Двоичное представление информации в ЭВМ позволяет применять при построении устройств АЛУ. Этот аппарат оперирует с элементами, которые могут принимать только 2 значения (0 \ 1, да \ нет, true \ false)
Логическое значение – значение 0 или 1, да или нет и т.д.
Логическая переменная – переменная, способная принимать логическое значение.
Математическая логика может обрабатывать логические высказывания.
Высказывание – любое предложение, о котором можно судить либо истинно оно, либо ложно. При этом действует закон «исключённого третьего»: Каждое высказывание или истинно, или ложно, и не может быть одновременно истинно и ложно.
Высказывания обозначаются буквами a, b, c…
Пример:
a=”Я на лекции”, b=”идёт дождь”
принимается, что высказывание a и b могут быть только истинными или ложными, третьего – нет.
среда, 17 ноября 2004 г.
Введены операции над высказываниями, правила составления и преобразования выражений. Имеется 3 логических операции:
Правила вычисления результатов логических операций даются таблицами истинности (рис.6.5).
a | ùa |
не или и
Справедливы следующие логические законы:
Логическая функция – это алгебраическое выражение, содержащее логические переменные, логические операции и скобки.
Логическая функция принимает только логические значения.
Иногда логическая функция задаётся своими значениями при всех возможных значениях аргументов.
Для построения выражения такой функции можно применить следующую теорему: