Эволюция планет и комет

Эволюция планет и комет.

Применим полученные закономерности к анализу движения планет.

В табл.1 и 2 приведены характеристики движения планет.

Признаем неоспоримо верными результаты астрономических наблюдений и вычислений М, N, ak, Tk, Vk, ek 3, а также величины, вычисленные из третьего закона Кеплера aн, Tн, Vн, aо, Tо, Vо, aкр, Tкр, Vкр с использованием соотношения 3.4. Все остальные численные значения параметров, которые приведены в таблицах и тексте, назовем оценками, что, впрочем, не снижает их достоверность, а лишь указывает на ограниченную точность вычисления.

Прежде всего отметим, что нейтральные тела относительной массы N 0,0314 подвержены гравитационному захвату.

Эволюцию движения космических тел при гравитационном захвате можно представить в следующем виде. Первый этап - прямолинейное движение тел навстречу друг другу от ro до rmin за время min. Второй этап - орбитальное движение тела меньшей массы вокруг тела большей массы. При этом эксцентриситет начальной орбиты для всех захватываемых тел определяется зависимостью 3.4 и по мере движения уменьшается до e 0. Третий этап - эксцентриситет орбиты изменяется в пределах 0 e eкр. Четвертый этап - эксцентриситет орбиты становится равным eкр, тело переходит от орбитального движения по эллипсу к движению по параболической траектории и освобождается от притяжения центрального тела. В соответствии с этой картиной эволюции движения нейтральных космических тел кометы - это планеты или их остатки, прошедшие первые два этапа эволюции и находящиеся в настоящее время на ее третьем этапе e eкр. Табл.2.Характеристики малых планет Солнечной системы Малая планета ПараметрЦерераПалладаЮнонаВестаГебаЭвном ияДавидаМ, г10226018210243N, 10-103,01660,90500,10050,50270,10050,201 00,1508ек0,07900,23500,25600,08800,20300 ,18500,1770ак, см10134,13944,13943,99433,53203,62933,95 694,7603ro, см10180,88811,54164,41411,85254,11513,19 644,4524Tк, сек1081,45241,45501,37721,14481,19231,35 561,7902 m119,97162,11230,79187,77280,79236,14253 ,72 min113,11152,84264,73177,03264,73222,632 39, ,01860,01370,00790,01180,00790,00940,008 7m, 10-634,319,06,4014,26,49,07,8min,10-669, 638,012,828,212,818,015,6ен0,33330,33330 ,33330,33330,33330,33330,3333ан, см101246 ,217044,435042,37538,652039,505043,15105 2,0930min, сек10140,570916,30536,32281,72 105,69143,89746,4061rmin, сек101261,81259 ,58056,50052,26952,67357,53569,457Umin, с м.сек 10517,5918,0518,5019,0619,1418,2516,62Vк , ,см.сек 10517,9017,8718,2219,3819,1218,3416,70Vн, см.сек 10516,9417,2517,6918,5318,4217,5615,96Tн, сек10717,13416,18215,04913,10613,54025,4 3820,494V,см.сек 1050.960,620,530,850,700,780,74a, см10124,82303,04102,4323,3323,2123,5924, 490T, сек1072,61101,63201,2771,6581,6171,8822 сек10715,829015,36614,41012,27712,73114, 49719,198n, об1065,65383,63603,03594,62774,35474,455 44,4485n, сек10148,94965,58574,37495,68145,54426,4 5998, ,лет 106 28,359317,698713,86318,003317,568320,466 927,0623екр0,9998610,9999210,9999620,999 9430,9999750,9999640,99997Vкр, см.сек 1050,30460,227810,134340,207260,139100,1 57830,13372Tкр, сек10102,9494107,0635634,39389,3642730,9 73121,177234, ,см.сек 1058,62238,73898,91229,36869,27968,85898 ,0468 Малая планета ПараметрЦерераПалладаЮнонаВестаГебаЭвном ияДавида, см10167,1531512,786836,763715,447734,294 426,638837, ,сек10131,474703,5317817,19694,6821415,4 86510,588617,4217акр, см101614,301725,569 373,523330,891768,585053,273374,2067nкр, об10834,275634,106534,152134,275233,6764 34,322134,2946nкр, сек10185,0546412,0456458,731216,048152,1 53136,342459 лет 101216,016038,1698186,21150,8528165,2611 15,161199,325ао, см101241,081839,497837,6 66734,357335,115638,356446,3049Tо, сек10714,359213,561412,611910,983511,34 7212,937917,17504Vо, см.сек 10517,967618,296418,763119,654019,537418 ,625216,9281Rпл, см1080,3500,2300,1100,1900,1100,1400,13 0Tsк, сек1043,270- 2,5981,92002,6222,190- Tsн, сек1040,009410,006000,002800,004730,0027 60,003630, ,706430,711080,710780,701090,682600,7071 60, еквек0,1150- 0,18690,10620,14910,1068- Отметим, что расстояние ro, при котором начинается захват периферийного тела центральным, не прямопропорционально относительной массе планет, а сложным образом зависит от их относительной массы и будущих параметров орбиты периферийного тела. Порядок этого расстояния для планет составляет 1015 - 1013 см, что намного меньше расстояния от Солнца до галактического центра, но соизмеримо с расстояниями от Солнца до ближайших звезд.

Конечно, результаты расчета ro для планет и других нейтральных космических тел носят характер оценки, поскольку при постановке задачи о взаимодействии тел в центральном поле было принято 1, что в момент начала захвата скорость периферийного тела равна нулю. В действительности любое свободно движущееся космическое тело в этот момент имеет конечную скорость относительно центрального тела. На рис.4 - 6 показаны зависимости 2.27 - 2.30 для планет.

Сплошные линии - указанные предельные зависимости, точки на рисунках - результаты расчета этих же характеристик по данным астрономических наблюдений 3. Видно, что каждая из планет располагается на рисунке в строгом соответствии с ее относительной массой.

Как показано в 1 , зависимости 2.27 - 2.30 являются предельными и для других космических объектов ближайшие галактики, звезды, спутники планет, подверженных гравитационному захвату.

Таким образом, характеристики движения большого многообразия космических объектов удается упорядочить в виде единых зависимостей динамических m, min и кинематических m, min характеристик от относительной массы взаимодействующих тел или их ассоциаций.

Еще раз подчеркнем, что зависимости 2,27 - 2.30, также как 3.8, 3.9 и 2.21 следуют из теории гравитационного захвата, а для сравнения с ними использованы опытные данные астрономических наблюдений и расчетов характеристик реальных космических объектов 3. Эти. же зависимости могут быть использованы для идентификации искусственных или еще не захваченных космических объектов.

В этих случаях характеристики движения объектов не будут соответствовать зависимостям при гравитационном захвате тел. Заметим, что взаимное расположение планет на рис. 4 - 6 отличается от их расположения относительно Солнца.

Это неудивительно, поскольку на рис. 4 - 6 используются координаты ln fln N и ln fln N. При использовании реальных значений rm m ro, rminmin ro, aн ro и полярных координат эти начальные характеристики орбит планет соответствуют их современному расположению относительно Солнца.

Рис.4. Зависимости I - ln m f ln N и II - ln min f ln l для планет солнечной системы М - Меркурий, Мс - Марс, В - Венера, П - Плутон, З - Земля, У - Уран, Н - Нептун, С - Сатурн, Ю - Юпитер.

Номера присвоены планетам в порядке увеличения среднего расстояния от Солнца.

Рис.5. Зависимости I - ln min f ln N и II - ln m f ln N и III - ln f ln N для планет солнечной системы обозначения те же, что на рис.4. Рис.6. Зависимости I - ln m f ln N и II - ln min f ln N для малых планет солнечной системы Г - Геба, Д - Давида, Э - Эвномия, В - Веста, П - Паллада, Ц - Церера. Номера присвоены планетам в порядке увеличения среднего расстояния от Солнца.

Начальные, современные и критические параметры, определяющие движение планет, представлены в табл.1 и 2. Прежде всего отметим, что время жизни планет на орбитах и суммарное время с начала их гравитационного захвата для всех планет не превышает космогонического возраста Земли 4, лет. Время от начало захвата планет до их перехода на орбиту намного меньше времени их орбитального движения.

Полное время жизни планет на орбите составляет от 5, до 9, современных земных лет. Это время намного больше современной оценки времени существования Вселенной лет. Большие времена жизни планет на орбите вовсе не означают, что планеты или иные космические тела смогут существовать в течение этого времени.

Рассчитанное время жизни планет космических тел лишь показывает возможность, ресурс их орбитального движения. Реальное время существования космического тела на орбите определяется многими космологическими обстоятельствами и, в первую очередь, временем жизни центрального тела орбитальной системы.

Результаты расчетов показывают, что планетная система не образовалась в одно и тoже время, а постепенно формировалась по мере захвата Солнцем нейтральных тел. Оценки параметра Тi время жизни планет от перехода на орбиту до современности позволяют установить последовательность захвата планет во времени.

Из табл.1 видно, что этот порядок следующий Нептун, Плутон, Уран, Сатурн, Юпитер, Марс, Земля, Венера, Меркурий. В промежутке времени между захватом Юпитера и захватом Марса были захвачены малые планеты.

Таким образом, время от начала захвата планет составляет 1, лет. При анализе орбитального движения планет нас интересует прогноз. в течение какого времени на планетах сохраняются примерно одинаковые космологические условия расстояние от Солнца, период обращения Как видно из рис.7 - 9 и табл. 1 и 2, достаточно близкие космологические условия сохраняются на планетах в течение времени эволюции их орбит от eн до e 0 и далее, от e 0 до e eн. Действительно, на этом временном интервале как большие полуоси планет, так и их периоды обращения несущественно отличаются.

Следовательно, этот временный интервал для любого космического тела может быть оценен как 2nо. При последующем увеличении эксцентриситета орбиты планет космологические условия будут все более заметно отличаться от начальных. Рис.7. Зависимости для планет солнечной системы 1 - Меркурий, 2 - Марс, 3 - Венера, 4 - Плутон, 5 - Земля, 6 - Уран, 7 - Нептун, 8 - Сатурн, 9 - Юпитер. Рис.8. Зависимости для планет.

Обозначения те же, что на рис.7. Рис.9. Зависимости для планет. Обозначения те же, что на рис.7. Поскольку современные эксцентриситеты орбит всех планет не превышают н 0,33, то можно с уверенностью полагать, что космологические условия на планетах от начала их орбитального движения до наших дней сохранялись близкими к начальным. Отметим, что космологические условия сохранялись постоянными и в дозахватный период существования тела во время его свободного движения в космическом пространстве.

Однако эти условия по их физическим характеристикам существенно отличались от космологических условий при орбитальном движении тел. Зная разность Тн - Тo и число оборотов no, можно рассчитать среднее уменьшение периода обращения Тo за 1 оборот космического тела планеты. Значения Тo, приведенные в табл.1 и 2, должны быть близкими современным значениям To, поскольку на интервале Тн- Тo градиент функции Т f e незначителен рис.8. В табл.3 представлена интенсивность полного излучения гравитационного диполя планет.

Видно, что дипольное излучение планет значительно по величине. Для сравнения укажем, что cовременное полное излучение электрического диполя Земли при ее заряде q - 5, к составляет 1, 10 . С дипольным излучением периферийных тел непосредственно связана периодическая со временем, равным периоду обращения деформация объема центральных тел. Так дипольное излучение планет влияет на деформацию объема Солнца. Как видно из табл.3, наибольшее влияние на периодическую деформацию объема Солнца оказывает дипольное излучение Венеры, Меркурия, Земли и Юпитера с цикличностью, соответствующей периодам обращения этих планет.

Влияние остальных планет на деформацию объема Солнца мало, хотя и им, конечно, соответствуют определенные циклы деформации объема. Поскольку дипольное излучение поляризовано по эллипсу, то наибольшая деформация объема Солнца происходит в момент прохождения планетой ее перигелия. Та же самая картина соответствует движению спутников вокруг своих планет. Так, дипольное излучение Луны приводит к периодической деформации объема Земли, что проявляется как в деформации земной коры, так и в приливах и отливах океанов.

Обратим внимание на малую величину среднего за период обращения дипольного излучения Луны, по сравнению, например, с дипольным излучением спутников Сатурна Мимаса, Энцелада, Тефии, Дионы, Реи и Титана и, тем более, со спутниками Юпитера. По-видимому, периодическая деформация объема Сатурна и Юпитера существенно превышает деформацию объема Земли. Величина Е Мс есть энергия, запасенная одним телом.

Энергия покоя Е Мс характеризует полную энергию каждого из двух тел, взаимодействующих и совершающих движение в центральном поле. Центральное тело в системе двух тел, в свою очередь, может быть периферийным в другой системе тел например, Сoлнце является центральным телом нашей планетной системы и одновременно периферийным телом в системе с галактическим центром. Величина N характеризует соотношение между энергией покоя периферийных тел в каждой из взаимодействующих центральных систем.

Для планет солнечной системы до табл. 3. Поскольку энергия покоя включает в себя все виды энергии, в том числе энергию движения и излучения, то представляет интерес рассмотреть соотношение между этими основными составляющими энергии на примере нашей планетной системы. Результаты расчета энергетических характеристик планет представлены в табл.3. Как видно, энергетические составляющие движения и излучения периферийного тела намного меньше энергии покоя.

Основную долю энергии составляет энергия орбитального движения, на вращение планет и их гравитационное излучение затрачивается значительно меньше энергии за исключением планет - гигантов, для которых энергия, затрачиваемая на вращение, соизмерима с энергией их орбитального движения. Так как известны начальные в момент перехода от прямолинейного к орбитальному движению и критические в момент ухода планеты с орбиты характеристики планет, то можно сопоставить и их энергетические характеристики.

Результаты расчета начальных и критических энергетических характеристик планет приведены в табл.3. Видно, что начальная энергия орбитального движения меньше современной также как и критическая энергия орбитального движения. Следовательно, энергия орбитального движения имеет максимум при е 0, что соответствует изменению во времени средней скорости орбитального движения рис.9. Начальная энергия излучения гравитационного диполя планет меньше, чем современная также как и критическая энергия излучения.

Следовательно, энергия излучения гравитационного диполя имеет максимум. Отношение и за время орбитального движения мало изменяется. Энергия, затачиваемая на вращение планет, наибольшая в начальный момент то есть в момент перехода от прямолинейного движения к орбитальному, при этом отношение , ,67 в дальнейшем отношение уменьшается. Для планет - гигантов, то есть за период от момента перехода на орбиту до настоящего времени их энергия, затрачиваемая на вращение, мало изменилась.

Перейдем к анализу движения комет. Как отмечалось, кометы - это планеты, находящиеся на третьем этапе эволюции, то есть наиболее долгоживущие орбитальные тела планетной системы. Поэтому анализ движения комет может привести к оценке времени жизни нашей планетной системы. Масса комет намного меньше массы Солнца, поэтому N 1 для оценки характеристик движения комет можно принять, что их начальный эксцентриситет eн 0,333. Современные большие полуоси орбит комет и эксцентриситеты орбит известны 3. Следовательно, можно рассчитать и остальные характеристики орбитального движения комет. Результаты расчета приведены в табл.4. Для расчета числа оборотов n комет на интервале от eн до использовалось соотношение 3.59, в котором определяется соотношением 3.66. Эта же зависимость вместе с зависимостью показана на рис.10. При зависимость плавно переходит в зависимость на интервале движения от до. Полное число оборотов кометы от начала ее перехода на орбиту по будет, где - число оборотов, совершенных кометой за время движения от справа от, рис.1 до число оборотов, совершенных кометой за время движения от eн до e 0. Рис. 10. Зависимость nk fe для комет солнечной системы 1 и зависимость Ke fe, 2. Как видно, полное число оборотов, совершенных кометой с наибольшим эксцентриситетом орбиты комета Галлея, 0,967 составляет. Отсюда следует оценка времени жизни кометы Галлея на орбите лет. Она же является оценкой возраста нашей планетной системы. По порядку величины эта оценка согласуется с принятой в настоящее время оценкой возраста Вселенной лет, но представляется более достоверной, так как получена из анализа движения достаточно близких к Земле и потому тщательно исследованных космических тел комет.

В целом этапы эволюции планет и комет, рассмотренные на примере Солнечной системы, характерны и для других нейтральных тел, захваченных массивной звездой. Таким образом, исходя из теории гравитационного захвата нейтральных тел, существенно увеличивается вероятность существования планетных систем во Вселенной. 6.