Подсчет запасов.

В результате проведения всего комплекса геологоразведоч­ных работ создается модель Количество полезного компонента Р вычисляется как про­изведение количества полезного ископаемого Q и среднего со­держания полезного компонента в подсчетном блоке C, выра­жаемого в процентах. Расчет ведется по формуле

P = Q C/100 (2)

Во многих случаях объем полезного ископаемого отдельно не вычисляется, так как он в свою очередь устанавливается путем умножения площади тела полезного ископаемого S на его среднюю мощность m

V = S m

Подставляя значения объема в выражения (1) и (2), полу­чим

Q = S m d (3)

P = S m d C/100 (4)

Формулы (3) и (4) называются общими формулами под­счета запасов; первая из них используется для определения ко­личества полезного ископаемого (руды), а вторая — количества металла (полезного компонента). Расчетные показатели, вхо­дящие в эти формулы — площадь тела (блока, сечения и т. п.), средняя мощность полезного ископаемого в пределах подсчетного блока, среднее содержание полезного компонента в под­счетном блоке и средняя плотность полезного ископаемого— представляют собой исходные данные для подсчета запасов. Средние значения этих данных обычно устанавливаются оди­наковыми приемами независимо от способа подсчета запасов.

Площадь тела полезного ископаемого S (блока, сечения, проекции, основания и др.) определяется на графических ма­териалах (планах, разрезах, проекциях), чаще всего инстру­ментальным способом с помощью специального прибора — пла­ниметра (этот прием подробно изучается в курсе геодезии и здесь не рассматривается). Для приближенного определения площади (или при отсутствии планиметра) либо уподобляют тела полезных ископаемых простейшим геометрическим фигу­рам (если границы тел или подсчетных блоков представлены прямыми линиями) и проводят простые расчеты, либо пользу­ются палеткой.

Способ палетки позволяет достаточно точно и относительно быстро выявить площадь тела практически любой конфигу­рации. Палетка — это лист прозрачного материала (например, кальки), на который по квадратной сетке нанесены точки. Каж­дая точка характеризует определенную площадь (цена деления палетки — S₀), зависящую от масштаба палетки и расстояния между точками. Если, например, точки нанесены через 5 мм, то цена деления палетки в масштабе I : 1000 будет 25 м², в масштабах 1:2000 и 1:5000 — соответственно 100 и 625 м² и т. д. Для определения площади тела полезного ископаемого (или его части) палетка накладывается на соответствующий графический материал, затем подсчитывается число точек вну­три контура N₁ и число точек, попавших на контур подсчетного блока N₂. Общая площадь вычисляется по формуле

S = S₀ N₁ + S₀ N₂/2

Средняя мощность т обычно определяется способом сред­него арифметического по формуле

m = m_i/n (5)

где mi — частные значения мощности в i-м измерении, м; n — число измерений.

Среднее содержание C полезного компонента рассчитыва­ется либо способом среднего арифметического (когда интер­валы опробования и распределение отдельных значений содер­жания полезного компонента по пробам относительно равно­мерны), либо способом среднего взвешенного по формуле

C = C_i a_i / a_i (6)

где C_i — отдельные значения содержания полезного компонента в 1-й пробе, %; a_i — отдельные значения параметра, на кото­рый «взвешивается» содержание (интервал опробования, мощ­ность, площадь, объем, плотность, область влияния пробы и т. д.).

Объемная массаполезного ископаемого устанавливается по результатам технического опробования и рассчитывается спо­собом среднего арифметического по формуле, аналогичной вы­ражению (5).

Конкретные способы подсчета запасов различаются в зави­симости от способов и приемов геометризации. Выбор того или иного способа зависит от формы тела полезного ископаемого, его размеров, степени изменчивости мощности и распределения содержания полезных компонентов, расположения и гу­стоты разведочных выработок, а также от практических задач подсчета. При всем многообразии существующих способов подсчета запасов наиболее широко применяются три (из них): среднего арифметического, геологических блоков и разрезов (сечений).

Способ среднего арифметического,как и следует из его на­звания, заключается в расчете средних значений исходных данных подсчета запасов, а затем на их основе — количества полезного ископаемого по общим фор­мулам (3) и (4). Этот способ применяется при подсчете запа­сов полезных ископаемых в рудных телах очень простой формы и строения, с крайне равномерным распределением полезных компонентов. Обычно же он используется в качестве дополни­тельного для проверки точности подсчета основным, более до­стоверным способом.

Способ геологических блоковсостоит в оконтуривании участ­ков (блоков), в пределах которых основные параметры тела полезного ископаемого близки по значениям. Иначе говоря, в пределах геологического подсчетного блока должны быть примерно одинаковы содержания полезного компонента, мощ­ность, степень разведанности (густота или плотность разведоч­ной сети), условия залегания, сорт и тип полезного ископае­мого, технологические свойства, гидрогеологические и инженер­но-геологические условия, объемная масса, условия вскрытия и разработки.

В пределах каждого геологического блока исходные данные рассчитываются способом среднего арифметического, а его пло­щадь определяется планиметром или палеткой. Запасы в блоке подсчитываются по формулам (3) и (4). Общие запасы по ме­сторождению получают путем суммирования запасов полезного ископаемого (руды) и полезных компонентов (металлов) по отдельным блокам, а среднее содержание полезного компонента устанавливается обратным расчетом из формулы (2), т. е.

C = 100 P / Q (7)

Способ разрезов, (сечений)очень широко применяется в практике геологоразведочного дела, так как позволяет доста­точно просто и точно подсчитать запасы полезных ископаемых в телах практически любой формы и сложности геологического строения. Этот способ имеет несколько модификаций: верти­кальных параллельных разрезов, вертикальных непараллель­ных разрезов и горизонтальных разрезов. Наиболее часто ис­пользуется способ вертикальных параллельных разрезов.

Геологические разрезы расчленяют тело полезного ископае­мого на отдельные участки — подсчетные блоки (рис. 13). Крае­вые блоки с одной стороны ограничены контуром рудного теля, с другой — первым (последним) разрезом. Внутренние блоки по простиранию тела ограничены разрезами, а по бокам — кон­турами тела полезного ископаемого. Таким образом, границами подсчетного блока служат контуры тела полезного ископаемого и разрезы (сечения).

Площадь полезного ископаемого определяется на разрезах одним из вышеуказанных способов, а объем полезного ископае­мого в подсчетном блоке V определяется по одной из следую­щих формул:

 

б

 

а

 

Рис. 13. Схема к подсчету запасов способом вертикальных параллельных сечений:

а — план; б — разрез по простиранию рудного тела; l₁ – l₄ — длины подсчетных блоков 1-4; 1—111 — линии разрезов

а) призмы

V =

б) усеченного конуса

V =

в) клина

V =

г) конуса

 

V =

(8)

(9)

 

(10)

где S_1, S_11, S₁₁₁ - площадь полезного ископаемого по соответ­ствующему разрезу, м² (см. рис. 13); l_1,l_2,l_3,l₄ — расстояния между разрезами или от разреза до точки выклинивания по­лезного ископаемого, м.

Формулы (8) и (9) применяются для вычисления объема блоков, заключенных между разрезами (блоки 2 и 3 на рис. 13); при этом первая из них используется тогда, когда площади полезного ископаемого в соседних сечениях отлича­ются не более, чем на 40 % (блок 2), а вторая — в случае рез­кого, более чем на 40 %, отличия площадей в соседних разре­зах (блок 3). Формула клина (10) предпочтительна тогда, когда выклинивание полезного ископаемого представлено линией. В этом случае контур блока в плане можно уподобить прямо­угольнику (блок 1), а в разрезе по простиранию — треуголь­нику. Формула (11) дает достоверные результаты при подсчете объема в краевых блоках, когда тело полезного ископаемого выклинивается в точку, т. е. контуры блока и в плане, и в раз­резе по простиранию можно уподобить треугольнику (блок 4).

Среднее содержание полезного компонента вычисляется в два или три этапа. Вначале устанавливается содержание ме­талла по скважинам (выработкам), обычно способом среднего арифметического. Затем способом среднего взвешенного на мощность — см. выражение (6)—рассчитывается среднее со­держание по разрезу. На третьем этапе вычисляется среднее содержание для внутренних блоков, опирающихся на два раз­реза— способом среднего взвешенного на площадь. Для край­них блоков, ограниченных одним разрезом, среднее содержание по этому разрезу принимается за среднее содержание по блоку.

Общие запасы полезного ископаемого и полезных компонен­тов по всему месторождению представляют собой сумму запа­сов по блокам. Среднее содержание полезного компонента по месторождению определяется обратным расчетом по фор­муле (7).

Контрольные вопросы и задания

1. Каковы основные цели геолого-промышленной оценки месторождений на стадиях поисков и предварительной разведки?

2.Какие вопросы решаются на стадии детальной разведки месторож­дений?

3. Что такое промышленные кондиции и от каких факторов они зависят?

4.Какие показатели входят в состав кондиций на металлические полез­ные ископаемые и горно-химическое сырье?

5.В чем заключаются особенности установления промышленных конди­ций для неметаллических полезных ископаемых (месторождений минералов и горных пород)?

6.Какие показатели входят в состав кондиций для месторождений ис­копаемых углей?

7. Перечислите общие условия, определяющие подготовленность место­рождений для промышленного освоения.

8.На какие группы разделяются месторождения полезных ископаемых по сложности их геологического строения?

9. Приведите общие формулы подсчета запасов твердых полезных иско­паемых. Поясните приемы определения всех показателей, входящих в фор­мулы подсчета.

 

10.Перечислите и кратко охарактеризуйте главные методы подсчета за­пасов.

11.В чем заключается и какие преимущества имеет подсчет запасов спо­собом разрезов?