6.1. Системы счисления/ Формы представления чисел
Система счисления – это способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих количественное значение цифр.
Системы счисления бывают позиционными и непозиционными.
В позиционной системе счисления количество представлено отдельной цифрой, зависит от позиции цифры записи числа.
В непозиционной количество представлено отдельной цифрой, не зависит от позиции цифры записи числа.
Пример позиционной системы счисления – арабская, непозиционной – римская.
Основанием позиционной системы называется количество цифр в ней.
В Р-ричной сс Р-цифр.
Значение цифры изменяется от 0 до Р-1. В позиционной системе число может быть записано в форме с фиксированной точкой.
am am-1,…,a1 00 x a-1 a-2,…,a-c (6.1)
Запись 6.1 в Р-ричной системе означает величину следующего ряда.
amP + am-1Pm-1 + … + a1P1 + a0P0 + a-1P-1 + a-2P-2 + a-cP-c (6.2)
Например в десятичной системе можно записать 123.4 = 1*102 + 2*101 + 3*100 + 4*10-1
Положение цифр в числе называется разрядом. Максимально целое число, которое можно записать в m-разряде равно:
Nmax = Pm – 1 (6.3)
В N разрядах можно записать Pm штук.
Например: В 3 разрядах десятичной системе можно записать 1000 разных чисел.
В 8 разрядах двоичной системы можно записать 28 = 256 разных чисел.
В ЭВМ используется двоичная система счисления, это связано с тем, что самым надежным устройством хранения информации является устройство, которое имеет только 2 устойчивых состояния (включено/выключено, +/-, 1/0, да/нет).
Одно из состояний принимают за 0, другое за единицу.
среда, 3 ноября 2004 г.
Арабские цифры
0 ۰
1 ۱
2 ۲
3 ۳
4 ۴
5 ۵
6 ۶
7 ۷
8 ۸
9 ۹