рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Стабилизация кругового кеплеровского движения

Работа сделанна в 2004 году

Стабилизация кругового кеплеровского движения - Реферат, раздел Астрономия, - 2004 год - Численная стабилизация уравнений движения небесных тел Стабилизация Кругового Кеплеровского Движения. Много Попыток Было Сделано, Чт...

Стабилизация кругового кеплеровского движения. Много попыток было сделано, чтобыдовести до конца эту задачу. Они были неудачны, так как физическое время t использовали как независимую переменную. Баумгарт такжепродолжил изучать эту задачу, но за новую независимую переменную взял s, которая удовлетворяетследующим требованиям.

Соотношение определяется с помощьюустойчивого дифференциального уравнения, которое не связано с уравнением орбиты. Это достигается преобразованием уравнения 3.1 к виду 3.8 Использовалосьуравнение энергии 3.2 . Новая независимая переменная s определяется дифференциальнымсоотношением. 3.9 Уравнение 3.8 становится 3.10 или 3.11 Это дифференциальноеуравнение для вычисления физического времени t устойчивов смысле Ляпунова при условии h gt 0. Замечание Общее решение уравнения 3.11 есть 3.12 Ввозмущенном случае может быть использовано любое дифференциальное уравнениеподобное уравнению 3.11 или формула 3.12 где не постоянныевеличины, но медленно меняющиеся функции.

Причем первый член в 3.12 естьвременной элемент в смысле Штифеля иШайфеля. Основные уравнения 3.1 и 3.2 перепишутся после введения 3.9. как 3.1а 3.2а 3.13 Поаналогии могут быть получены значения для угловой скорости кругового движения. А так как еще зависит от r, следовательно, справедлива теорема Теорема3 Дифференциальная система 3.1а неустойчива в смысле Ляпунова. Систему 3.1а дополняется регулирующим членом, который используется в левой части уравнения 3.2а и он фактически равен нулю. Таким образом, r уравнение 3.1а перепишется как 3.14 или 3.15 весовой множитель.

Правая часть уравнения 3.1а не меняется. Контрольный член эквивалентен фиктивной центральной силе. Независимостьугловой скорости увеличивает надежду, что дифференциальная система 3.16 3.17 болееустойчива и лучше ведет себя, чем система 3.1 . Теорема4 В случае кругового движения неустойчивость системы из теоремы 3 линейна угловой коэффициент. Введение фиктивно времени s . ослабляет нестабильностьпосредством множителя Теорема 2 .Баумгартрассматривает стабилизирующую систему 3.16 при . 3.18 Общеерешение стабилизирующей системы 3.18 есть 3.19 Следовательно, вариационные уравнения устойчивы.

При введении 3.20 уравнение 3.18 преобразуется как 3.21 Собственныезначения матрицы есть 0, 0 ее ранг равен двум, и. существуют два линейно независимыхсобственных вектора.

Эта ситуация дает стабильность вариационных уравнений.3.3

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Численная стабилизация уравнений движения небесных тел

Стабилизация уравнений движениясостоит в таком преобразовании уравнений, которое позволяет полностью иличастично устранить влияние ляпуновской… В настоящем реферате мы рассматриваемработы, в которых даны два разных подхода… Кроме того, мы рассмотрим краткоработу М.А. Марисона 4 , в которой приводятся результаты анализа точности…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Стабилизация кругового кеплеровского движения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Асимптотическая стабилизация с использованием интеграла движения
Асимптотическая стабилизация с использованием интеграла движения. В своей статье 1 Баумгартрассматривает механическую систему, составленную из N точек, где уравнения движенияотносительно инерциальн

Неустойчивость классических уравнений
Неустойчивость классических уравнений. В полярных координатах уравнения движенияесть 3.1 K2гравитационный параметр притягивающего центра масс и точка обозначает дифференцированиепо времени t. Уравн

Численный эксперимент
Численный эксперимент. В рассматриваемой работе Дж. Баумгартабыли сравнены 3 метода для вычисления кеплеровской орбиты. Так как орбиты лежатв плоскости, точка на орбите определятся двумя координата

Уравнения связей
Уравнения связей. Уравнения, которые заставляют решениеоставаться на первоначальной интегральной гиперповерхности получаются путемиспользования множителей Лагранжа. Чтобы найти экстремум фун

Оценка метода
Оценка метода. Метод представленный здесь былприменен к численному интегрированию нескольких динамических систем, чтобыопределить их практическое значение. Рассматриваемыми системами были га

Поправки по многообразию
Поправки по многообразию. П. Накози 1971 открыл способиспользовать константы движения для проверки и поправки ошибок в положении искорости. Когда существует интеграл уравнения движения, орби

Тестовые орбиты
Тестовые орбиты. Чтобы показать полезность этих методових проинтегрировали разными способами. Эти орбиты трудны для интегрирования, так как они близки к. Интегрирование продолжалось в течени

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги