Сводка и группировка

Сводка и группировка. Цель статистического исследования состоит в систематизации первичных данных и получении сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих статистических показателей.

Процесс обработки состоит из двух взаимосвязанных этапов сводки и группировки. Сводка комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Результат сводки подробные данные, отражающие в целом всю совокупность. Составим сводку относительно рождаемости в Бежицком и Советском районах г. Брянска.

Таблица 1 Число родившихся в Бежицком и Советском районах г. Брянска. Данные предоставлены Брянскстатом Год2000 2001200220032004ИтогоБежицкий район120012651375142014576717Советский район9109131001111911485091Итого21102178 237625392605 Рис.1 Рождаемость в Бежицком и Советском районах г. Брянска По глубине обработки материала данная сводка является простой, т.е. в ней осуществлены только подсчеты общих итогов по совокупности.

На основе сводки можно сделать вывод о том, что рождаемость в Бежицком районе выше, чем в Советском. А также, что рождаемость в обоих районах города с каждым годом растет. Группировка расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным признакам. Группировки делят на типологические, структурные и аналитические. Типологическая группировка разделение качественно разнородной совокупности на на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Сгруппируем родившихся в соответствии с их полом. Таблица 2 Число родившихся женского и мужского пола Данные предоставлены Брянскстатом ГодБежицкий районСоветский районмужской полженский пол мужской полженский пол Итого Рис.2 Число родившихся мужского и женского пола в Советском и Бежицком районах Отсюда можно сделать вывод о том, что за период с 2000-2004 года в обоих районах города рождаемость мальчиков превышала над рождаемостью девочек.

Структурная группировка группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие е структуру по какому-либо варьирующему признаку. Проведем группировку, разделив женщин детородного возраста на возрастные группы. Здесь в качестве группировочного признака будет выступать возраст женщины. Выделим 7 групп женщин детородного возраста. Найдем величину интервала по формул, где Хmax - верхняя граница интервала, в данном случае она равна 15 лет Xmin нижняя граница интервала, она составляет 50 лет n 7 Таким образом величина интервала равна 5 годам.

Таблица 3 Число родившихся у женщин конкретной возрастной группы в Бежицком и Советском районах г. Брянска Данные условны ГодВозрастная группа, лет15-2020-2525-3030-3535-4040-4545- Итого18464307415377450415965 Рис.3 Группировка родившихся по возрасту матери. Аналитическая группировка группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемым явлением и его признаками. 2.2 Средние показатели Средние показатели это наиболее распространенный показатель, который представляет обобщенную характеристику признаков в статистической совокупности.

Это наиболее универсальная форма выражения статистических показателей. Среднеарифметическая применяется, когда данные не сгруппированы, а даны в виде перечня. Найдем среднее число родившихся в Бежицком и Советском районе г. Брянска за период 2000-2005 г.г. Для этого воспользуемся таблицей 1. Средняя рождаемость в Бежицком районе Т.о. средняя рождаемость в Бежицком районе за 5 лет составила 1434 человека.

Средняя рождаемость в Советском районе Т.о средняя рождаемость в Советском районе за 5 лет составила 1018 человек. На основе посчитанных средних арифметических простых показателей можно сказать, что средняя рождаемость в Бежицком районе выше, чем в Советском. 2.3 Структурные сведенья Структурные сведенья включают Мода это наиболее часто встречающийся вариант ряда. В Таблице 3 модальным интервалом является возрастная группа 20-25. Это говорит о том, что чаще всего рожают женщины в возрасте, определенном этим интервалом. В этом пределе находится мода. Вычислим приближенное значение модальной величины признака, где Х0 нижняя граница модального интервала, в данном случае она равна 15 лет h величина интервала, она составляет 20 лет fm частота модального интервала, возьмем частого за 5 лет, она равна 4307 человек. fm1, fm-1 частоты интервала, соответственно следующему 4153 и предшествующему 1846 модальному.

Значит наибольшее число рождений за период с 2000 по 2004 год пришлось на женщин в возрасте 21 год. Медиана вариант, который приходится на середину ряда. Рассчитаем медиану по Табл.3. Так как здесь используется интервальный вариационный ряд, то медиану следует вычислять по следующей формуле, где Sm-1 сумма накопленных частот, предшествующих медианной - сумма частот Таблица 4 Вспомогательная таблица ГодВозрастная группа, лет15-2020-2525-3030-3535-4040-4545-50Чи сло родившихся за 2000-2005 г чел.18464307415377450415965Сумма накопленных частот Значит медианным интервалом является интервал 20-25 лет. Это говорит о том, что одна половина рожденных за период 2000-2004 г.г. детей приходится на женщин, возраст которых 15-24,7 лет, другая на женщин, возраст которых 24,7-49 лет. 2.3 Показатели вариации Наряду со средними в статистике применяются показатели вариации, которые характеризуют отклонение отдельного значения признаков.

Вариация степень колеблимости признаков. 1 Размах вариации.

Посчитаем размах рождаемости с 2000 по 20004 год в Советском и Бежицком районах на основе Таблицы 1. R Xmax Xmin Бежицкий район R 1457-1200 257 Советский район R 1148-910 238 Основной недостаток этого показателя заключается в том, что его величина определяется двумя крайними значениями признака, в данном случае рождаемостью в 2000 и 2004 году, и не отражает варьирование основной массы совокупности. 2 Среднее линейное отклонение средняя из абсолютных значений отклонений отдельных вариант от их средней.

Посчитаем простое среднее линейное отклонение Построим вспомогательную таблицу на основе Табл.1 Таблица 5 Вспомогательная таблица Год1 Число родившихся в Бежицкий район, чел2 Число родившихся в Советский район, чел. -234- -169- -59 Итого49946187523 50079 Бежицкий район Советский район 3 Дисперсия и среднеквадратическое отклонение используются для характеристики колеблимости.

Проанализируем колеблимость рождаемости за 5 лет в Бежицком и Советском районах г. Брянска.

Найдем простую дисперсию и среднеквадратическое отклонение при помощи вспомогательной таблицы 5. Бежицкий район Советский район Все вышеперечисленные показатели характеризуют абсолютный размер отклонений. Это не всегда удобно. Поэтому также принимается 4 Коэффициент вариации Бежицкий район Советский район Этот показатель характеризует надежность средних величин. Так как полученные коэффициенты вариации меньше 40, то найденные средние показатели рождаемости являются надежными. 2.4 Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений.

Корреляционный анализ. Изучение тесноты связи. В общественных процессах, таких как рождаемость, нет строгой связи между причиной и результатом. Нельзя выявить строгой зависимости рождаемости от каких-либо фактора, так как она зависит от множества причин и условий. Кроме того, не известно, в какой мере каждый из них влияет на величину рождаемости Задачи корреляционного анализа 1Определение формы и количественной характеристики связи 2 Определение степени тесноты связи.

С целью установления характера между признаками постоим корреляционную таблицу, а также изобразим связь между изучаемыми признаками графически, определим форму связи между ними. Таблица 6 Связь между рождаемостью и среднедушевым доходом населения. Данные предоставлены Брянскстатом ГодЧисло родившихся в Бежицком и Советском районах уСреднедушевой доход жителей Бежицкого и Советского района в месяц, руб. х200021101293,2200121781789, ,6200426053694,4Для уточнения формы связи между рассматриваемыми признаками используем графический метод.

Рис.4 График зависимости между рождаемостью и среднедушевым доходом населения. Анализируя график, можно предположить, что по направлению связь является прямой. В основе этой зависимости лежит линейная связь, которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии. Вычислим параметры данного уравнения регрессии. Таблица 7 Расчетная таблица годху ху , ,76420011789 ,4620033134, ,87220043694, ,028Итого12321, Правильность расчета можно проверить уравнением суммы. Небольшое расхождение возможно в следствие округления расчета. Проверка адекватности регрессионной модели.

Для практического использования модели регрессии важна адекватность, т.е соответствие фактическим статистическим данным. При этом нужно выяснить насколько вычисленные параметры характерны для комплекса условий. Так как в данном случае n5, т.е. n 30, то значимость коэффициентов простой линейной регрессии применительно к совокупности следует определять с помощью t критерия Стьюдента.

Вычислим расчетные значения t критерия. Для для n объем выборки - среднеквадратическое отклонение результативного признака от выровненных значений - среднеквадратическое отклонение факторного признака от общей средней. Таблица 8 Расчетная таблица -251,663302,56-258,83666996,077,23652,35 97-183,633708,96-149,60622381,96-33,9941 155,59214,4207,36-13,14172,659627,54758, 4516177,431470,76146,27221395,531,128968 ,9524243,459243,56269,42872591,45-26,028 677,4568Итого187933,2183537,63612, ,1825 Так как t расчетное больше t табличное, то оба параметра и признаются значимыми Определим тесноту корреляционной связи между переменными х и у. Полученное значение теоретического корреляционного отношения свидетельствует о наличии прямой зависимости между рассматриваемыми признаками.

Кроме того для определения тесноты связи используется и другой показатель линейный коэффициент корреляции r. Так как 0,99 приближается к 1, то степень тесноты связи полностью соответствует теоретическому корреляционному отношению, который является более универсальным показателем тесноты связи по сравнению с линейным коэффициентом корреляции.

Оценим значимость коэффициента корреляции r с помощью t критерия Стьюдента. Т.о. коэффициент корреляции является значимым. Значит, построенная регрессионная модель в целом адекватна и, следовательно, можно сделать заключение, что построенная регрессионная модель может быть использована для анализа и прогноза.

Экономическая интерпретация параметров регрессии. Для этого используется коэффициент эластичности. Это говорит о том, чти при увеличении среднедушевого дохода населения в месяц в Советском и Бежицком районах г. Брянска на 1 рождаемость должна увеличиться в среднем на 0,23 . 2.5 Ряды динамики Развитие общественных явлений, в том числе и рождаемости называется динамикой. Показатели, характеризующие это развитие, называется рядами динамики.

Статистические данные, характеризующие изменение явлений во времени, называются динамическими временными рядами. К основным показателям рядов динамики в данном случае это интервальный ряд, т.к. он характеризует размеры рождаемости за определенные промежутки относятся абсолютный прирост темп роста коэффициент роста темп прироста коэффициент прироста коэффициент опережения абсолютное значение одного процента прироста Определим вышеперечисленные показатели относительно рождаемости в Бежицком и Советском районах г. Брянска.

Таблица 9 Рождаемость в Бежицком районе г. Брянска ГодРодилось, челАбсолютный приростТемпы роста, Темпы прироста, Абсолютное значение 1 приростацепныебазисные цепныебазисныецепныебазисные200012002001 12656565105,4105,45,45,41220021375110175 108,7114,68,714,612,62003142045220103,31 18,33,318,313,62004145737257102,6121,42, 621,414,2 Абсолютный прирост характеризует размер увеличения рождаемости за каждый год. Он определяется как разность между данным уровнем и предыдущим или первоначальным.

Когда каждый текущий уровень сравнивается с предыдущим, то получаются цепные показатели, если с первоначальным, то базисные. Средний абсолютный прирост определяется следующим образом Расчеты показывают, что за период 2000-2004 г.г. рождаемость в Бежицком районе г. Брянска увеличивалась в год в среднем на 64 человека. Для характеристики относительной скорости изменения уровня динамического ряда в единицу времени вычислим темпы роста и темпы прироста. Темп роста отношение данного уровня явления к предыдущему цепной или начальному базисный, выраженное в. Темп прироста отношение абсолютного прироста к предыдущему цепной или начальному базисный уровню, выраженное в. Его можно также рассчитать, отняв от темпа роста 100. Средний темп роста рождаемости за 5 лет определим по формуле средней геометрической Т.е. среднегодовой темп роста рождаемости в Бежицком районе составляет приблизительно 105. Абсолютное значение 1 прироста отношение абсолютного прироста к темпу прироста.

Рассчитаем те же показатели для Советского района г. Брянска.

Таблица 10 Рождаемость в Советском районе г. Брянска ГодРодилось, челАбсолютный приростТемпы роста, Темпы прироста, Абсолютное значение 1 приростацепныебазисные цепныебазисныецепныебазисные200091020019 1333103,3103,33,33,30,9200210018891109,6 1109,6109,220031119118209111,812311,8231 02004114829238102,6126,22,626,211,2 Средний абсолютный прирост Т.е. за период 2000-2004 г.г. рождаемость в Советском районе г. Брянска увеличивалась в год в среднем на 60 человек.

Средний темп роста рождаемости в Советском районе составляет Коэффициент опережения отношение базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени. Рассмотрим в качестве двух динамических рядов рождаемость в 2004 г. в Советском и Бежицком районах г. Брянска. Т.о. рождаемость в Советском районе в 2004 г. выросла в 1,04 раза больше, чем в Бежицком. 2.6