Построение прогноза и связанные с ним построение и экспериментальная проверка (верификация) вероятностно-статистической модели обычно основаны на одновременном использовании информации двух типов:
- априорной информации о природе и содержательной сущности анализируемого явления, представленной, как правило, в виде тех или иных теоретических закономерностей, ограничений, гипотез;
- исходных статистических данных, характеризующих процесс и результаты функционирования анализируемого явления или системы.
Можно выделить следующие основные этапы прогностического процесса:
1-й этап (постановочный) включает в себя определение конечных прикладных целей прогнозирования; набора факторов и показателей (переменных), описание взаимосвязей между которыми нас интересует; роли этих факторов и показателей – какие из них, в рамках поставленной конкретной задачи, можно считать входными (т.е. полностью или частично регулируемыми или хотя бы легко поддающимися регистрации и прогнозу; подобные факторы несут смысловую нагрузку объясняющих в модели), а какие – выходными (эти факторы обычно трудно поддаются непосредственному прогнозу; их значения формируются как бы в процессе функционирования моделируемой системы, а сами факторы несут смысловую нагрузку объясняемых).
2-й этап (априорный, предмодельный) состоит в предшествующем построению модели анализе содержательной сущности изучаемого процесса или явления, формировании и формализации имеющейся априорной информации об этом явлении в виде ряда гипотез и исходных допущений (последние должны быть подкреплены теоретическими рассуждениями о механизме изучаемого явления или, если возможно, экспериментальной проверкой).
3-й этап (информационно-статистический) заключается в сборе необходимой статистической информации, т.е. регистрации значений участвующих в анализе факторов и показателей на различных временных и (или) пространственных тактах функционирования моделируемой системы.
4-й этап (спецификация модели) включает в себя непосредственный вывод (опирающийся на принятые на 2-м этапе гипотезы и исходные допущения) общего вида модельных соотношений, связывающих между собой интересующие нас входные и выходные переменные. Говоря об общем виде модельных соотношений, мы имеем в виду то обстоятельство, что на данном этапе будет определена лишь структура модели, ее символическая аналитическая запись, в которой наряду с известными числовыми значениями (представленными в основном исходными статистическими данными) будут присутствовать величины, содержательный смысл которых определен, а числовые значения – нет (их обычно называют параметрами модели, неизвестные значения которых подлежат статистическому оцениванию).
5-й этап (исследование идентифицируемости и идентификация модели) состоит в проведении статистического анализа модели с целью «настройки» значений ее неизвестных параметров на те исходные статистические данные, которыми мы располагаем. При реализации этого этапа «прогнозист» должен сначала ответить на вопрос, возможно ли в принципе однозначно восстановить значения неизвестных параметров модели по имеющимся исходным статистическим данным при принятой на 4-м этапе структуре (способе спецификации) модели. Это составляет так называемую проблему идентифицируемости модели. А затем, после положительного ответа на этот вопрос, необходимо решить уже проблему идентификации модели, т.е. предложить и реализовать математически корректную процедуру оценивания неизвестных значений параметров модели по имеющимся исходным статистическим данным. Если проблема идентифицируемости решается отрицательно, то возвращаются к 4-у этапу и вносят необходимые коррективы в решение задачи спецификации модели.
6-й этап (верификация модели) заключается в использовании различных процедур сопоставления модельных заключений, оценок, следствий и выводов с действительностью. Этот этап называют также этапом статистического анализа точности и адекватности модели. При пессимистическом характере результатов этого этапа необходимо возвратиться к этапу 4, а иногда и к этапу 1. Если же этап верификации модели дает положительные результаты, то модель может быть непосредственно использована для построения прогноза в соответствии с описанной выше общей схемой.