Система геодезических координат

В

L

А

Экватор

О

 

 

Рис. 2.2. Геодезическая система координат

 

Геодезическая широта В – угол, составленный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора (рис.2.2);

Геодезическая долгота L – двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана, проходящего через данную точку и плоскостью начального меридиана (Гринвича) (рис.2.2);

Геодезический азимут А – двугранный угол, составленный плоскостью геодезического меридиана, проходящего через данную точку и плоскостью, проходящей через данную линию и нормаль в данной точке (рис.2.2).

Широта В может принимать значения 0° £ В £ 90° и называются “северные и южные широты”;

Долгота L может принимать значения 0° £ L £ 180° и называются “западные и восточные долготы”;

Азимут А может принимать значения 0° £ А £ 360.

Связь между двумя системами координат:

В = j - x; L = l - h secj; А = а + (L - l) sinj, (1.1)

где x и h – уклонения отвесной линии в плоскостях меридиана и первого вертикала.

2.3. Прямоугольная система координат Гаусса – Крюгера

Осевой меридиан

Зона

Осевой меридиан

 

Рис. 2.3. Поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера

Земной шар (рис.2.3) вписывают в цилиндр такого же диаметра. Линия касания шара и цилиндра называется осевым меридианом. Территория, расположенная вправо и влево от осевого меридиана принимается за плоскость, в пределах которой искажения изображаемых на плоскости элементов поверхности эллипсоида минимальны.

Поверхность земного эллипсоида делят меридианами, отстоящими друг от друга по долготе на 6°, на двуугольники, называемые зонами (рис.2.4). Таких зон всего 60. Каждая зона имеет свою систему координат.

Зоны 1 2 3 4 5 и т.д. ………60

0° 6° 12° 18° 24° 30° ….. Экватор

 

Рис. 2.4. Шестиградусные зоны

Рис. 2.5. Прямоугольная система координат: х – расстояние от экватора до точки (Д или К); у – расстояние от осевого меридиана до точки

Х

У

500 км

О

О¢

К

Д

хК к

уК

хД д

уД д

Зона № 15

< 500 км

> 500 км

 

 

Территория России находится выше экватора, поэтому отрицательных абсцисс на нашей территории нет. Чтобы избавиться от отрицательных ординат (для удобства работы с числами), осевой меридиан мысленно переносят на 500 км влево (рис.2.5). Точки, лежащие вправо от перенесенного меридиана, будут иметь положительные ординаты. Значения ординат у для точек, лежащих справа от настоящего осевого меридиана, больше 500 км, для точек, лежащих влево – меньше 500 км. Чтобы отличить точки, имеющие одинаковые координаты, но расположенные в разных зонах, перед значением ординату ставится номер зоны, а преобразованная ордината вычисляется по формуле у¢ = 500 000 м + у.

Примеры: зона № 15

хк и ук – непреобразованные координаты точки К;

Для точки К: х_к = 4 560 200 м;

хк и – преобразованные координаты точки К;

у_к = + 214 356 м;

х_к = 4 560 200 м;

= 15 714 356 м;

 

№ зоны ордината 500 000 м + 214 356 м.

хд и уд – непреобразованные координаты точки Д;

Для точки Д: х_д = 6 340 500 м;

у_д = – 186 653 м;

хд и – преобразованные координаты точки Д;

х_д = 6 340 500 м;

= 15 313 347 м;

№ зоны ордината 500 000 м – 186 653 м.