Диагонального (разомкнутого) теодолитного хода

 

Диагональный ход, проложенный между точками основного полигона, так же как и разомкнутый ход, опирающийся на пункты геодезической опорной сети, уравнивается как ход между двумя исходными пунктами (точками с известными координатами х, у) и двумя исходными сторонами (сторонами с известными дирекционными углами). При этом сохраняется, та же последователь­ность (вычислений, что и при обработке результатов измерений в замкнутом теодолитном ходе (полигоне).

Пусть между точками 2 и 5 поли­гона 1—2—3— ...—7 (рисунок 40) про­ложен диагональный ход 2—8—9—5, в котором измерены горизонтальные углы и длины сторон.

 

Pисунок 40- Схема диагонального хода

 

В результате обработки измерений основного поли­гона получены координаты начальной и конечной точек 2 и 5 (х_нач,y_нач и х_кон, y_кон) диагонального хода и дирекционные углы начальной и конеч­ной сторон 1—2 и 5—6 (а_нач и а_кон).

В общем случае угловую невязку диагонального (разомкнутого) хода вычисляют по формуле

,

если измерены правые по ходу горизонтальные углы, или по формуле

,

если измерены левые по ходу углы,

здесь N — число сторон диагонального хода.

В данных формулах значения ∑βи ∑β представ­ляют собой суммы измеренных, соответственно, правых и левых по ходу углов, включая примычные, а выражения в квадратных скобках — теоретические суммы правых и левых углов диагональ­ного хода. Допустимая угловая невязка в диагональном ходе рассчитывается по формуле

,

где n— число углов в ходе, включая примычные.

Если разомкнутый ход проложен между пунктами геодезиче­ской опорной сети, то оценка допустимости угловой невязки про­изводится по формуле, с учетом того, что число измеренных углов хода n=N+1. Распределение угловой невязки, вычисление дирекционных углов диагонального (разомкнутого) хода произ­водится по тем же правилам, что и при обработке полигона. Кон­тролем правильности увязки углов и вычисления дирекционных углов служит получение исходного дирекционного угла конечной стороны.

Вычисление приращений координат выполняют так же, как и в основном полигоне. Невязки в приращениях координат рассчи­тывают по формулам

;

,

где ΣΔχ_выч, ΣΔy_выч, — суммы вычисленных приращений координат;

ΣΔχ_теор,= Х_кон — Х_нач ;

ΣΔy_теор,= y_кон — y_нач - теоретические суммы приращений координат в диагональном ходе.

Относительная невязка в диагональном ходе

,

где Σd — длина диагонального хода от начальной до конечной точки.

Допустимая относительная невязка в диагональном ходе при­нимается равной 1/1500—1/700, а в разомкнутом ходе, проложен­ном между пунктами опорной геодезической сети, принимается 1/2000—1/1000, т. е. как в замкнутом ходе. Распределение невя­зок f_x и f_y, вычисление исправленных приращений координат и координат точек диагонального хода выполняется по аналогии с основным полигоном. Контролем правильности вычисления координат является получение исходных координат Х_кон, y_кон конечной точки диагонального хода.