рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Основные погрешности измерения горизонтальных углов

Основные погрешности измерения горизонтальных углов - раздел Геология, Методическое пособие дисциплины Основы геодезии Как И При Любых Других Измерениях, Основными Источниками Погрешностей Угловых...

Как и при любых других измерениях, основными источниками погрешностей угловых измерений являются:

· инструментальные погрешности;

· погрешности субъекта (личные погрешности);

· погрешности из-за влияния внешней среды;

· погрешности, связанные с методикой измерений.

Приведенная классификация погрешностей измерений в значительной мере носит условный характер. При анализе погрешностей измерений рекомендуется рассматривать их в соответствии с технологией измерительного процесса, который можно условно подразделить на три этапа. На первом этапе исследуют:

· погрешности нанесения штрихов на лимбе;

· отклонение формы внутренней поверхности ампулы уровня от сферической;

· качество изготовления оптики зрительной трубы, в том числе прямолинейность хода фокусирующей линзы;

· несовпадение центров лимба и алидады (эксцентриситет алидады);

· отклонение действительной точности отсчетных приспособлений от точности, заданной конструктивно, определяют рен микроскопа;

· качество работы закрепительных и наводящих винтов;

· качание подъемных винтов и осевых соединений.

Перечисленные недостатки изготовления и сборки прибора вносят существенные погрешности в измерение горизонтальных углов. Их относят к инструментальным погрешностям. Они не могут быть устранены в процессе эксплуатации прибора наблюдателем. Поэтому они должны быть выявлены на стадии подготовки прибора к измерениям, а по результатам исследования определена возможность использования прибора для измерения углов. Исправление перечисленных недостатков возможно, как правило, только в заводских условиях или в специализированных мастерских. В тоже время влияние некоторых источников такого рода погрешностей может быть ослаблено или исключено применением соответствующих методов работы с инструментами. Примером тому может служить ослабление влияния эксцентриситета алидады горизонтального круга за счет снятия отсчетов по двум противоположным сторонам лимба, если это предусмотрено конструкцией теодолита, или изменением положения лимба примерно на 1800 между полуприемами.

На этом же этапе исследуют соответствие взаимного расположения основных геометрических осей их конструктивному требованию. Данный вид исследований называют п о в е р к а м и.В случае не соответствия взаимного расположения отдельных осей их конструктивному требованию, производится их юстировка (исправление). Однако в любом случае частичное несоответствие взаимного расположения геометрических осей остается, которое обязательно окажет влияние на точность измерений. Задача пользователя оценить прогнозируемую погрешность и принять решение о возможности и необходимости ее ослабления или проигнорировать. Критерием здесь служит требование заказчика к точности конечных результатов измерения углов.

Так невыполнение первого геометрического условия, - перпендикулярности оси цилиндрического уровня к оси вращения теодолита, приводит к наклону лимба на угол iт

 

Погрешность ηiт измерения горизонтального угла от наклона лимба имеет функциональную зависимость

ηiт = (tgν1 – tgν2) iт, (3)

 

где ν1 и ν2 углы наклона сторон измеряемого угла.

 

Отсюда видно, что если углы наклона линий визирования примерно одинаковы (ν1≈ν2 ), то наклон лимба в небольших пределах не окажет существенного влияния на точность измеряемого угла. Поэтому во многих руководствах по эксплуатации теодолитов записано, что пузырек уровня в процессе измерения горизонтального угла может отклоняться от нуль - пункта до двух делений, или в угловой мере для теодолитов технической точности наклон оси вращения составляет 1,5'.

В тоже время при использовании данного теодолита для установки строительных конструкций в отвесное положение всегда ν1 ≠ν2 ,а их разность может достигать 45°. А это означает, что ηiтiт .

Эта величина существенна потому, что наклон оси вращения теодолита вызовет наклон оси вращения зрительной трубы на такой же угол, а следовательно и наклон строительной конструкции.

Если принять допуск отклонения пузырька уровня от нуль-пункта 2 деления, то верхний оголовок колонны отклонится от вертикали за счет только данного источника погрешности на величину порядка 5мм при высоте конструкции 10м. Во многих случаях эта величина превосходит допуск на установку такого рода конструкции в отвесное положение. Поэтому при юстировке этого условия теодолита, используемого на строительной площадке, необходимо выполнять её с максимально возможной точностью (не ниже 0,5 деления шкалы уровня).

Невыполнение второго геометрического условия, перпендикулярности оси вращения зрительной трубы и визирной оси приводит к погрешности ηс измерения горизонтального угла. Аналитическое выражение которой имеет вид

ηс = с0 (1/соs ν1 - 1/соs ν2 ), (4)

где с0 – значение коллимационной ошибки при горизонтальном положении визирной оси зрительной трубы (ν = 0);

ν1 и ν2 - углы наклона сторон измеряемого угла.

Отсюда видно, что влияние коллимационной ошибки на точность измерения горизонтального угла при одном положении вертикального круга тем меньше, чем меньше разность между углами наклона визирных лучей, а при одинаковых углах наклона оно равно нулю. При измерении горизонтального угла при двух положениях вертикального круга (КЛ и КП) влияние коллимационной ошибки равно нулю независимо от разности углов наклона сторон ОА и ОВ (рис.15).

На строительной площадке установка конструкций в отвесное положение выполняется, как правило, при одном положении вертикального круга, а различие углов наклона может достигать 450. Поэтому наличие коллимационной ошибки окажет существенное влияние на точность установки конструкции в отвесное положение.

Таким образом, если теодолит предназначен для измерения горизонтальных углов полным приемом, то юстировку коллимационной ошибки можно не производить. И, наоборот, при использовании теодолита для установки или выверки вертикальности конструкций, юстировку коллимационной ошибки необходимо выполнять со всей тщательностью. В тоже время следует помнить, что привести ее к нулю не возможно и остаточное значение всегда окажет определенное влияние на точность установки конструкции в отвесное положение. Важно предвычислить ее величину и оценить влияние на конечный результат.

Невыполнение третьего геометрического условия, т.е. перпендикулярности оси вращения зрительной трубы к оси вращения теодолита, не оказывает существенного влияния на точность измерения горизонтального угла. Это справедливо, если угол измерен при КЛ и КП, а стороны имеют примерно одинаковые углы наклона. Функциональная зависимость между погрешностью измерения горизонтального угла от угла наклона оси вращения трубы и углов наклона линий визирования имеет вид

ηiт=(tgν1 – tgν2) qт , (5)

где qт – угол наклона оси вращения зрительной трубы, вызванный неравенством подставок .

Если в результате поверки этого условия установлено, что угол qт превышает заданный для данного класса работ величину, то таким теодолитом устанавливать конструкции в отвесное положение не рекомендуется. Геодезические и топографические работы выполнять можно, если измерения производить при двух положениях круга.

 

Следующая группа погрешностей связана непосредственно с процессом приведения теодолита в рабочее положение. Прежде всего, это погрешность центрирования теодолита и визирных целей (погрешность редукции). Данные погрешности оказывают самое существенное влияние на точность измерения горизонтальных углов.

 

 

Рис.18 Погрешность центрирования теодолита

 

Центрировать теодолит идеально невозможно, поэтому в любом случае центр лимба будет находиться над точкой О, а над точкой О′ на расстоянии е (линейный элемент центрирования) от точки О). Так при центрировании нитяным отвесом величина е достигает 5мм., а оптическим отвесом 2мм.

Вторым элементом погрешности центрирования является угол Θ (угловой элемент центрирования). Оба элемента (е и θ ) являются случайными величинами и подчиняются нормальному закону распределения при условии, что приспособление для центрирования хорошо выверено и юстировано.

Таким образом, вместо угла АОВ (β) всегда измеряем угол АО'В (β'). Разность

ηц.т. = β'–β (6)

является погрешностью измерения горизонтального угла, которая зависит от точности центрирования теодолита. Формулу (9) можно записать в виде

ηц.т. = xB - xА (7)

В формуле (10) xB и xА есть значения погрешностей направлений ОВ и ОА, вызванные погрешностью центрирования. Они зависят от величины линейного элемента центрирования е; длин сторон SВ и SA; угла ориентирования линейного элемента θ, а также величины угла β. Их аналитические выражения, применительно к рис 24, имеют вид

xА= (е/ SА ) ρ sinβ (8)

xB= (е/ SВ ) ρ sin(θ+β), (9)

 

где ρ – число секунд в радиане (206265″).

Если принять SC = SА= S, то окончательное выражение погрешности измерения угла из-за погрешности центрирования примет вид

ηц.т= (е/ S ) ρ( sin(θ+β) – sinβ)). (10)

Анализ данного выражения на экстемальные значения позволяет сделать заключение:

ηц.т→0 при S→;

ηц.т→max=(е/SC)ρ при β = 1800 и θ =900.

Таким образом, надо всегда стремиться к увеличению длин сторон, если это позволяют условия. При измерении углов теодолитами технической точности не допускаются длины сторон менее 40м, так как погрешность ηц.т становится соизмеримой с точностью данного прибора.

 

Рис. 19 Погрешность редукции

Точность измерения горизонтальных углов зависит также от погрешности редукции, то есть от погрешности центрирования визирной цели (рис.19). Геометрический смысл этой погрешности совершенно аналогичен погрешности центрирования теодолита. Так же как и при центрировании теодолита, линейный l и угловой Θ элементы центрирования носят случайный характер

Так, вместо точки А (рис.19) визирная цель центрирована над точкой А′, а следовательно измеряемый угол будет содержать погрешность y. Величина этой погрешности зависит от величины линейного элемента l ; расстояния SOA и угла Θ1. Аналитически зависимость y от перечисленных факторов может быть выражена формулой

y =l ρ sinΘ1 ⁄ SOA. (11)

Анализ данной формулы показывает, что независимо от величины l при угле Θ =00 или 1800 погрешность y = 0. При Θ =900 или 2700 погрешность y максимальна.

Отсюда рекомендация: при измерении углов на учебной практике рекомендуется веху устанавливать непосредственно на центр точки и удерживать ее в вертикальном положении во время измерения. Если по каким либо причинам это невозможно сделать, то разрешается веху установить вне точки, но обязательно в створе измеряемой линии. Кроме того, не рекомендуется при создании съёмочного обоснования выбирать длины сторон теодолитного хода короче 40 метров. Наиболее действенным методом ослабления влияния погрешностей центрирования и редукции является перецентрирование прибора и визирной цели между отдельными приемами измерений (в тех случаях, когда измерение углов выполняют несколькими приемами).

После приведения теодолита в рабочее положение выполняют наведение на визирную цель. Погрешность этого процесса зависит от многих факторов:

· увеличения зрительной трубы;

· прозрачности атмосферы;

· фона, на который проектируется визирная цель;

· геометрических размеров визирной цели;

· расстояния от теодолита до визирной цели;

· остроты зрения наблюдателя;

· шага резьбы наводящих винтов и т. д.

Выразить зависимость погрешности визирования от перечисленных факторов в виде математической зависимости не представляется возможным. В учебной литературе ее представляют в виде формулы ηв = 60″/v, то есть зависящей только от одного фактора,- увеличения зрительной трубы v.

Рекомендации по ослаблению влияния погрешности наведения на точность измеряемого угла сводятся к следующим:

· измерения следует выполнять в часы спокойного состояния атмосферы;

· видимость между вершиной угла и визирной целью должна быть с земли;

· наводить следует на самый низ вехи;

· веху или другую визирную цель устанавливать непосредственно на закрепленную точку;

· наведение осуществлять только наводящим винтом алидады на ввинчивание;

· визирную цель вводить в биссектор сетки нитей в центре поля зрения трубы.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методическое пособие дисциплины Основы геодезии

Министерство лесного хозяйства РТ.. ГБОУ СПО Лубянский лесотехнический колледж.. Методическое пособие..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основные погрешности измерения горизонтальных углов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ТЕОДОЛИТЫ
      С. Лубяны – 2013г.     Со

Некоторые правила действий над приближенными числами
Поскольку любой результат измерения является приближенным числом, то всегда важно знать на какую величину оно отличается от действительного. Чем ближе результат измерения к действительному, тем выш

Мнимая линия, соединяющая перекрестие сетки нитей и оптический центр объектива называется визирной осью зрительной трубы.
    Цилиндрический уровень

Электронные теодолиты
Основным недостатком выпускаемых в настоящее время отечественной промышленностью теодолитов является сложность автоматизации процесса снятия отсчетов по угломерным кругам, а значит устранения погре

Основные геометрические оси теодолита
  Теодолит является сложным оптико-механическим прибором, устройство которого должно удовлетворять целому ряду механико-технологических и геометрических

При алидаде горизонтального круга к оси вращения теодолита
а) б) Рис.10.Схема поверки перпендикулярности оси цилиндрического уровня к оси вращения теодолита первым спос

Поверка перпендикулярности визирной оси к оси вращения зрительной трубы
Если данное условие выполняется, то визирная ось зрительной трубы vv´, при вращении зрительной трубы вокруг оси вращения нн′, образует коллимационную плоскость.

Ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита
Установив теодолит в 30-40м от стены здания и, тщательно приведя лимб в горизонтальное положение, наводят центр сетки нитей на высоко расположенную точку М стены. Открепляют зрительную трубу при за

Вертикальная нить сетки должна быть параллельна оси вращения теодолита.
    Приводят теодолит в рабочее положение и нав

Принцип измерения горизонтальных углов
Под горизонтальным углом в геодезии понимают меру двугранного угла, образованного вертикальными плоскостями N и P, проходящими через стороны ОА и ОВ (рис.14). Если рассечь двугранный угол

Методика измерения горизонтального угла способом отдельных приемов
    Способ приемов применяют чаще всего в тех случаях, когда в вершине угла

Журнал измерения горизонтальных углов способом отдельных приемов
Теодолит 4Т30П №12345   № ст. № точки наблюдения Полож круга Отсчет по гор. кр Значение

Измерение вертикальных углов
Под вертикальным углом (углом наклона) понимают угол в вертикальной плоскости составленный линией горизонта UU1 и линией визирования UA или UВ (рис.20). Линию горизонта в теодолите техни

Погрешность наведения (визирования).
Данная погрешность зависит от тех же факторов, что и аналогичная погрешность при измерении горизонтальных углов. Однако здесь она увеличивается за счёт того, что горизонтальная нить имеет разрыв в

Построение проектного горизонтального угла
На строительной площадке перед началом производства строительных работ создается геодезическая разбивочная основа. В данном примере она представлена двумя пунктам

Построение линии с проектным уклоном с помощью теодолита
Теодолит устанавливают над точкой А (рис.25) и приводят в рабочее положение. Вычисляют угол наклона, соответствующий проектному уклону ν пр = arc tgiпр. (

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги