Верхний предел применимости Дарси

Верхний предел применимости Дарси. Этот предел применимости линейного закона фильтрации связан с так называемой критической скоростью фильтрации, при достижении которой не соблюдается прямой пропорциональности между скоростью фильтрации и напорным градиентом. Количественный признак определения верхнего предела применимости линейного закона фильтрации был предложен Н.Н.Павловским 1922г а затем ВЛ1.Щелкэчевым. По В.Н.Щелкачеву, критическое число Рейнольдса RLкр, устанавливающее границу между ламинарным и турбулентным движениями подземных вод, определяется по формуле 2 а отвечающая этому числу критическая скорость фильтрации соответственно из выражения 3 В формулах 2, 3 n- пористость н -кинематический коэффициент вязкости, где м- динамический коэффициент вязкости, с-плотность воды, гсм3 -коэффициент проницаемости горных пород.

Рассчитанные по формуле 2 критические значения числа Рейнольдса оказались в пределах 4-12. Такой большой диапазон изменения критического значения числа Рейнольдса объясняется тем, что отклонение от линейного закона фильтрации происходит постепенно и в разных условиях неодинаково в зависимости от структуры порового пространства и от свойств фильтрующейся жидкости.

Отклонения от линейного закона Фильтрации объясняются тем, что с увеличением скорости движения воды в пористой среде возрастает роль сил инерции.

При движении воды по поровым каналам с большой скоростью величины и направления скоростей жидких частиц значительно изменяются вследствие извилистости каналов и непостоянства их поперечных размеров. Большое изменение скоростей фильтрации обусловлено существованием значительных сил инерции, что приводит к нарушению закона Дзрси. Нарушение линейного закона фильтрации может происходить, например, при интенсивных откачках подземных вод На большей площади депрессионной воронки, созданной откачками, вследствие малых уклонов должен сохраняться ламинарный режим .движения в зоне же, которая непосредственно примыкает к водозаборному сооружению, могут иметь место отклонения от ламинарного движения, обусловленные резким возрастанием скоростей в суженной прифильтровой части депрессионной воронки. В условиях наличия отклонений от линейного закона фильтрации переходный режим наиболее достоверной формой основного закона является двучленная зависимость вида YaVbV2, где a и b- некоторые постоянные, зависящие от свойств пористой среды и фильтрующейся жидкости и определяемые экспериментально.

При малых значениях скорости фильтрации величиной bV2 можно пренебречь, тогда формула представит собой запись закона А.Дарси У aV , в которой аYV . При значительных скоростях Фильтрации, наоборот, величина члена bV2 становится намного больше первого члена формулы aV , без учета которого Формула принимает вид У bV2- откуда получается следующее выражение для скорости фильтрации V 4 Kk- коэффициент фильтрации по Краснопольскому.

Зависимость типа 4 была в свое время предложена А.А. Краснопольским 1912 г. для турбулентного режима движения жидкости и характеризует ток называемый нелинейный закон фильтрации.

Нижний предел применимости закона Дэрси Нарушение линейного закона фильтрации наблюдается и в области очень малых значений скоростей и градиентов. Однако точного значения нижнего предела применимости закона Дэрси не имеется. Исследованиями американского гидрогеолога О.Мейнцера установлена применимость закона Дэрси в зернистых породах при значениях напорного градиента 0,00003 -0,00004 и высказано предположение о справедливости линейного закона фильтрации при еще более малых значениях напорного градиента.

Экспериментальные исследования В.Н.Щелкачева и И.Е.Фоменко доказывают, что фильтрация пресных и соленых вод происходит без нарушения закона Дэрси в песчаных коллекторах с проницаемостью до 5 мД и выше при очень малых значениях градиента n10-4 и скорости фильтрации n10-3 смгод.

Значительный интерес представляют также исследования фильтрации подземных вод через глинистые породы.