В межлопаточном канале турбины статическое давление и другие параметры меняются не только вдоль направления движения рабочего тела, но и в тангенциальном направлении. Контур распределения давления в межлопаточном канале показан на рисунке 4.19 [13].
Рисунок 4.19 – Типовое поле распределения статических давлений в межлопаточном канале турбины
Как видно из рисунка, давление на корытце больше давления на спинке. Это вызвано несколькими обстоятельствами. С одной стороны лопатка имеет крыловидный в плане профиль, при обтекании которого на выпуклой части которого образуется разряжение. С другой стороны при повороте потока межлопаточном канале он центробежными силами прижимается к корытцу и «отталкивается» от спинки. Разность давления, возникшая на поверхности лопатки, приводит к возникновению неуравновешенной силы, окружная составляющая которой заставляет турбину вращаться вокруг оси. Очевидно, что чем выше окружная составляющая подъемной силы, тем больше крутящий момент и мощность турбины.
Как видно из приведенных выше размышлений, возникновение крутящего момента на валу турбины во многом схоже по физическим основам с возникновением подъемной силы крыла. Принципиальная разница между крылом и профилем турбины в том, что турбина преобразует разность давлений в мощность вращательного движения.
На рисунке 4.20 приведена нагрузочная диаграмма профиля лопатки осевой турбины. Она представляет собой зависимость изменения статического давления вдоль осевой хорды или периметра лопатки [3,4,8].
Рисунок 4.20 – Типовое распределение статического давления (отнесенного к давлению на выходе) вдоль осевой хорды лопатки осевой турбины: 1 – вдоль корытца; 2 – вдоль спинки
Часто нагрузочную диаграмму строят как зависимость условной приведенной скорости λ (в российской практике) или числа Маха М (в зарубежной практике) на поверхности профиля от осевой хорды или по периметру (рисунки 4.21 и 4.22). Безразмерные скорости названы условными, так как на самом деле на поверхности лопатки скорость равна нулю. Величины же М и l определяется по газодинамической функции p(l), равной отношению статического давления на поверхности профиля и полного давления на входе в решетку.
Площадь, заключенная на нагрузочной диаграмме между кривыми соответствующими корытцу и спинке является мерой нагрузки профиля (рисунки 4.20...4.22). Чем больше эта площадь, тем большая разность давлений между спинкой и корытцем имеет место, и тем больший крутящий момент может быть реализован с помощью данного профиля. Повышение крутящего момента позволяет получить большую работы турбины, либо сократить число ее лопаток.
Рисунок 4.21 – Типовая зависимость изменения условной приведенной скорости l вдоль осевой периметра лопатки осевой турбины
Рисунок 4.22 – Типовая зависимость изменения условного числа Маха М вдоль осевой хорды профиля лопатки осевой турбины
Анализируя нагрузочные диаграммы (рисунки 4.21 и 4.22) можно сделать вывод, что для получения увеличенной нагрузки на профиль необходимо ускорять поток на спинке до максимальной величины как можно быстрее, а на корытце как можно позднее. Реализация данного тезиса осложняется тем, что при этом появляются большие градиенты давлений.
Обычно на спинке скорость в горле больше чем в выходной кромке. Это говорит о наличии диффузорного участка за ним. Аналогичный диффузорный участок может иметь место вблизи входной кромки на корытце (рисунки 4.21 и 4.22). Таким образом, наличие местных диффузорных зон может привести к росту подъемной силы. Однако поскольку диффузорный поток склонен к отрывам, то чрезмерное торможение на корытце и спинке может привести к отрыву погранслоя, что существенно увеличит потери. По этой причине вводятся понятие коэффициента диффузорности:
| 4.80 |
Выбор величины предельной диффузности определяется главным образом опытом проектировочной организации, однако, как правило, не превышает 0,2. Изучение структуры и характера течения с помощью CFD методов позволяет по результатам исследований в каждом конкретном случае допустить увеличение этой величины. Однако говорить об отказе от использования параметра диффузорности и еще рано, т.к. CFD не достигло такого уровня развития чтобы с большой точностью предсказывать отрывы.
Процесс на спинке более важен для обеспечения газодинамической эффективности профиля. Если из-за чрезмерной диффузорности поток оторвется со спинки, то отрыв не сможет локализоваться до выхода из ЛВ из-за выпуклости спинки и малого расстояния до выхода. В результате потери будут существенны, а угол потока на выходе ЛК будет больше, чем требуется (поток недоповернут) и работа будет меньше расчетной. Кроме того отрыв неблагоприятно повлияет на работу последующей ступени. При отрыве погранслоя на корытце вблизи входной кромки он успеет локализоваться и негативное влияние будет меньшим.
Проектирование лопатки с максимально возможной нагрузкой не является оптимальным решением. Поскольку получение большой нагрузки сопровождается, как правило, большими потерями из-за больших градиентов давления и больших углов поворота потока.
При увеличении нагрузки на лопатку, число лопаток уменьшается, промежуток между лопатками растет, уменьшаются потери трения (из-за уменьшения площади трения) и кромочные потери (т.к. следов меньше). Однако для получения заданной нагрузки нужно увеличивать диффузорность, что увеличивает потери. То есть, оптимальная нагрузка лежит в месте баланса диффузорных потерь и потерь трения.
В мировой практике нагрузку профиля принято оценивать с помощью параметра Цвайфеля (1945) [3,4]. Он представляет собой отношение удельной окружной силы, действующей на лопатку к идеальной окружной силе. Под идеальной силой понимается окружная сила, возникшая бы на лопатке, если бы на всем протяжении спинки установилось бы давление равное входному, а на всем корытце давление равное выходному.
Вводя некоторые упрощения (постоянство плотности, осевой и окружной скорости) можно получить [3,4]:
| 4.81 |
Параметр Цвайфеля применяется для оценки для оценки и далее числа лопаток z. Таким образом, число лопаток взаимосвязано с их аэродинамической нагрузкой. Чем больше число лопаток, тем меньше нагрузка на профиль. С другой стороны выбор числа лопаток определяет газодинамическое совершенство турбины. Например, с увеличением числа лопаток z растет поверхность трения и число кромочных следов, что ухудшает КПД. Таким образом, проблема выбора числа лопаток является комплексной. Она связана не только с газодинамикой, но и с прочностными, технологическими и конструктивными (размещение в диске и бандажные полки) аспектами.
Конечно, число лопаток также ограничивается конструктивными, прочностными соображениями, но параметр Цвайфеля позволяет найти оптимальное число лопаток с точки зрения аэродинамики. Основываясь на результатах испытаний различных ступеней, Цвайфель полагал, что оптимальное значение параметра находится в интервале 0,75...…0,85. Это утверждение справедливо для большинства ЛВ. Для первых СА ТВД значение находится примерно на уровне 0,55, что связано с потребностями размещения системы охлаждения. К последним ступеням ТНД значение параметра Цвайфеля возрастает примерно до 1,2, хотя может достигать 1,6 (число Рйнольдса в этих ступенях невысокое, поток более ламинарный, и его труднее «оторвать») (рисунок 4.23). Однако число 1,2 является тем пределом, после которого начинается падение эффективности ЛВ. В настоящее время благодаря применению CFD методов значение параметра Цвайфеля стало обычным.
Рисунок 4.23 – Изменение числа Цвайфеля по годам
В настоящее время CFD методы успешно используются для нахождения нагрузки на профиль, отодвигая параметр Цвайфеля на второй план. Однако в эскизном проектировании и это простой и эффективный метод оценить число лопаток в первом приближении. Обычно, если параметр Цвайфеля был прият в разумных пределах, его окончательное значение отличается от первоначально принятого не более чем на 10%. Высокие значения параметра Цвайфеля приводят к увеличению потерь, что особенно актуально для периферийных сечений из-за вторичных потерь и потерь в РЗ.
Увеличение параметра Цвайфеля сокращает число лопаток, вес, стоимость, снижает нагрузку на диск. Уменьшение увеличивает КПД турбины.
Для уменьшения потерь нужно увеличивать шаг решетки. Для сохранения нагрузки на профиль, нужно увеличивать хорду. Это в свою очередь увеличивает вторичные потери. Для их компенсации нужно увеличивать высоту лопаток. Лопатки становятся более тяжелыми, растут напряжения в них.
Если уменьшить уменьшать число лопаток без изменения хорды и высоты лопаток, то для сохранения работы, нужно увеличивать нагрузку на профиль. А это увеличивает потери связанные с диффузорностью, вторичные потери и утечки в РЗ.
В российской практике для оценки числа лопаток профиля применяется величина относительного шага:
| 4.82 |
| Рисунок 4.24 – Зависимость потерь в ЛВ осевой турбины от относительного шага |
По указанными причинам имеется оптимальное с точки зрения минимизации потерь значение относительного шага (рисунок 4.24). В частности, у современных осевых турбин ГТД ; для решeток РК - .
Оптимальное значение относительного шага можно найти по формуле, предложенной В.И. Дышлевским:
| 4.83 |
где - относительная толщина профиля.
Можно также воспользоваться формулой, предложенной Б.И. Мамаевым и А.Г. Клебановым, которая учитывает влияния большего числа параметров:
| 4.84 |
где
Величина` зависит от угла поворота потока Db в решeтке, от степени конфузорности К, относительной толщины профиля`cm и ряда других параметров (рисунок 4.25).
Рисунок 4.25 – Влияние входного и выходного угла потока на величину оптимального относительного шага решетки
Как видно относительный шаг и параметр Цвайфеля являются близкими величинами, и их изменение определяется одинаковыми причинами. Однако применение параметра Цвайфеля выглядит предпочтительным, поскольку он связан с окружной силой, создающий крутящей момент, а является в большей степени статистическим параметром.