Преобразование энергии в ступени турбины и КПД турбины

Турбина является не только механическим устройством, в котором от потока нагретого сжатого рабочего тела отбирается работа. Этот процесс сопровождается одновременным изменением давления и температуры, что однозначно характеризует ее как тепловую машину.

С точки зрения термодинамики в турбине происходит процесс расширения газа. Этот процесс может быть проиллюстрирован с помощью термодинамических диаграмм.

Рисунок 4.10 - р-v диаграмма процесса расширения

На рисунке 4.10 приведена p-v диаграмма процесса расширения. Кривая «г-T_s» соответствует процессу изоэнтропического расширения. Точка «г» соответствует начальному состоянию рабочего тела, «Т_s» – конечному. Величина работы выделившейся при расширении газа с начальной температурой от давления до давления может быть найдена из известного термодинамического выражения:

4.25

В реальном процессе расширения «г-т» из-за выделившегося тепла трения действительная температура в конце процесса выше аналогичной температуры в конце идеального процесса . По этой причине точка «Т» соответствующая окончанию реального процесса находится на пересечении изобары и изотермы . Поскольку , то изотерма лежит правее изотермы . Следовательно, политропа «г-т» расположена правее изоэнтропы «г-T_s». В результате реальная работа расширения газа в турбине больше на величину дополнительной работы объемного расширения :

4.26

Из этих рассуждений вытекает парадоксальный вывод: в турбине выгоднее реализовать несовершенный процесс расширения!!! Но это не так!

Из уравнения энергии, применительно к турбине, следует:

4.27

(здесь принято )

Исходя из этого, можно записать, что:

4.28

К сожалению, p-V-диаграмма не дает представления о соотношениях величин и , поэтому и возникает видимость того, что в турбине политропический процесс выгоднее изоэнтропического. Для того, чтобы разобраться в этом вопросе рассмотрим процесс расширения в T-S-диаграмме (рисунок 4.11).

Идеальный процесс расширения, происходящий без трения, на диаграмме изображается в виде вертикального отрезка «Г-Т_s». Эта изоэнтропа располагается между двумя изобарами и , соответствующими начальному и конечному давлению и двумя изотермами и .

Рисунок 4.11 - T-S диаграмма процесса расширения в турбине

Как отмечалось ранее, действительный процесс расширения сопровождается потерями, в результате температура потока на выходе из турбины в реальном процессе будет больше, чем в идеальном. Таким образом точка «Т» соответствующая концу реального процесса сжатия будет располагаться на пересечении изобары и изотермы, соответствующей конечной температуре , которая лежит выше изотермы Реальное изменение состояния воздуха показывает политропа «Г-Т», принципиальное положение которой показано на рисунке 4.11.

В T-S диаграмме можно выделить площади соответствующие членам уравнения (4.28). Тепло подведенное к газу равно площади под политропой «Г-Т» (фигура «e-f-Т-Г»). Поскольку в турбине тепло специальным образом не подводится, то тепло Q_ГТ представляет собой тепло, выделавшееся в результате преодоления трения на участке «Г-Т». Отсюда следует, что указанная площадь равна работе на преодоление потерь . Суммарная работа турбины равна вертикальной площади под изобарой (фигура «d-n-Г-е»). Аналогично изоэнтропическая работа будет характеризоваться площадью «с-m-Г-е». Работа политропного расширения равна , что соответствует площади фигуры «d-n-f-Г-Т». Сопоставляя члены уравнения (4.28) с установленными значениями площадей нетрудно заметить, что работа объемного расширения равна площади фигуры «Т-Г-Т_s».

Т–s– диаграмма полностью исключает эффект иллюзорности p-V- диаграммы относительно того факта, что . Действительно на рисунке 4.11 четко видно, что . Таким образом для получения максимальной полезной работы в турбине следует стремиться к реализации изоэнтропического (эталонного) процесса расширения.

Процесс преобразования энергии в ступени турбины может быть представлен в более простой форме. Как неоднократно отмечалось, в турбине происходит отбор энергии от нагретого сжатого газа. При этом процесс передачи энергии можно разложить на два этапа. На первом этапе энергия передается от газа к лопаткам турбины, затем она через диски и валы передается потребителю.

В результате расширения газа в турбине выделяется мощность . Поделив ее на расход воздуха через турбину получим удельную работу, выделившуюся при расширении газа с начальной температурой от давления до давления :

4.29

Данная работа является идеальной работой турбины – максимально возможной работой, которая может быть реализована в ней.

При передаче выделившейся мощности от газа к лопаткам часть энергии теряется на преодоление потерь в проточной части РК и СА . Данные потери преобразуются в тепло, дополнительно нагревают рабочее тело, что позволяет получить в турбине дополнительную мощность . Газ покидает турбину со скоростью , что говорит о том, что часть энергии расширения равная кинетической энергии , не была преобразована в полезную работу на валу. Мощность, дошедшая до рабочих лопаток, называется мощностью на окружности колеса . Если ее поделить на расход воздуха, то можно найти работу на окружности РК, которая согласно уравнению момента количества движения равна:

4.30

Полученная лопатками энергия в дальнейшем передается потребителю. Часть мощности теряется с утечками рабочего тела в РЗ, которые проходят со входа на выход турбины минуя лопатки и не совершая полезная работы.

При этом часть ее теряется на преодоление трения диска о газ . Полученная мощность называется внутренней мощностью турбины . В дальнейшем при передачи энергии по дискам и валам часть мощности расходуется на деформацию элементов ротора и преодоление трения в подшипниках

Оставшаяся мощность передается потребителю.

Описанный процесс преобразования энергии может быть изображен схематически. Баланс энергии в ступени турбины показан на рисунке 4.12.

Рисунок 4.12 – Баланс энергии в ступени турбины

Проведенный выше анализ позволяет выйти на понятие КПД турбины, который характеризует ее энергетическую эффективность. КПД турбины это отношение полезной работы к затраченной. Полезной работой является работа переданная потребителю . Затраченная работа – энергия, выделившуюся при расширении газа с начальной температурой от давления до давления

В отличие от компрессора в турбине выделяется несколько КПД:

Адиабатический КПД – оценивает гидравлическое совершенство турбины:

4.31

Окружной КПД характеризует эффективность турбины по величине энергии переданной на лопатки РК. Он характеризует совершенство проточной части и учитывает потери с выходной скоростью:

4.32

Внутренний (мощностной) КПД характеризует эффективность турбины по величине энергии переданной на выходной вал турбины:

4.33

Именно этот тип КПД чаще всего применяется для оценки ее совершенства.

Полный КПД характеризует эффективность турбины по величине энергии, отданной потребителю:

4.34