой тщательной организации исследований, но их можно учесть. Они получили название ошибок репрезентативности или выборочности.
Ошибки статистических показателей будут тем больше, чем выше изменчивость признака и чем меньше объем выборки.

Ошибки статистических показателей обозначаются буквой m.Чтобы различать, к какому показателю относится ошибка, рядом с условным ее обозначением подстрочно приписывается обозначение данного показателя.

Например: m_x – ошибка средней арифметической,

m_S – ошибка среднего квадратического отклонения,

m_{cv –} ошибка коэффициента изменчивости.

Все ошибки измеряются в тех же единицах, что и сами показатели. Ошибки статистических показателей вычисляются по формулам:

 

где m_x – ошибка средней арифметической,

S – среднее квадратическое отклонение,

n – объем выборки

 

где m_S – ошибка среднего квадратического отклонения,

S – среднее квадратическое отклонение,

n – объем выборки.

где m_cv – ошибка коэффициента изменчивости,

С_cv – коэффициент измечивости,

n – объем выборки.

Ошибки статистических показателей позволяют уточнить границы, в которых находится фактическое значение данных показателей. Такими границами считается интервал, равный промежутку: показатель ±2 ошибки.

В нашем примере

2m_x = ± 1,3 X = 53,5 ± 1,3 кг.

Вычислить m_ср , m_S, m_cv для изучаемых Вами признаков.