ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И ТЕРМОДИНАМИКА. Открытие теплового излучения черной дыры было полной неожиданностью для большинства специалистов.
Дж. Уилер первым обратил внимание на то, что в рамках классической теории тяготения уже сам факт существования черной дыры противоречит второму началу термодинамики, согласно которому полная энтропия физической системы - величина, характеризующая степень ее хаотичности, или растет со временем, или по крайней мере остается постоянной. Например, когда внутрь черной дыры падает горячее тело, обладающее некоторым запасом энтропии, в результате чего внешний наблюдатель видит уменьшение полной энтропии мира, доступного его наблюдению.
На это можно возразить, сказав, что на самом деле противоречия с термодинамикой нет, так как увеличилась энтропия внутренней части черной дыры. Это действительно так но только для наблюдателя, падающего вместе с горячим телом, который не столкнется ни с нарушением термодинамики, ни с самим эффектом Хокинга. Однако системой отсчета внешнего наблюдателя внутренняя часть черной дыры вообще не охватывается. Поэтому для такого наблюдателя упавшее в дыру тело реально исчезает передавая, конечно, черной дыре как целому свои сохраняющиеся характеристики энергию, или массу М, вращательный момент J и заряд Q. Эти соображения приводят к следующей дилемме либо термодинамика вообще запрещает существование черных дыр, либо этот объект сам по себе обладает запасом доступной наблюдению извне энтропии, которая возрастает после падения на него горячего тела. Вторая возможность, которая и оказалась правильной, означает, что такое тело передает черной дыре как целому не только М, момент J и заряд Q, но и свою энтропию.
Однако еще раньше, чем был сделан выбор в пользу этой возможности, появилось довольно много теоретических указаний на то, что свойства одной из характеристик черной дыры площади ее поверхности действительно напоминают свойства энтропии.
Одно из таких указаний относится к процессам естественной эволюции черной дыры аккреции вещества на нее, слиянию двух черных дыр в одну и т.п. при полном отсутствии обратных процессов.
Оказывается, с течением времени суммарная площадь поверхности черных дыр, как и энтропия, либо возрастает, либо, в крайнем случае, остается постоянной11 Это справедливо только в неквантовой теории тяготения эффект Хокинга ведет к уменьшению поверхности, сопровождающемуся ростом энтропии, связанной с излучением Вообще оказалось, что аналогия между физикой черных дыр и термодинамикой простирается довольно далеко. Она относится как к конкретным термодинамическим устройствам типа тепловой машины, так и к общим законам термодинамики, каждому из которых нашелся свой эквивалент в физике черных дыр. Есть такой эквивалент и у известного термодинамического соотношения dEиdS , где dE и dS соответственно изменения энергии и энтропии тела и- температура22 Для простоты выписана лишь тепловая составляющая dE. Слагаемое, отвечающее работе, имеет для вращающегося заряженного тела вид ЩdJцdQ, где Щ угловая скорость ц электрический потенциал.
Точно такое же слагаемое возникает в выражении для изменения энергии вращающейся заряженной черной дыры Если определить связь между изменением энергии черной дыры dEdMc и изменением ее поверхности dF8рRgdRg, то, оказывается, она имеет вид dEc8рGgdF, где gc44GM ускорение свободного падения на поверхности черной дыры. Сопоставляя приведенные выражения для dE в термодинамике и физике черных дыр, можно прийти к следующему выводу так как есть аналогия между поверхностью черной дыры F и энтропией S, то имеется и аналогия ускорения свободного падения на поверхности черной дыры g с температурой и.