Разбивка на местности круговых кривых

Разбивка кривой начинается с разбивки главных точек кривой, т. е. на чала кривой А, конца кривой С и середины кривой М (рисунок 64, а).

Для получения этих точек необходимо знать угол поворота γ =180°— β, радиус кривой R, длину касательной АВ = ВС = Т, называемую тангенсом, длину кривой АМС = К, биссектрису ВМ=Б.

Угол измеряется на местности теодолитом в точке В, радиус R назначается применительно к техническим нормативам для проектирования сооружения.

Рисунок 64 - Схемы разбивки главных точек кривой и детальной

разбивки кривой способом перпендикуляров

Зная γ и R ,остальные элементы могут быть получены по формулам

(57)

или

(58)

(59)

На практике все элементы кривой выбираются из специальных таблиц по аргументам γ и R . Пример приведен в таблице 20.

Таблица 20- Данные для разбивки главных точек кривых

Отложив на местности от вершины угла поворота В отрезки ВА=ВС=Т, а вдоль биссектрисы угла β отрезок Б, получим начало кривой (НК), конец кривой (КК) и середину кривой (СК).

При строительстве возникает необходимость разбивать не только главные точки кривой, но и выполнять детальную разбивку кривых. В связи с этим между главными точками кривой разбивают промежуточные через 2, 5, 10, 20 м.

Наименьший интервал устанавливается для кривых с радиусом 20—100 м, наибольший — с радиусом 1000 м и более. В практике строительства детальную разбивку кривых чаще всего проводят способами прямоугольных и полярных координат. Первый способ применяется в условиях открытой пло щадки, второй — в стесненных условиях: при наличии застройки, высокой насыпи или глубокой выемки.

Сущность детальной разбивки кривых способом прямоугольных координат заключается в следующем. Допустим, что требуется провести детальную разбивку кривой радиуса R, т. е. найти точки Р₁, Р₂, Р_з, ... так, чтобы расстояния между ними по кривой были равны К (рисунок 64, б). Примем касательную АВ за ось Х, а радиус R - за ось У. Положение точек Р₁, Р₂, Р_з, лежащих на кривой, можно определить прямоугольными координатами. Найдем сначала величину угла φ, соответствующего заданной дуге

(60)

Из рисунка 64, б видно, что

(61)

По аналогии могут быть определены координаты всех других точек Р₂, Р₃..., Р_n т. е.

(62)

Абсциссы и ординаты откладывают по касательной и перпендикулярно ей при помощи рулетки или ленты. Перпендикуляры строят эккером или теодолитом.

Разбивку кривой ведут от начала и конца кривой к середине. Координаты, вычисленные по формулам (61) и (62), на практике определяют при помощи таблиц для разбивки кривых.

В таблице 20 записаны значения элементов разбивки главных точек кривой для углов поворота от 45°00’ до 45°20’ и радиуса кривой R =1 м. При угле поворота γ = 45°16’ и R =100 м находим

Т=41,69 м; К=79,00 м; Б=8,34 м.

Значения х и у для детальной разбивки кривой при R =100 м приведены в таблице 21.

Таблица 21-Детальная разбивка кривой

Способ полярных координат или способ углов основан на том, что углы с вершиной в какой-нибудь точке А на окружности (рисунок 65, а), образованные касательной и секущей и заключающие равные дуги, равны половине соответствующего центрального угла. Хорда s радиус R даны.

Рисунок 65- Схемы детальной разбивки кривой способами:

а — углов; б — хорд

Из рисунка 65, а видно, что хорда

(63)

откуда (64)

Далее находим значение φ.

Установив теодолит в точке А, совмещают нуль лимба с нулем алидады, визируют на точку В и от направления АВ вращением алидады откладывают угол φ/2.

Отложив лентой по направлению визирного луча отрезок s, получают точку Р₁ кривой. Затем вращают алидадный круг на угол φ от направления АВ. Совместив начало ленты с точкой Р₁, протягивают ее в сторону визирной оси трубы теодолита и, отложив расстояние s от точки Р₁ получают точку Р₂ кривой и т. д. В точках Р₁, Р₂, Р_з забивают колышки. Недостаток этого способа заключается в том, что ошибки в определении положения точек на кривой растут по мере увеличения их числа.

Способ продолженных хорд. По радиусу R кривой и заданной длине s хорды вычисляют угол φ по формуле (64) и, пользуясь формулой (61), разбивают точку Р₁кривой способом прямоугольных координат (рисунок 65,б). Закрепив ее, по продолжению хорды АР₁откладывают отрезок s и закрепляют полученную точку Р₂^/. Положение второй точки Р₂ на кривой получают линейной засечкой отрезками s (при помощи ленты) и d (при помощи рулетки). Величина d определяется из подобия равнобедренных треугольников Р₁ Р₂^/ Р₂и ОР₁ Р₂ по формуле

(65)

Для построения следующей точки продолжают хорду Р₁ Р₂ и на продолжении откладывают отрезок s. Из точек Р₂ и Р₃ засекают точку Р₃ радиусами s и d и т. д. Величина отрезка d называется промежуточным перемещением, она постоянна для всех точек кривой.