Параметр нагруженности турбины

Важным кинематическим параметром является параметр нагруженности ступени:

4.10

где – условная изоэнтропическая скорость – скорость истечения из гипотетического сопла, степень расширения и температура газов в котором равны аналогичным параметрам турбины:

4.11

С одной стороны, характеризует кинематику потока в ступени. С другой стороны, параметр нагруженности однозначно определяет целый комплекс размерных параметров (p₀^*, p₂, T₀^* и n), характеризующих режим работы ступени. Поэтому он часто применяется в качестве универсального режимного параметра при изображении характеристик турбин (или ступеней турбин).

В случае отсутствия потерь диапазон изменения параметра нагруженности = 0...…1. При турбина предельно загружена и не вращается, хотя расширение газа в ней и происходит. Уменьшение нагрузки влечёт повышение частоты вращения и увеличение . Однако достичь = 1,0 в случае реального рабочего тела нельзя, так как для этого должны отсутствовать все виды потерь в турбине.

Величина параметра нагруженности определяет КПД ступени. Докажем это. Потери в турбинной ступени складываются главным образом из потерь в лопаточных венцах СА и РК, а также потерь с выходной скоростью. В этом случае уравнение энергии для ступени можно записать в виде:

4.12

или в относительных величинах (по отношению к располагаемому теплоперепаду):

4.13

где , и – относительные доли потерь в СА, РК и с выходной скоростью соответственно.

Тогда связь между мощностным КПД ступени и коэффициентами потерь можно записать в виде:

4.14

Последняя зависимость позволяет проанализировать влияние и на . Действительно, величину потерь энергии в СА можно представить в виде:

4.15

где – коэффициент скорости СА.

Если учесть, что , то для можно получить следующее выражение:

4.16

Аналогично определяется величина :

4.17

где - коэффициент скорости РК.

Тогда:

4.18

Коэффициент определяется соотношением:

4.19

Используя приведенные выше соотношения, можно проанализировать изменение коэффициентов потерь энергии, а, следовательно, и при изменении и . Сам анализ целесообразно проводить не по параметру , а по величине , которая связана с следующим соотношением:

4.20

На рисунке 4.7 приведена диаграмма изменения составляющих потерь энергии с ростом при . Горизонтальная линия с ординатой 1,0 соответствует (в относительных единицах) располагаемому теплоперепаду. Величина , как следует из соответствующей зависимости (4.16), не зависит от . Поэтому на рисунке 4.7 при различных значениях одна и та же величина относительных потерь отнимается от горизонтальной линии с ординатой 1,0.

Рисунок 4.7 – Зависимость КПД турбины от u₁/c₁

Зависимость от при , как следует из зависимости приведенной выше, определяется изменением . Для установления связи с величинами и рассмотрим планы скоростей ступеней, имеющих одинаковые значения и при различных (см. рисунок 4.8).

План скоростей на рисунке 4.8,а соответствует малому значению . Величина в этом случае близка к . Поскольку значение определяется из выражения:

4.21

то в этом случае и значение велико. По мере роста (см. рисунок 4.8) величина уменьшается.

Соответственно уменьшаются значения и . В осевых ступенях, когда , т.е. , наименьшее значение (следовательно, и наименьшее значение ) будет достигнуто в том случае, когда вектор будет направлен вдоль оси ступени, т.е. при .

Дальнейшее увеличение окружной скорости обуславливает увеличение относительной скорости на выходе из РК и относительной доли потерь в РК .

Рисунок 4.8 – Планы скоростей ступени турбины при различных

Отложив (см. рисунок 4.7) вниз от ординаты 1,0 отрезок, равный , получим кривую зависимости изоэнтропического КПД от параметра . Анализ ее показывает, что максимальное значение получается при несколько больше величины .

Зависимость от , как следует из приведенного выше выражения, определяется отношением . Из рисунка 4.8 видно, что по мере роста скорость сначала уменьшается, но потом, при больших , снова начинает расти. Минимум потерь с выходной скоростью достигается при такой форме треугольника скоростей, которая изображена на рисунке 4.8,в, т.е. при радиальном выходе потока из ступени ( ).

При работа на валу турбины равна нулю, т.е. и КПД турбины равен нулю , поскольку полезная работа не совершается (турбина не вращается). Таким образом, кривая выходит из точки при и достигает максимума при оптимальном параметре , величина которого соответствует выходу газового потока из ступени под углом , несколько превышающим 90°. Причем в осевых ступенях максимум , достигается практически при . В центростремительных же ступенях соответствует и возможны случаи, когда достигается при . Оптимальное с точки зрения достижения максимального КПД значение параметра нагруженности для осевых турбин составляет 0,5...0,6.

Величина параметра нагруженности в отечественной практике проектирования турбин является одним из важнейших ключевых параметров, определяющих ее рабочий процесс.