Рассмотрим применение методов множественного сравнения с использованием данных примера 13.1. Применим метод Шеффе для парного сравнения средних и метод контрастов для сравнения третьего уровня фактора с двумя другими его уровнями.
Повторим все операции, которые мы совершали для проведения однофак-торного AN OVA:
1. Выбираем Analyze > Compare means> One Way ANOVA...
2. Воткрывшемся окне диалога выделяем и переносим из левого окна пе
ременные при помощи кнопки >: зависимую переменную (prod) в правое
верхнее окно (Dependent List);переменную, соответствующую фактору (f 1), —
в правое нижнее окно (Factor).Нажимаем Options... Воткрывшемся окне диа
лога отмечаем флажком: Descriptive(Описательные статистики), Homogeneity
of variance test(Тест однородности дисперсии), Means plot(График средних
значений). Нажимаем Continue(Продолжить).
ЧАСТЬ П. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Для парного сравнения среднихвокне диалога One wayANOVA дополнительно нажимаем кнопку Post Нос...(Постфактум, то есть после отклонения Но). В открывшемся окне диалога отмечаем флажком необходимый нам метод сравнения: Scheffe(Шеффе) (при желании можно было бы выбрать и другие методы, в частности те, применение которых не требует однородности дисперсии сравниваемых выборок). Нажимаем Continue(Продолжить).
Для применения метода контрастов в окне диалога One wayANOVA дополнительно нажимаем кнопку Contrasts...(Контрасты...). В открывшемся окне диалога отмечаем флажком Polynomial(Полином) и последовательно задаем коэффициенты полинома для контраста. Последовательность коэффициентов должна соответствовать последовательности уровней фактора (от меньшего к большему). Сумма коэффициентов должна быть равна 0. Вводим в окне Coefficients(Коэффициенты) сначала 1, нажимаем Add(Добавить), затем 1, снова Add,затем — 2 и Add.В окне ниже увидим значения коэффициентов и ниже — их сумму (Coefficient Total: 0.00).Если сумма равна 0, значит коэффициенты назначены верно. После этого можно составить другой контраст, для чего следует нажать клавишу Next (Следующий). После назначения контрастов нажимаем Continue(Продолжить). Нажимаем ОК.
3. Получаем результаты.
Дополнительно к тем результатам, которые были описаны для одномерного ANOVA, получим следующие результаты:
А) Коэффициенты контраста:
Contrast Coefficients
| Contrast | Fl | ||
| 1.00 | 2.00 | 3 .00 | |
| - 2 |
В) Результаты статистической проверки контраста: Contrast Tests
| Contrast | Value of | Std. | t | df | Sig.(2- | ||
| Contrast | Error | tailed) | |||||
| VOSPR Assume | -6.0000 | 1.73205 | -3.464 | .005 | |||
| equal | |||||||
| variances | |||||||
| Does not | -6.0000 | 1.73205 | -3.464 | 8.000 | .009 | ||
| assume | |||||||
| equal | |||||||
| variances |
Столбец Contrast показывает номер контраста (1): их будет столько, сколько было введено (в данном случае он один). Value of Contrast (Значение контраста) — разность, статистическая значимость которой проверяется. Std. Error — стандартная ошибка контраста, t — значение /-критерия, df — число степеней свободы, Sig. —/ьуровень значимости контраста. Первая строчка таблицы дает результаты контраста для случая, когда диспер-
ГЛАВА 13. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ (ANOVA)
сии сравниваемых групп (уровней) однородны, а вторая — для случая неоднородности дисперсий по критерию Ливена.
Получены те же результаты, что и при вычислении «вручную» (пример 13.3). По результатам можно сделать вывод о статистически достоверно более высокой продуктивности воспроизведения слов при третьем условии, по сравнению с двумя другими условиями.
С) Результаты парных сравнений средних значений по методу Шеффе:
Post Hoc Tests Multiple Comparisons Dependent Variable: VOSPR Scheffe
| (I) Fl | (J) Fl | Mean Difference (I-J) | Std. Error | -Sig. | 95% Confidence Interval | |
| Lower Bound | Upper Bound | |||||
| 1.00 | 2.00 | -2.0000 | 1.00000 | .178 | -4.7876 | .7876 |
| 3.00 | -4.0000 (*) | 1.00000 | .006 | -6.7876 | -1.2124 | |
| 2.00 | 1.00 | 2.0000 | 1.00000 | .178 | -.7876 | 4.7876 |
| 3.00 | -2.0000 | 1.00000 | .178 | -4.7876 | .7876 | |
| 3.00 | 1.00 | 4.0000 (*) | 1.00000 | .006 | 1.2124 | 6.7876 |
| 2.00 | 2.0000 | 1.00000 | .178 | -.7876 | 4.7876 |
* The mean difference is significant at the .05 level.
Также, как и для вычислений «вручную» (пример 13.2), получено статистически значимое различие между уровнями 1 и 3 (S ig. = 0,006).
Дополнительно выдаются результаты проверки однородности дисперсии для сравниваемых выборок:
Homogeneous Subsets
VOSPR