В ступени турбины происходит преобразование энергии выделавшейся при расширении нагретого газа. Оно происходит как в неподвижном СА, так и в РК. Оценка распределения работ расширения между РК и СА осуществляется с помощью степени реактивности . Она равна отношению работ расширения в РК к изоэнтропической работе турбины. Большое значение реактивности означает большое ускорение в РК, малое в СА.
Различают изоэнтропическую и действительную степени реактивности. Изоэнтропической степенью реактивности называют отношение:
4.35 |
Пренебрегая разностью величин ( ) и ( ), для записывают другое выражение:
4.36 |
Данное выражение более употребимо, чем предыдущее, поскольку с его помощью него может быть определено давление на выходе СА , если известна степень понижения давления . Действительно:
4.37 | ||
4.38 |
Подставляя данные соотношения в уравнение степени реактивности можно найти:
4.39 |
То есть, однозначно определяет давление p1 в зазоре между СА и РК.
Действительной степенью реактивности называют отношение:
4.40 |
Величина связана с действительными значениями скоростей, определяющими треугольник скоростей. Кроме того, более наглядно характеризует сущность рабочего процесса в ступени, а разница в величинах и не превышает 1,5...2%.
В западной литературе по турбомашинам, также используется понятие степени реактивности, но под ним подразумевается несколько иное. Там применяется два типа степени реактивности:
4.41 | ||
4.42 |
В типичной турбине разница между этими величинами составляет 5…...10% и когда упоминается реактивность, важно знать какая из них имеется в виду. На практике чаще применяется . Она является наиболее приближенной величиной к применяемой в российской практике действительной степени реактивности
Как видно величина степени реактивности может принимать значения от 0 до 1. По величине ступени турбины делятся на три группы:
¾ ступени, у которых называются активными;
¾ ступени, у которых называются чисто реактивными;
¾ ступени, у которых называются реактивными.
Рассмотрим влияние степени реактивности с помощью треугольников скоростей.
Рассмотрим 5 вариантов ; ; ; ; (рисунок 4.14).
Рисунок 4.14 – Планы скоростей турбины при разных значениях степени реактивности (переделать)
В случае отрицательной реактивности рабочее тело тормозится в РК и оно не выполняет свою функцию (давление там растет). Поэтому для получения требуемой работы скорость в СА должна быть очень большой, что обуславливает большие потери там. Угол поворота там достигает 150°, лопатки СА сильно изогнуты.
Если , то . Энтальпия в РК не меняется и имеет только незначительное падение давления, обусловленное наличием потерь. Весь процесс расширения происходит в СА, что обуславливает большие потери там. Такие ступени устанавливаются на первых ступенях паровых турбин ВД.
Для реактивности входной и выходной треугольники симметричны (если принимать реактивность в российском понимании этого термина, симметрия будет примерно при ). Ускорения и углы поворота в СА и РК равны. Теоретически возможно сделать их с одинаковыми, но зеркальными профилями. Но трехмерная форма лопаток и конструктивные соображения противоречат этому.
При весь процесс расширения газа происходит в РК. По этой причине уровень скорости и потерь в нем большой. В СА ускорения нет.
При поток в СА тормозится. Большие степени реактивности, как правило, не применяются.
Таким образом наиболее выгодно с точки зрения достижения максимального КПД применять ступени с близкую к 0,5. В современных авиационных ГТД находят применение, в основном, реактивные ступени, в которых изменяется в пределах 0,25...0,5.
Выбор степени реактивности существенным образом влияет на форму профиля. Расчет по среднему диаметру определяет форму треугольников скоростей, они в свою очередь определяют форму лопатки. Малая степень реактивности требует большого угла поворота в СА, а высокая в РК. Оба варианта существенно снижают эффективность, т.к. большой угол поворота потока увеличивает профильные и вторичные потери, а также потери в РЗ. Прим. По этой причине на СНТК практически не применяли реактивность больше 0,4. Там считали, что лучше иметь большие скорости в СА.
Кроме того выбор степени реактивности влияет на температуру газа на входе в РК и следовательно на температуру лопатки. Малые скорости w1 приводит к уменьшению температуры в относительном движении.
С увеличением степени реактивности может ухудшится протекание характеристики.
При выборе реактивности следует учитывать трехмерную форму лопатки. Скорости на втулке меньше, чем на периферии, угол отставания и нагрузка профиля больше. Это подразумевает более низкую реактивность на втулке чем на периферии. Она не должна быть меньше определенного уровня.
Из анализа треугольников скоростей следует, что с увеличением реактивности уменьшается α2, что увеличивает потери с выходной скоростью и ухудшается работа канала за турбиной.
Выбор степени реактивности влияет не только на газодинамические процессы в ступени турбины и ее эффективность, но и на ее напряженное и тепловое состояние, конструкцию и технологию изготовления.
Оценим влияние величины действительной степени реактивности на КПД турбины Для этого рассмотрим вначале решeтки СА и РК ступени с небольшой степенью реактивности . План скоростей такой ступени соответствующий оптимальному значению параметра нагруженности изображен на рисунке 4.15 сплошными линиями. Из этого рисунка следует, что скорость незначительно превышает , а величина , как отмечалось выше, при несколько больше 90°. С ростом степени реактивности скорость (пунктирные линии на рисунке 4.15) становится значительно больше и для достижения угла , обеспечивающего , требуется всe большая скорость , а следовательно, и большее значение параметра . Таким образом, величина увеличивается с ростом .
Рисунок 4.15 – Влияние степени реактивности на деформацию треугольников скоростей (переделать)
Вид зависимостей при различных значениях для полноразмерных турбинных ступеней представлен на рисунке 4.16. Применение ступеней с повышенной степенью реактивности позволяет несколько увеличить их КПД. Это объясняется тем, что при росте увеличивается степень конфузорности течения газа в решeтке РК. Последнее обстоятельство приводит к снижению потерь в РК и уменьшению . На рисунке 4.16 показан примерный характер зависимости (пунктирная линия) КПД ступени от степени реактивности (при оптимальных по значениях ). Однако увеличение следует сопровождать увеличением окружной скорости, что приводит к возрастанию уровня напряжений, действующих в диске и лопатках РК.
В относительно малоразмерных ступенях увеличение сопровождается существенным увеличением потерь на утечку рабочего тела через радиальный зазор.
Рисунок 4.16 – Влияние степени реактивностина КПД турбины и оптимальное значение