Классификация моделей

Классификация моделей. Выделяется несколько оснований для классификации моделей. По носителю информации модели делятся на абстрактные и материальные. Абстрактные модели, в свою очередь, могут быть динамическими и статическими.

Динамические модели бывают линейными и нелинейными. Среди нелинейных моделей выделяют: неустойчивые и устойчивые. Широкую популярность в последнее время приобретает использование исследователями стохастических (вероятностных) моделей, противопоставляемых детерминированным. Детерминированной является модель с фиксированным перечнем входных параметров, определяющих свойство и динамику моделируемого объекта. В детерминированных моделях факторы, оказывающие влияние на развитие исследуемой ситуации, четко определены, а их значения легко вычислить.

Образцом детерминированной модели является мячик, иллюстрирующий свойства шара. За исключением свойств упругости данная модель один в один способна имитировать представленный аналог. Специфической чертой стохастических моделей является наличие элемента неопределенности, заключающегося в вероятностном распределении значений факторов и параметров, определяющих развитие ситуации, что предполагает обязательное наличие в качестве одного из параметров модели показателя вероятности. Особенно эффективным представляется использование вероятностных моделей при прогнозировании многофакторных социальных процессов, развивающихся с разной степенью интенсивности.

Так, к примеру, при помощи стохастической модели можно рассчитать перспективы роста города с учетом сложившихся в нем экономических и социальных особенностей. Сначала выделяются блоки модели, составляющие информационную базу для решения поставленной задачи. К ним можно отнести: характеристики земельного фонда (цены на землю, процент незанятых участков), характеристики транспортной сети (размеры дорожной сети, время, затрачиваемое на поездку в центр), характеристика застройки (типы строений, наличие трущоб, благоустроенных кварталов), характеристика сферы обслуживания и благоустройства территории (социально-бытовая инфраструктура и пр.). Затем территория города разбивается на отдельные зоны, по которым вычисляется вероятность застройки каждой из них за определенный период времени.

Полученная модель позволит руководителям городов эффективно производить ценовое зонирование городского пространства, определять оптимальный размер арендной платы на объекты муниципальной собственности, прогнозировать спрос на объекты недвижимости.

Особо следует выделить класс игровых моделей, позволяющих проиллюстрировать соотношение между различными сценариями в выполнении определенной задачи.

Использование игровой модели можно проиллюстрировать одним примером. Фермер выращивает на своем участке три культуры, но должен выбрать одну. Ожидаемый доход произволен от погоды. Соотношение доходности между культурами в зависимости от погодных условий приводится в таблице 1. Таблица 1 - Соотношение доходности сельскохозяйственных культур в зависимости от погоды Культура Варианты погоды А 500 550 450 600 Б 600 700 300 600 В 0 2000 0 1000 В соответствии с данными таблицы фермер может выбрать оптимальный для себя вариант, соизмеряя свой выбор с оценкой вероятности погодных условий.

Представленную модель можно рассматривать и в качестве стохастической, что подтверждает вывод об отсутствии жестких границ между различными видами моделей. По характеру отношения модели к среде выделяют закрытые и открытые модели. В закрытой модели изменения значений переменных во времени определяются внутренним взаимодействием самих переменных. Закрытая модель может проиллюстрировать поведение системы без ввода в нее внешних переменных.

Характерным свойством открытой модели является обусловленность ее свойств влиянием внешних факторов, составляющих содержание среды объекта моделирования. В зависимости от цели, закладываемой в содержание модели, выделяют аналитические и имитационные модели. Аналитическая модель ориентирована на объяснение связей и отношений в структуре исследуемого объекта на базе его детальной структуризации. Аналитическая модель по своей структуре является замкнутой когнитивной системой, составляющей об объекте целостное представление.

Чаще всего в социальных исследованиях аналитическая модель представлена как трендовая модель, назначение которой состоит в установлении тенденции исследуемого процесса и в прогнозе его развития. Создание целостного представления об объекте на основе определения характерных для него тенденций развития является одним из способов диагностики свойств этого объекта, факторов воздействия на него. Информация об этих свойствах и факторах служит условием для прогнозирования социальных событий, сопровождающих процесс функционирования исследуемого объекта.

Широкую популярность в истории социальной мысли получила циклическая модель социального развития, предполагающая периодическое повторение определенных фаз развития. Впервые описанная Дж. Вико циклическая модель социального развития была затем трансформирована в различных социальных теориях Нового времени, приобретя особый смысл в философских теориях Г. Гегеля и К. Маркса.

Характерной чертой циклической модели является качественный способ ее теоретического представления. Наиболее распространенной формой циклического представления социальных изменений стала модель спирали, в основу механизма которой положен гегелевский закон «отрицания отрицания», выражающий способность исторических событий «повторяться» на качественно новом уровне развития, придавая историческому процессу целеполагающий смысл. В отличие от аналитической, имитационная модель предназначена для получения информации об исследуемом объекте с точки зрения выработки управленческих решений.

Для этого с помощью имитационных моделей формируется информационная база о свойствах и структуре объекта с воспроизводством лежащих в их основе связей и отношений. Полученные данные обобщаются, группируются по блокам с выделением в них ряда контрольных показателей. Значение показателей варьируется, производится оценка возможных промежуточных и конечных решений, после чего определяется последовательность принятия оптимальных решений.

В основе этого метода теория вычислительных систем, статистика, теория вероятностей, математика. Имитационные модели не накладывают ограничений на исходные данные, выражая собственные свойства и признаки непосредственно на их базе. Все имитационные модели построены по типу «черного ящика», то есть сама система, ее элементы и структура представлены в виде такого «ящика»; есть какой-то вход, который описывается экзогенными переменными (возникают вне системы под воздействием внешних причин), и выход (описывается выходными переменными), который характеризует результат действия системы.

В имитационном исследовании большое значение имеет этап оценки модели, который включает в себя следующие шаги. Верификация модели (модель ведет себя так, как это было задумано исследователем). Оценка адекватности (проверка соответствия модели реальной системе). Проблемный анализ (формирование статистически значимых выводов на основе данных, полученных в результате экспериментов с моделью). В соответствии с критерием подвижности среди имитационных моделей выделяют статические и динамические модели.

Статические имитационные модели нацелены на выявление структуры объекта; такой способ моделирования особенно эффективен при недостатке информации о содержании обследуемого объекта, его характерных признаках. Динамические модели позволяют делать заключения о динамических свойствах объекта, не зависящих от начальных условий.

С точки зрения средств выражения, процедура моделирования предполагает использование следующих форм представления объектов. Словесное описание. Распространено на первых этапах моделирования и предполагает вербальный способ выражения данных. Графическое представление. Иллюстрирует состояние и динамику основных показателей в виде кривых, чертежей, номограмм. Блок-схемы, матрицы решений схематически выраженные последовательности решений проблемных ситуаций. Математическое описание переложение логических схем в символическую форму.

Выбор каждой из форм связан с прохождением той или иной стадии в процессе моделирования и целями, стоящими перед исследователем. По средствам выражения модели бывают: предметные, знаковые и математические. Предметные модели отображают содержательные свойства исследуемого объекта, сконцентрированные на пространственно и функционально ограниченном объеме его аналога. Знаковые модели ориентированы на отображение структуры объекта, обозначенной системой значений (символов), выражающих сущностные свойства и признаки данного объекта в условиях изменяющейся среды.

Математические модели базируются на использовании логико-математических методов, с помощью которых раскрываются закономерности в динамике изменений исследуемого объекта. С точки зрения назначения моделей, целей, на достижение которых ориентирован их выбор, можно выделить следующие типы моделей. Модели принятия решений модели, имитирующие типовой способ подготовки и реализации управленческого решения.

Модели компромиссов это такие модели, которые описывают способы взвешивания и оценки замен в средствах и целях. Одно- и многоцелевые модели модели, предназначенные для осуществления выбора между сложными вариантами. Оптимизационные модели модем, ориентированные на нахождение локальных оптимумов. Оценочные модели модели, служащие способом определения отношения к состоянию исследуемой системы. Познавательные модели модем, описывающие способ достижения достоверности в рамках данного метода рассуждений.

Диагностические модели модем, призванные организовать оптимальный путь нормализации работы системы в случае нарушения ее нормальной работы. Между понятиями «модель» и «теория» имеются определенные отличия, вызванные различиями в целях исследователя. Если предназначением теории является объяснение процессов, то модель призвана обеспечить управление этими процессами. При этом характер используемых теорий и моделей определяется особенностями лежащих в их основе методологических подходов, рассмотренных нами в первой главе этого издания.

С точки зрения эволюционного (исторического) подхода объектом моделирования выступает сеть причинно-следственных связей, событий, выстраиваемых в соответствии с их местом во временном континууме. Знание о причинно-следственных связях между элементами исследуемого процесса позволяет выявить механизм формирования результатов такого процесса, факторы обусловленности его промежуточных этапов. Основу эволюционного подхода в моделировании составляют эк-страполяционные модели, используемые в прогнозировании, суть которых заключается в переносе (экстраполяции) прошлых тенденций в будущее.

Ограниченность экстраполяционных моделей определяется предположением о необратимости исторического времени, в соответствии с которым на каждом временном этапе складывается уникальное сочетание факторов среды, не позволяющее воспроизвести результат, порожденный прошлыми состояниями. С точки зрения функционального подхода, объектом моделирования выступает уже функциональная структура исследуемого процесса, включающая в себя статические и динамические свойства объекта исследования, обеспечивающие поддержку определенного качества этого процесса и составляющих его элементов во взаимодействии друг с другом.

Важнейшим признаком функциональной модели является ее равновесный характер, обусловливающий тесную привязку свойств исследуемого процесса и условий его воспроизводства. Функциональные модели призваны обслуживать конкретную исследовательскую цель, вовлекая в свое содержание те элементы, которые необходимы для достижения этой цели. Перечень функциональных моделей включает в себя и оценочные, и описательные, и прогностические, и имитационные модели.

Отличительной особенностью функциональной модели является ее ориентация на функциональную полноту и ролевую организацию входящих в нее элементов, а не выстраивание между последними причинно-следственных зависимостей, как это имеет место при эволюционном подходе.

Институциональный подход не предполагает жесткой нормативной структуры и служит только способом упорядочивания используемой информации в соответствии с требованиями текущей целесообразности. В рамках институционального подхода может быть обнаружено множество точек равновесия в исследуемом объекте, образованных вокруг исходных параметров, составляющих основу когнитивной актуализации объекта. Главной целью институционального подхода в моделировании является разработка сценариев, с помощью которых уясняется весь спектр проблем, подлежащих решению.

Ядро институционального подхода составляют модели принятия решения и компромиссов, предполагающие наличие нескольких вариантов оптимальных решений. Всякая модель должна соответствовать необходимым для ее существования свойствам, иллюстрирующим эвристические возможности процедуры моделирования. Что касается свойств модели, то к таковым относятся: абстрактность модель должна обладать некими элементами идеальных символов; полнота модель должна содержать максимально возможное количество релевантных элементов; адекватность модель должна быть адекватной исследуемому реальному объекту; робастность проектирование в моделируемой системе способности реагировать и исправлять возникающие в ходе моделирования ошибки; динамизм способность в случае необходимости перестройки модели на другой уровень; релевантность элементов соответствие привлекаемых параметров целям и характеру моделируемого объекта.

Многофункциональность процедуры моделирования сопутствует выделению отдельных типов моделей, с помощью которых реализуются различные принципы моделирования. 3.2 Принципы моделирования Построение моделей базируется на принципах системного подхода, при этом главными являются принципы целостности и обратной связи, роль которых в процедуре моделирования является особенно значимой.

Если целостность модели отображает способность воспроизводить механизм функционирования объекта, то при помощи обратной связи эта целостность поддерживается в процессе взаимодействия объекта с факторами окружающей среды.

В социально-экономических исследованиях модель обращена на отображение социальных систем и процессов, позволяющее не только получить полное и целостное представление о лежащих в их основе механизмах, но и позволяет заинтересованным сторонам управлять этими системами и процессами, целенаправленно влиять на режим их функционирования и развития. При проектировании моделей необходимо придерживаться некоторых принципов, соблюдение которых позволит получить адекватное и точное отображение исследуемого события или процесса.

К числу этих принципов следует отнести следующие: принцип компромисса между ожидаемой точностью результатов моделирования и сложностью модели; принцип точности, выражающийся в соразмерности исходных данных и точностью в отображении объекта моделирования; принцип разнообразия элементов модели, позволяющий отразить многофункциональный характер исследовательских задач; принцип наглядности, то есть способности отобразить объект моделирования не только точно, но и максимально просто для наблюдателя; принцип непрерывности, охватывающий переход от максимально полного описания объекта моделирования к более простым формам.

Методологическим выражением действия этого принципа является метод декомпозиции; принцип верификации, предусматривающий возможность соответствия образа объекта его содержанию и возможности проверки этого соответствия на адекватность.

Соблюдение принципов моделирования является важнейшим условием построения модели, проектирования ее свойств, что позволит не только адекватно отобразить исследуемый объект, но и сформировать при помощи модели условия его существования и развития, направляя динамику этого объекта. Непосредственно конструированию модели предшествует проведение следующих мероприятий. Формулировка основных целей и задач исследования. Определение границ системы, отделение ее от внешней среды (посредством отделения эндогенных факторов от экзогенных). Составление списка элементов системы (подсистем факторов, переменных и т. д.). Обоснование целостности системы.

Анализ взаимосвязей элементов системы. Построение структуры системы. Установление функций системы и ее подсистем. Согласование целей системы и ее подсистем (этот процесс называется субоптимизацией). Уточнение границ системы и каждой подсистемы. Анализ явлений эмерджентности. Объединение людей разных профессий на срок решения проблемы.

В процессе конструирования модели можно выделить отдельные этапы. 1.Постановка проблемы и ее качественный анализ. Наиболее важным на этом этапе является четко сформулированная сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта. 2.Построение формализованной модели.

Это этап формализации проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т. д.). Этап формализации может быть представлен в виде построения диаграммы причинно-следственных связей, выделения контуров. Сначала, как правило, определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). При этом необходимо придерживаться принципа научной самодостаточности, известной науке в виде «бритвы Оккама», запрещающей без особой необходимости множить сущности.

Поэтому, сталкиваясь с новой задачей, не нужно стремиться «изобретать» модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели. 3. Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели.

Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку задачи, либо способы ее математической формализации. Аналитическое исследование модели имеет то преимущество по сравнению с эмпирическим (численным), что получаемые