рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Вычисление ведомости координат точек съёмочного обоснования

Вычисление ведомости координат точек съёмочного обоснования - раздел Геология, Геодезия Замкнутый Теодолитный Ход Называют Полигоном. 1) Предварительно Н...

Замкнутый теодолитный ход называют полигоном.

1) Предварительно необходимо выполнить обработку привязочного хода. В данном случае, нужно передать значение дирекционного угла с исходной линии II – I, на линию замкнутого хода I - 2.

В производственных условиях исходный дирекционный угол определяется, решая обратную геодезическую задачу, по координатам исходных пунктов. Вычисляют величину румба исходной линии по формуле:

 

Рисунок 1 - Схема теодолитного хода

, (1)

 

где YК; YН и XК; XН – координаты исходных пунктов, конечного и начального по ходу движения по полигону, м.

Исходя из полученных знаков приращений координат начальной линии, согласно таблице 2, определяют четверть, в которой получен румб. Зная четверть и зависимость, связывающую дирекционный угол и румб в этой четверти, согласно таблице 3, вычисляют величину дирекционного угла исходной линии.

 

Таблица 2 - Знаки приращения координат

 

Четверть Название румба приращения Знаки
ΔX ΔY
I СВ + +
II ЮВ +
III ЮЗ
IV СЗ +

 

Таблица 3 - Зависимость дирекционных углов и румбов

 

Значение дирекционных углов Название румбов Зависимость дирекционных углов и румбов
0° – 90° СВ r = α
90° – 180° ЮВ r = 180° - α
180° – 270° ЮЗ r = α - 180°
270° – 360° СЗ r = 360° - α

 

Для упрощения набора вариантов исходных данных, как уже было показано, задаются координаты только одной точки и значение дирекционного угла.

В данном задании принимают движение по полигону по ходу часовой стрелки. Значит, измеренными будут правые по ходу лежащие углы. От этого зависит формула определения дирекционного угла следующей линии.

Обработку привязочного и замкнутого хода (полигона) выполнить в таблице 4 - ведомости вычисления координат.

По исходному дирекционному углу (выделен жирным шрифтом) и измеренному привязочному углу в точке II вычисляют дирекционный угол следующей стороны (выделен курсивом) по формуле:

 

αn = αn-1 + 180° – βn, (2)

 

 


Таблица 4 - Ведомость вычисления координат

 

Номера пунктов Углы Дирек-ционные углы, α Румбы Длины линий,d (гор.пролож), м Приращение координат, м Координаты, м
измерен- ные по-прав исправ- ленные вычисленные исправленные
° ' ' °   ° ' назв ° ' ±ΔХ ±ΔУ ±ΔХ ±ΔУ Х У
II Привязка к опорным пунктам
                               
I                              
                               
                                 
Замкнутый полигон
I 9.5 0.5             -0.05 0.10     3000.00 3000.00
            СВ 640.30 +502.72 +396.55 502.67 396.65    
              -0.06 0.13     3502.67 3396.65
            СЗ 806.60 +799.64 -105.75 799.58 -105.62    
17.5 0.5             -0.07 0.16     4302.25 3291.03
            СВ 948.45 +306.18 +897.67 306.11 897.83    
              -0.06 0.13     4608.36 4188.86
            ЮВ 782.40 -496.61 +604.59 -496.67 604.72    
32.5 0.5             -0.08 0.17     4111.69 4793.58
            ЮВ 1004.48 -998.70 +107.61 -998.78 107.78    
              -0.08 0.17     3112.91 4901.36
            ЮЗ 1041.76 -999.29 -294.42 -999.37 -294.25    
46.5 0.5             -0.09 0.18     2113.54 4607.11
            ЮЗ 1100.50 -7.04 -1100.48 -7.13 -1100.30    
11.5 0.5             -0.08 0.17     2106.41 3506.81
            СЗ 1027.46 +893.67 -506.98 893.59 -506.81    
I                   Р=7351.95 ∑+2502.21 ∑+2006.42 ∑+2501.95 ∑+2006.99 3000.00 3000.00
∑βпр 57.5 2.5             ∑-2501.64 ∑-2007.63 ∑+2501.95 ∑+2006.99    
∑βт               ƒх 0.57 ƒу –1.21 ƒх 0.00 ƒу 0.00    
ƒβ   -2.5                 ƒабс. = √ƒх2 + ƒу2 = √ (0,57)2 + (-1,21)2 = 1,34    
ƒβдоп = ±1'×√8 = ±2.8                 ƒотн. = ƒабс. / Р = 1,34 / 7351,95 = 1 / 5486 ƒдоп. ≤ 1 / 2000

 


т.е. дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180° и минус внутренний угол между этими линиями (лежащий вправо по ходу). Если в процессе вычислений дирекционный угол какой-либо стороны окажется больше 360°, то из полученного значения нужно вычесть угловую величину круга, то есть 360°.

Дирекционный угол линии I – 2 составит:

α I – 2 = α II – I + 180° – β I= 155°33′ + 180° – 297°17′ = 38°16′

Полученный дирекционный угол α I – 2 = 38°16′ будет исходным для замкнутого хода. Его необходимо переписать в соответствующую графу и строку полигона в таблице 4.

 

2) Определение угловой невязки и исправление углов. В первую графу таблицы 4 записывают по порядку номера всех вершин замкнутой фигуры, а во вторую графу размеры этих углов (измеренные). Затем все измеренные величины внутренних углов складывают и получают их сумму , подписывают внизу второй графы под общей чертой.

Полученную сумму измеренных углов сравнивают с теоретической суммой внутренних углов, определенной по формуле:

, (3)

 

где n – число измеренных углов в полигоне.

Так в рассматриваемом примере для восьмиугольника теоретическая сумма внутренних углов должна быть равна:

 

 

а сумма углов, полученных в результате измерения, оказалась равной 1079°57',5 т. е. получилось расхождение или угловая невязка.

Для определения абсолютного значения невязки и её знака используют следующую формулу:

 

(4)

 

Полученное значение также заносится в ведомость.

Полученная угловая невязка не должна превышать допустимой величины, определяемой по формуле:

 

(5)

 

Из формулы ясно, что допустимая угловая невязка для восьмиугольного полигона не должна превышать значения

 

 

В приводимом примере угловая невязка равна -2'.5; следовательно, она допустима, а поэтому должна быть распределена по отдельным углам. Следующим шагом является распределение угловой невязки.

Для этого она по частям вводится в виде поправок в измеренные углы: 1) поровну во все измеренные углы, 2) большую поправку вводят в углы, ограниченные более короткими сторонами, и 3) допустимо ввести поправки в размере 0'.5 в углы с дробными долями минут, чтобы округлить их до целых минут. Знак поправки всегда берётся обратным знаку полученной невязки.

В данном примере знак поправки должен быть плюс, потому что сумма измеренных углов меньше теоретической. Поправки с их знаками выписываются в графе «поправка» у соответствующих измеренных углов.

Контроль. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком.

Далее, по значениям измеренных углов и поправок в них, определяются значения исправленных углов.

 

(6)

 

Сумма исправленных углов должна равняться сумме углов теоретической.

3) Вычисление дирекционных углов.

Исходный дирекционный угол для полигона α I – 2 = 38°16′ определён в привязочном ходе.

По исправленным углам и по исходному дирекционному углу вычисляются дирекционные углы всех сторон по формуле (2), аналогично тому, как это было сделано в привязочном ходе:

αn = αn-1 + 180° – βn

 

т.е. дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180° и минус внутренний угол между этими линиями (лежащий вправо по ходу.

После определения дирекционного угла последней стороны 8 - 1 нужно провести контроль, который заключается в том, чтобы через дирекционный угол последней стороны получить дирекционный угол исходной стороны α I – 2 по той же формуле. Значение угла β1 испр=112°10′ (в полигоне).

Вычисленные значения заносятся в ведомость.

4) Перевод дирекционных углов в румбы.

Вычисленные дирекционные углы переводят в румбы. Для этого необходимо воспользоваться зависимостью дирекционных углов и румбов из таблицы 3.

5) Вычисленные румбы записываются в соответствующую графу ведомости. Если в распоряжении вычислителя имеется калькулятор с тригонометрическими функциями, то необходимость перевода в румбы отпадает, и определение приращений координат можно выполнить непосредственно по дирекционным углам линий хода.

6) Вычисление приращения координат.

Для того чтобы вычислить координаты точек съёмочного обоснования, предварительно необходимо вычислить приращение координат для каждой линии.

По горизонтальным проложениям линий (d) и румбам (r), или дирекционным углам (α) вычисляется приращение координат (ΔX, ΔY) по направлению хода, по формулам:

 

ΔX = d × cos r

(7)

ΔY = d × sin r

 

Напрмер:

 

ΔX1-2 = d1-2 × cos α1-2= 640.30 × cos 38°16′= 502.72 м

 

ΔY1-2 = d1-2 × sin α1-2= 640.30 × sin 38°16′= 396.55 м

 

7) Результаты вычислений записать в ведомость координат с округлением до 0.01 м. Знаки приращения координат расставляются в соответствии с четвертью (таблица 2) или, при расчётах по дирекционным углам, знаки высвечиваются на индикации калькулятора.

8) Определение невязок

а) Определение невязок в приращениях координат.

Складываются все найденные приращения отдельно по оси X и отдельно по оси Y. Внизу каждого столбца (ΔX и ΔY) подписывают алгебраическую сумму приращений ∑ΔX и ∑ΔY отдельно положительных и отрицательных, (таблица 4). Затем определяется сумма по графе, которая и будет невязкой. Также невязки приращений можно рассчитать по формулам:

ƒx = ∑ (±)ΔX пр - ∑ ΔXт

(8)

ƒy = ∑ (±)ΔYпр - ∑ ΔYт

 

где ∑(±)ΔXпр и ∑(±)ΔYпр – алгебраическая сумма приращений по осям координат положительных и отрицательных, м;

∑ΔXт и ∑ΔYт – теоретические суммы, равные в замкнутом ходе (полигоне) нулю, м.

б) Определение абсолютной и относительной невязок.

В полигоне абсолютная невязка определяется по формуле по линейным невязкам, полученным по осям X и Y:

 

(9)

а относительная:

ƒотн = ƒабс / Р (10)

 

где Р – периметр полигона, сумма величин горизонтальных проложений, м.

Например:

 

Относительная невязка выражается аликвотной дробью и должна быть не более 1/2000 (при измерении длин линий по нитяному дальномеру или рулеткой). Чтобы получить из формулы (10) аликвотную дробь, необходимо числитель и знаменатель разделит на величину числителя. Если относительная невязка в полигоне окажется меньше 1/2000, то невязки ƒX и ƒY следует распределить на все приращения координат пропорционально горизонтальным проложениям линий с обратным знаком.

Для распределения невязки вычисляем поправки δ по формулам:

(11)

 

где δ ΔXi и δ ΔYi – поправки в приращения координат ΔX и ΔY с номером i, м;

di – горизонтальное проложение линии с номером i, для которой рассчитывается поправка, м.

Например:

 

 

Поправки δ выписываются над соответствующим значением приращения, разряд над разрядом, с округлением до 0.01 м и указанием знака.

После распределения невязки нужно сделать проверку, т.е. сложить все поправки. Сумма поправок должна быть равна невязке по соответствующей оси, но с обратным знаком.

9) Определение исправленных приращений координат

Исправленные приращения координат определяются по формулам, с учётом знаков приращения и поправки:

 

ΔХиспр i = ΔХ i + δ ΔX i

(12)

ΔУиспр i = ΔУi + δ ΔУ i

Например:

 

ΔХиспр 1-2 = ΔХ 1-2 + δ ΔX 1-2 = 502.72 - 0.05 = 502.67 м

 

ΔУиспр 1-2 = ΔУ1-2 + δ ΔУ 1-2 = 396.55 + 0.10 = 396.65 м

 

Суммы исправленных приращений в полигоне должны быть равны нулю.

10) Вычисление координат точек

Зная координаты исходного пункта можно легко получить координаты следующей точки. Для вычисления координат используются следующие формулы:

 

Хпосл = Хпред + ΔХиспр

(13)

Упосл = Упред + ΔУиспр

 

т. е. координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс приращение на линию между этими точками.

Например:

 

Х2 = Х1 + ΔХ1-2 = 3000.00 + 502.67 = 3502.67 м

 

У2 = У1 + ΔУ1-2 = 3000.00 + 396.65 = 3396.65 м

 

В результате последовательного вычисления координат всех точек замкнутого полигона в конце вычисления должны получиться координаты исходного пункта.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Геодезия

Министерство сельского хозяйства российской.. красноярский государственный аграрный университет..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вычисление ведомости координат точек съёмочного обоснования

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Шумаев, К.Н.
Ш 96 Геодезия. Составление плана земельного участка: Методические указания к выполнению расчётно-графической работы / К.Н. Шумаев, А.Я. Сафонов, Т.Т. Миллер; Краснояр. гос. аграр. ун ‑ т. – К

Исходные данные
Для выполнения данного задания потребуются: 1. Схема теодолитного хода (рисунок 1), на которой приведены значения, измеренных на точках съёмочного обоснования, горизонтальных углов и гориз

Построение плана
План вычерчивается в масштабе 1 : 10 000 согласно техническому заданию. Эту работу выполняют в такой последовательности. На листе чертежной бумаги формата А1 построить прямоугольн

Оформление рамки и зарамочные надписи
Внутренняя рамка вычерчивается размером 50 х 50 см тонкой линией. Ширина двойной рамки 14 мм. Толщина внешней широкой линии 1.2 мм. В зарамочном оформлении подписывают: - слева на

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги