| Схема 3 |
Так, корреляционный анализ, включающий методы линейной и множественной регрессии, позволяет измерять связь между зависимыми и независимыми переменными. Оставаясь стандартным и необходимым условием решения более сложных задач с применением методов более высокого порядка, регрессионный метод не позволяет, тем не менее, отобразить реальные причинно-следственные связи между переменными. Типичная модель взаимосвязей, полученная в результате стандартного регрессионного анализа, показана на схеме 2а.
В реальной ситуации, однако, независимые переменные (Х1, Х2) могут оказывать влияние друг на друга, а также на зависимую переменную (Х3), причем это влияние может быть как прямым, так и обратным 2b, с.
Примером многомерного статистического анализа, позволяющего оценить точность таких моделей путем эмпирической оценки прямых и непрямых воздействий одной переменной на другую, является пат-анализ. В нем различаются эндогенные (частично определенные внутренними переменными данной модели) и экзогенные (полностью обусловленные внешними по отношению к данной модели факторами) переменные. Здесь оперируют понятием рекурсивной модели, которая означает, что все взаимосвязи между переменными имеют однонаправленный характер (схема 2b), а также нерекурсивной модели, в которой существует обратная связь (схема 2с) между любыми переменными. За счет этого создаются возможности для применения различных методик расчета вариантов статистической взаимосвязи между переменными.
Важным преимуществом пат-анализа является то, что он позволяет судить не только о том, связаны ли переменные в нашей модели именно так, как мы предполагали, но и о том, каково относительное влияние каждой переменной на другие переменные в данной модели. Зная это, мы можем выработать рекомендации, помогающие направить практические усилия на изменение именно той переменной, которая имеет наибольшее влияние и тем самым обеспечивает наиболее эффективное и результативное применение наших усилий.
Важное место среди частных методов занимает и факторныйанализ, или метод многомерной математической статистики, с помощью которого на основе измерения парных корреляций между признаками ситуации можно получить набор новых, укрупненных переменных, которые не могут быть измерены напрямую; эти укрупненные переменные и называют факторами (схема 3).
Схема 3