Детальная разбивка кривых

Х1
У1
У2
Х2
Х3
k
k
k
b
b
b
R
НК
У3  
1. Способ прямоугольных координат(в открытой местности при больших радиу­сах R).

 

 

Рис. 9.16. Способ прямоугольных координат

Кривая разбивается на равные части через k = 1; 5; 10; 20; … м. Для построения точек на местности по значению длины дуги k вычисляется угол , по значению b вычисляются координаты точек 1, 2, 3 и т.д. по формулам:

Х1 = Rsinb, У1 = ;

Х2 = Rsin2b, У2 = . (9.7)

На местности для построения т. 1 отрезок Х1 откладывают от НК по линии тангенсов, по перпендикуляру - У1. Для построения т. 2 отрезок Х2 откладывают от НК по линии тангенсов, по перпендикуляру - У2.

Более точно положение т. 1 получают откладыванием отрезка k по линии тангенсов и назад отступают на величину k – х1, т. 2 откладыванием отрезка 2k по линии тангенсов и назад отступают на величину 2k – х2 и т.д.

2. Способ продолженных хорд(в стесненных условиях при 200 £ R £300 м).

Шаг разбивки кривой а. По значению а и радиусу R вычисляют координаты т. 1 по формулам (9.8)

Для построения т. 1 (рис. 9.17) по линии тангенсов на местности откладывают от НК отрезок х1, а по перпендикуляру - у1. Для построения т. 2 соединяют НК, т. 1 и далее в створе откладывают отрезок а. Получают вспомогательную т. 2¢. Из т. 2¢ отрезком, равным b, а из т. 1 отрезком, равным а, получают т. 2. Для построения т. 3 соединяют т. 1, т. 2 и далее в створе откладывают отрезок а. Получают вспомогательную т.3¢. Из т. 3¢ отрезком, равным b, а из т. 2 отрезком, равным а, получают т. 3.

 

;

у1 = ; . (9.8)

х1
у1
а
а
а
b
b
b
R
НК
а
а
b
b
2¢
3¢

 


Рис. 9.17. Способ продолженных хорд

3. Способ углов(в любых условиях, при любых R)

Угол вычисляют по формуле sin = . (9.9)

Для построения т. 1 (рис. 9.18) теодолитом от линии тангенсов строят угол , откладывают хорду а. Для построения т. 2 теодолитом от линии тангенсов строят угол 2 , из т. 1 делают засечку отрезком, равным а, на построенном луче угла.

 
 
а
а
b
b
b
R
НК
 

 

 


Рис. 9.18. Способ углов

пк 11
НК
пк 10+58,50
ВУ пк 11+54,94  
R = 500 м
пк 11
0,05
1,72
41,50
41,45
СК
9.4.3. Вынос пикета на кривую

 

Рис. 9.19. Вынос пикета на кривую

От НК до пк 11 (рис. 9.19) вычисляют расстояние = 1100 – 1058,50 = 41,50 м.

С учетом формулы вычисляют (9.10)

b = ,

а затем координаты выносимого пикета по формулам:

х = R sinb, у = . (9.11)

х = 500 м × sin 4°45¢20² = 41,45 м;

У = 2∙ 500 sin2 2°22¢40² = 1,72 м.

Для выноса пикета на кривую от пк 11 назад отступают на величину

41,50 – 41,45 = 0,05 м

и по перпендикуляру откладывают у = 1,72 м.