Методологические и статистико-демографические актуарные исследования по пенсионному страхованию и страхованию жизни. Ряд сравнительно высокого уровня разработок в области актуарных моделей пенсионного обеспечения был выполнен под руководством д.ф м.н. В.Н.Баскакова в Независимом актуарно-аналитическом центре и ранее в МГТУ им. Баумана.
В работах Баскакова и Карташова 1997 , Баскакова 1999 и др. впервые в российской литературе рассматриваются вопросы построения селективных таблиц смертности, необходимых для актуарных расчетов пенсионных фондов.
Подробно рассматриваются возникающие при этом математико-статистические статистические проблемы и методы построения таких таблиц. Весьма аргументированно доказывается, что имеющейся государственной статистики, которой пока вынуждены пользоваться пенсионные фонды, недостаточно, и ставится проблема создания специальных баз данных по актуарной статистике.
Такие базы данных предлагалось создать на основе объединения статистики НПФ и страховых компаний Баскаков и Шуплякова, 2000 . С этой целью проводились консультации и опросы страховщиков. Нужно отметить важность и актуальность затронутой проблемы, но и ее сложность и комплексный характер. На Западе составление стандартных общих и селективных таблиц и изучение смертности рассматривается как одна из важнейших задач пенсионных актуарных исследований.
Книгу Баскакова и Баскаковой 1998 следует признать наиболее серьезной монографией по вопросам методологии актуарного обеспечения пенсионных схем в России на сегодняшний день. В ней рассмотрены основные вопросы построения пенсионных схем для российских условий, в том числе с учетом различных льгот перерывы в трудовой деятельности, профессиональные льготы, определена необходимая статистика с некоторым анализом тенденций ее изменения в будущем.
В частности, впервые в российской практике проведены исследования возрастной дифференциации заработной платы использованы данные социологического опроса, проведенного Московским центром гендерных исследований. Анализируется дифференциация заработной платы в зависимости от пола и образования работников. Описывается применение указанной статистики в актуарных расчетах. Сама методика актуарных расчетов стандартна, основана на применении детерминистических методов расчета текущих стоимостей с постоянной ставкой доходности инвестиций.
Значительный практический и методологический интерес представляют работы по созданию статистических таблиц множественных выбытий декрементов и соответствующих математических моделей для России, которые могут служить базисом для различных актуарных исследований. В мировой практике актуарные расчеты систем пенсионного обеспечения, социального страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний традиционно опираются на весьма сложную экономико-математическую модель, называемую моделью многих состояний.
Такая модель позволяет максимально учитывать особенности социального страхования - возможность выбытия из совокупности застрахованных по нескольким причинам, включая различные виды заболевания и смерть пострадавшего, а также возможность возврата в совокупность застрахованных в результате реабилитации. При этом в качестве математического аппарата обычно используется аппарат теории марковских процессов, основным допущением которой является отсутствие последействия.
Применительно к системе социального страхования это означает, что будущее индивида зависит лишь от его пола, возраста и физического состояния в данный момент времени. В работе Баскакова и др. 2001 сделана попытка построения такого типа модели, адаптированной к российским условиям и, в первую очередь, к имеющейся и доступной статистической информации.
Разработанная там общая математическая модель системы социального страхования от профессиональных рисков является моделью марковского типа с четырьмя возвратными состояниями здоров, инвалид III группы, инвалид II группы, инвалид I группы и одним поглощающим состоянием - мертв. Ее применение предусматривает статистическую оценку 16 сил интенсивностей перехода, представляющих собой функции возраста, а в общем случае и пола застрахованного. Несколько исследовательских работ по страхованию жизни и пенсионному страхованию было выполнено на Кафедре теории вероятностей и математической статистики РУДН под руководством профессора Г.П.Башарина.
Проблематика работы Плаксиной 1999 частично совпадает с вопросами указанных выше исследований. Она посвящена статистическим проблемам составления таблиц продолжительности жизни, в том числе в целях планирования медицинского и пенсионного обеспечения различных групп населения. Смертность от различных причин анализируется на основе теории конкурирующих рисков. Дается алгоритм построения таблиц продолжительности жизни.
Приводится анализ статистических данных по основным причинам смерти в России и анализируется вклад каждой в продолжительность жизни. Решаются задачи, связанные с анализом вероятностных характеристик стабильной популяции. Исследуется также распределение возраста обнаружения опасного хронического заболевания. На основе этих исследований написаны также работы Башарин и Плаксина, 1995 Малых и др 1998 . В работе Сухинина 2000 рассматриваются, в частности, вопросы расчета резервов в долгосрочном страховании жизни на основе марковских случайных процессов, в том числе с численным анализом ряда практических примеров.
Примером исследований, ведущихся на кафедре Страхования РЭА им. Плеханова, является диссертация Тихомирова 1999 . Эти исследования имеют преимущественно экономический характер, используют элементы актуарных расчетов на простейшем уровне, достаточном скорее для получения качественных оценок.
Изучена территориальная по регионам России дифференциация смертности и влияние ее на тарифы по страхованию жизни. Исследования смертности и инвалидности в демографическом аспекте ведутся рядом научных организаций, из которых можно выделить Центр демографии и экологии человека ИНП РАН, НИИ Госкомстата проф. А.Г.Волков, а также Центр по изучению проблем народонаселения МГУ. Первым было выполнено несколько проектов изучения смертности, инвалидности и эффектов социальной политики в России, финансировавшихся, в частности, Фондом Карнеги публикации указаны в разделе 5.3 . Несколько исследовательских работ высокого уровня было выполнено в рамках двух проектов Международного проекта по изучению смертности взрослого населения России в 80-90-х годах коллектив участников состоял из российских, британских и французских специалистов, финансовая поддержка - Know-How Fund, Великобритания и проекта Социальное неравенство перед лицом смерти в России рук. проекта В.М.Школьников, ЦДЭЧ, Москва, финансовая поддержка - Фонд Рокфеллера, США . В частности, рассматривались методологические и практические вопросы изучения дифференциации смертности мужчин и женщин в России в послевоенный период в трех измерениях возраста, поколений по году рождения и календарного времени.
Результаты анализа подтверждают гипотезу о наличии значительной вариации уровня смертности в России в зависимости от года рождения поколений демографических когорт. Там же проводится изучение статистики инвалидности по России, хотя данных по этому вопросу значительно меньше Богоявленский и Васин, 1999 . В настоящее время наиболее значительным и признанным учебно-исследовательским центром в области страховой и финансовой математики является МГУ им. Ломоносова.
На механико-математическом факультете кафедру Теории вероятностей возглавляет член-корр. РАН А.Н.Ширяев, крупный специалист по стохастической финансовой математике он был первым президентом Финансового общества имени Башелье Bachelier Finance Society. Исследования по теории риска и моделям страхования ведут профессора А.В.Мельников, В.В.Калашников, Г.И Фалин, доцент Е.В.Чепурин и др. Кроме выпуска студентов по экномико-математической специальности, действует аспирантура, защищено несколько диссертаций.
Научный уровень исследований высок и сопоставим с мировым уровнем, прежде всего это касается теоретических исследований в области финансовой математики, статистики и теории риска.
Прикладные исследования в страховании выполняются несистематически и носят, фактически, случайный характер.
Публикации указаны в разделе 5.3 На факультете ВМиК кафедры Математической статистики и Исследования операций ведется довольно активная работа в области теоретической актуарной математики и моделей страхования профессора В.Ю.Королев, С.К.Завриев и др. Имеется аспирантура и защищаются диссертации по этой тематике. Прикладные исследования выполняются эпизодически. Публикации указаны в разделе 5.3 В целом можно сказать, что исследовательская деятельность ученых математических факультетов МГУ сводится в основном к приложению в различных областях актуарной теории тех наработок, которые имелись в прошлом.
В основном это теоретические разработки в области теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистики. На этих факультетах сосредоточен большой научный потенциал, но исследования отличаются академичностью. Хотя на базе именно этих двух факультетов было создано Российское Общество актуариев 1994 , интерес к текущим проблемам российской действительности, в частности к изучению актуарных проблем пенсионных фондов, страховых компаний, банков, кажется совершенно не характерным для ведущих ученых.
Возможно, именно это отсутствие внешней активности и стало причиной существенного спада в работе Общества актуариев в последние годы о чем можно только сожалеть. В последние годы были защищены две докторские диссертации по страховой математике. Работа С.Я.Шоргина ИПИ РАН 1996 посвящена расчету тарифов в рисковом страховании с точки зрения модели индивидуального риска.
Работа имеет ряд практических приложений Шоргин, 1998 . Работа В.К.Малиновского МИ РАН и Финансовая академия 2000 рассматривает теоретические вопросы, касающиеся вероятности разорения в классической модели процесса риска Лундберга Крамера. Финансовые и инвестиционные исследования Некоторые проблемы оценивания активов пенсионных фондов в российских условиях охарактеризованы в Власов, 1999 Нефедов, 2000 Давыдов, 2001 . Их авторы практические актуарии негосударственных пенсионных фондов.
Вопрос определения стоимости активов является достаточно сложным и неоднозначным. Связано это с тем, что часть активов фонда может постоянно изменять свою стоимость. Эти изменения могут происходить как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения стоимости. Очень часто изменения стоимости носят случайный и непредсказуемый характер и точному прогнозированию не поддаются.
Дополнительные сложности вносит, во-первых, то обстоятельство, что зачастую интерес составляет не сегодняшняя цена активов, а цена их реализации через некоторый период или в течении некоторого периода. Во-вторых, то, что при реализации активов могут возникнуть дополнительные расходы, связанные как непосредственно с процедурой продажи, так и налоговые последствия данной продажи. Исходя из западного опыта, в указанных работах предложено несколько более или менее консервативных способов оценки активов на практике.
Финансовые исследования для пенсионных схем должны, в принципе, также включать исследования по методам инвестирования и формированию инвестиционных портфелей пенсионных фондов. Однако, сейчас ситуация в области инвестирования пенсионных резервов слишком неопределенна, чтобы можно было говорить о возможности таких исследований. До кризиса августа 1998 года основным объектом инвестирования НПФ были государственные облигации. В настоящее время неясно, какие бумаги должны выполнять эту роль. В России, по-видимому, сегодня просто нет достаточно путей инвестирования пенсионных резервов, соответствующим требованиям высокой надежности и ликвидности.
Так, для решения этой проблемы резолюция конференции Негосударственное пенсионное обеспечение в 2000г. Пенсия , 2000, 7 предлагает выпустить специальные государственные облигации для инвестирования пенсионных средств, а также разрешить НПФ инвестировать часть активов за границей. Те же альтернативы обсуждаются в отношении резервов государственной пенсионной системы.
Пока положение не прояснится, трудно говорить о возможности специальных пенсионных инвестиционных исследований, хотя в принципе такие исследования должны, и конечно, будут вестись. По указанным причинам мы ограничиваемся указанием наиболее авторитетных финансово-инвестиционных исследований общего плана, показывающих имеющийся потенциал в этой области, принципиальную возможность разработки математических моделей и использования их для разработки схем и моделей инвестирования пенсионных резервов.
В области современных расчетов по операциям на фондовых рынках хеджированию портфелей, производным ценным бумагам это работы коллектива НИ АФЦ Математического института РАН Ширяев, 1998 Мельников, 1996 , причем, как нам известно, там выполнялись и практические разработки, успешно применявшиеся на практике. По практическим вопросам финансовых рынков в России есть много работ. Мы выделим труды группы ученых из Института экономики переходного периода и Высшей школы экономики Энтов и др 1999 Михайлов и др 2000 . Финансовые исследования для пенсий направление актуарной математики, получившее особенное развитие в связи с бурной эволюцией финансовых рынков.
Традиционно задачи актуариев были ограничены оценкой активов пенсионных фондов, без чего невозможно сделать актуарное