История измерения радиуса Земли

Эраторсфен. Еще древние египтяне заметили, что во время летнего солнцестояния Солнце освещает дно глубоких колодцев в Сиене (ныне Асуан), а в Александрии — нет. У Эратосфена Киренского (276 год до н. э.—194 год до н. э.) появилась гениальная идея — использовать этот факт для измерения окружности и радиуса Земли. В день летнего солнцестояния в Александрии он использовал скафис — чашу с длинной иглой, при помощи которого можно было определить под каким углом Солнце находится на небе.
Итак, после измерения угол оказался 7 градусов 12 минут, то есть 1/50 окружности. Стало быть Сиена отстоит от Александрии на 1/50 окружности Земли. Расстояние между городами считалось равным 5 тыс. стадиев, следовательно окружность Земли равнялась 250 тыс. стадиев, а радиус тогда 39,8 тыс. стадиев.
Неизвестно каким стадием пользовался Эратосфен. Если греческим (178 метров), то его радиус Земли получался 7,08 тыс. км, если египетским, то 6,3 тыс. км. Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6,371 км. В любом случае, точность для тех времён потрясающая.

Фернель.В 1528 г. Жан Фернель путем подсчета числа оборотов колеса экипажа измерил расстояние от Парижа до Амьена. Величина 1ой дуги меридиана у него составила 110,6 км. Через 4 года после возвращения спутников Магеланна в изучении Земли был сделан первый шаг. Парижанин Фернель пришел к мысли провести измерение радиуса Земли. Он решил измерить длину дуги величиной 1 градус. Он измерил полуденную высоту Солнца в Париже 26 августа. Далее ему нужно было найти место, где в то же время высота Солнца была ровно на 1 градус меньше. Для этого он потратил несколько дней. Но так как наступала осень, разница была меньше 1 градуса. Фернель, чтобы обойти это препятствие рассчитал высоту Солнца в Париже на неколько дней вперед.

Двигаясь на север, он мог сравнивать полученные данные каждый день в этот же самый день. Каждый день в полдень он останавливался и производил наблюдения. 29 августа он обнаружил, что высота Солнца на 1 градус меньше чем в Париже в то же время. Фернель измерил длину колеса (20 футов), а затем повернул обратно в Париж и считал обороты колеса (17024 об.). Потом он вычислил градусную меру дуги меридиана в туазах (1 туаз = 6 футов = 1,949 м), потом умножив на 360 и переведя туазы в метры можно найти длину меридиана:

1,949/6×20×17024×360/1000=39815 км.