Предмет и цели курса

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра физики космоса

Мишуров Юрий Николаевич

ПЛАНЕТЫ И ЗВЕЗДЫ

Курс лекций

Для студентов 3 курса физического факультета

Г. Ростов-на-Дону

ВВЕДЕНИЕ

 

I. Предмет и цели курса

Наша цель - познакомить с физическим строением и химическим составом этих объектов, с их происхождением и эволюцией. Но не только это является целью… Вещество во Вселенной эволюционирует от простого к сложному, и на некотором…  

Основные этапы развития представлений о строении Мира

В течение первого этапа был сделан ряд открытий. Их следует оценивать как крупнейшие уже хотя бы потому, что отсчет сделанному здесь идет от нуля.… Пифагор (VI век до н.э.) высказал идею о том, что Земля и другие небесные тела…  

Практическое значение знаний о строении природы

В больших масштабах

Если в отношении ближнего космоса все более или менее ясно, то какой профит можно ожидать от исследования дальнего космоса? Прежде всего,… Исследование крупномасштабного строения природы оказывает стимулирующее… Уровень исследований в этой области характеризует наши потенциальные возможности. А это значит, что они могут играть и…

Достоверность знаний о мегамире

Однако проблема есть. Выражаясь научным языком, при изучении строения природы в больших масштабах мы не можем поставить активный эксперимент, то… Приведем еще такую аналогию. В микромир люди непосредственно проникнуть не… За исключением последних нескольких десятилетий среда обитания человека представляла собой очень тонкую…

I. Движение планет

Определение радиуса и массы Земли

В установлении масштабов Мира решающую роль играет информация о радиусе и массе Земли. В этой связи решите следующую задачу.

 

Задача №3. Предложите метод определения массы Земли .

Ответ: .

 

Измерение расстояний до небесных тел

Для объектов, удаленных на различные расстояния, эта проблема решается по-разному. Мы будем к ней неоднократно возвращаться по мере накопления… Если речь идет о близких телах - Луне и планетах, то расстояние до них… Начиная с 40-х годов, расстояние до Луны определялось принципиально иным методом - с помощью радиолокации. Позднее, в…

Законы Кеплера

Чтобы охарактеризовать точность, с которой выполнены наблюденияи их анализ Кеплером, стоит привести значения эксцентриситетов e орбит нескольких… Далее, считая, что между периодом вращения планеты и ее размером должна быть… ,

Движение Земли вокруг Солнца

1. Наблюдения показали, что угловое расстояние в полдень Солнца от экватора на одной и той же географической широте в течение года изменяется в… Интерпретация этого факта простая. Надо учесть, что Земля вращается вокруг…  

Солнечная система

Задача №10. Оценить отношение моментов импульса, связанных с вращением Юпитера вокруг Солнца и Солнца вокруг своей оси (табличные данные см. в… Ответ: отношение моментов импульса порядка 10.

Общие сведения о планетах

Вокруг Солнца движется множество тел, различных по своим параметрам: планеты и их спутники, кометы, метеоры, межпланетная среда. Пять планет - Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн были известны еще в древности (разумеется, помимо Земли). Следующие три планеты - Уран, Нептун и Плутон открыты, соответственно, в XVIII, XIX и XX веках.

На какие главные детали следует обратить внимание, характеризуя планетную систему в целом?

1) Орбиты планет лежат приблизительно в одной плоскости; в отличие от них плоскости орбит комет располагаются совершенно произвольно (см. рис. 9).

2) Планеты движутся вокруг Солнца в одном направлении.

3) Приблизительно 98% момента импульса приходится на планеты, тогда как суммарная масса планет почти в 1000 раз меньше, чем масса Солнца. Эти и другие моменты необходимо иметь в виду, при решении проблемы происхождения солнечной системы.

По форме планеты представляют собой тела, близкие к шарам. Почему? Ответ на этот вопрос таков: планеты находятся в состоянии гидростатического равновесия. Почему гидростатического? Ведь, скажем, Земля состоит из твердых пород? Дело в том, что для земных пород предел текучести наступает, если высота столба выше приблизительно 10 км. Можно сказать еще так, что давление столба породы, высотой более 10 км, на подошву в условиях Земли таково, что подошва течет (фактически плавится). Очевидно для других планет, имеющих иное ускорение свободного падения, критическая высота столба, соответствующая пределу текучести, будет иная. Размеры планет намного больше критической высоты, поэтому они имеют естественную сферическую форму. В противном случае форма тела может быть совершенно неправильной. Малые тела, типа астероидов и метеоритов, как раз и имеют неправильную форму.

Этим же объясняется предельная высота гор на той или иной планете.

 

Задача №12. Оценить максимальную высоту горы H на планете. Указание: принять конусную модель горы.

Ответ: , где l - удельная теплота плавления породы, g - ускорение свободного падения. При l » 60 кал/г (удельная теплота плавления кварцитов) для Земли H » 72 км. Хороший ли это результат?

 

По физическим характеристикам планеты можно разделить на две группы:
1) планеты земной группы (ПЗГ) - Меркурий, Венера, Земля, Марс и
2) планеты гиганты (ПГ) - Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун.

О Плутоне данные неуверенные, но он существенно меньше Земли и по своим параметрам ближе к спутникам планет. В таблице 1 приведены данные о радиусах (R), массах (M), выраженных в единицах соответствующих параметров Земли, а также значения средней плотности () планет. Для сравнения приведены аналогичные данные по Солнцу.

Таблица 1

Планета			r (г×см-3)
Меркурий	0.38	0.06	5.5
Венера	0.95	0.8	5.2
Земля			5.5
Марс	0.53	0.1	3.9
Юпитер			1.3
Сатурн			0.7
Уран			1.6
Нептун			1.7
Солнце		3.3×I05	1.4

 

При внимательном рассмотрении бросаются в глаза следующие закономерности. Плотности ПЗГ существенно больше плотностей ПГ. Одно это обстоятельство наталкивает на мысль о том, что химический состав ПЗГ и ПГ резко различается: планеты земной группы состоят из тяжелых элементов, а планеты-гиганты - из легких. Далее, плотность ПГ близка к плотности Солнца, следовательно, можно ожидать, что их химический состав близок к химическому составу Солнца. Наконец, планеты земной группы располагаются вблизи Солнца, а планеты-гиганты, наоборот, удалены. Все это надо будет в дальнейшем объяснить.

За исключением Меркурия и Венеры остальные планеты имеют спутники. Наибольшее количество спутников у ПГ. Интересной особенностью ПГ является наличие у них колец. Наиболее мощная система колец у Сатурна (рис. 10), которая была обнаружена еще Галилеем и Гюйгенсом. Начинаются кольца вблизи поверхности планеты и простираются до расстояний порядка 900×10³ км. Спектроскопические исследования с Земли, а также непосредственные исследования с "близкого" расстояния с помощью космических аппаратов показали, что кольца представляют собой рой мелких тел, состоящих, по-видимому, изо льда и вращающихся вокруг планеты по закону Кеплера (рис. 11).

Явление это чрезвычайно важное, поэтому остановимся на нем подробнее. В миниатюре оно как бы повторяет протопланетную систему и дает дополнительный, в том числе и наглядный материал, позволяющий глубже понять строение небесных систем. В настоящее время дисковые системы в мире звезд нередко привлекаются для объяснения тех или иных явлений. В этой связи важно подчеркнуть, что кольца - явление не уникальное. Они обнаружены и у других планет - Юпитера и Урана, хотя и менее мощные.

Как представляется образование колец? При формировании планеты в процессе конденсации протопланетного вещества часть его остается на периферии. Если протопланетное облако изначально вращалось, то вещество на периферии будет сжиматься в диск. Из этого вещества, в свою очередь, также могут образовываться другие тела - спутники центральной планеты. Однако в радиусе внутри предела Роша (R_ЦТ- радиус центрального тела, см. Задачу № 11, здесь сделано предположение, что плотности веществ планеты и спутника одинаковые) из-за действия приливных сил спутники формироваться не могут. Для параметров Сатурна , и ближайший спутник располагается примерно на этом расстоянии. Однако, как уже говорилось, кольцо простирается и на более далекое расстояние. По-видимому, это можно объяснить возмущениями, создаваемыми гравитационными полями спутников Сатурна.

 

Строение недр планет зонной группы

Как получается информация о внутреннем строении Земли? Существуют три метода. 1. Метод глубинного бурения. С помощью этого метода извлекаются образцы пород… 2. Метод сейсмических волн. Изучая распространение сейсмических волн от землетрясений и сильных взрывов, можно…

Химический состав Земли

Многочисленные исследования дали следующие результаты. Кора состоит главным образом из окислов кремния и алюминия. Мантия - примерно на 35% из… Таблица 2 Элемент lg N (N-число атомов, NSi = 103) …  

Возраст Земли

Но как установить возраст Земли? Идея его определения основана на явлении радиоактивного распада. Вкратце суть метода такова. Согласно закону… , (2.1) где N(t) - количество радиоактивного элемента в момент времени t. N0 - то же самое в момент образования этого элемента…

Внутреннее строение планет-гигантов

Прежде всего, планеты, как, впрочем, и звезды, находятся в состоянии равновесия. Если планета не вращается, то в этом простейшем случае равновесие… Разлагая по r с точностью до малых первого порядка, имеем . Гравитационная… . (2.3)

Окраина солнечной системы

Открытие периодических закономерностей в геологической истории Земли с периодом 20¸30 млн. лет натолкнуло на мысль, что у Солнца может быть…   Задача №14. Оценить расстояние до Немезиды.

Солнце

 

Задача №15. Исходя из условий равновесия, оценить температуру T_c в центре газового тара радиуса R u массы М. Газ считать идеальным. Химический состав известный (А. Эддингтон).

Ответ: где m - средняя масса частицы вещества, k - постоянная Больцмана.

 

Общие сведения о Солнце

Солнце является типичной звездой средних размеров. Оно расположено гораздо ближе других звезд и по этой причине изучено наиболее детально. Особо подчеркнем, что, несмотря на близость расположения Солнца, мы видим лишь самые верхние его слои. Увидеть внутренние его слои (в оптике) не удается. Лишь в самое последнее время появилась возможность "заглянуть" в центральные области Солнца, но об этом позже. (см § 17).

То, что Солнце играет первостепенную роль в существовании жизни на Земле, совершенно очевидно, и мы на этом останавливаться не будем. Укажем лишь, что исследования Солнца обогатили физику в целом. Так, поиски источников энергии Солнца (и других звезд) привели к развитию идеи о термоядерных реакциях. На Солнце был открыт второй элемент таблицы Менделеева - гелий и т.д.

Какие общие сведения о Солнце известны? Радиус его , масса . Отсюда средняя плотность » 1.4 г×см^-3 . Многочисленные измерения мощности излучения Солнца дали следующее значение . Мощность излучения L той или иной звезды называется еще светимостью. Этим термином мы и будем пользоваться в дальнейшем.

Спектральные исследования показали, что Солнце в значительной степени состоит из водорода и гелия. На долю водорода приходится примерно 70% массы Солнца, на долю гелия - 29%. На остальные элементы приходится всего примерно 1% солнечной масса.

Очень важным для дальнейшего являются сведения о вращении Солнца. Как оказалось, период его вращения около 1 месяца.

 

Температура поверхности Солнца

Другой метод определения температуры основан на законе Стефана-Больцмана. Полученная таким образом температура называется эффективной, и ее… , (3.1) где R - радиус звезды. Для Солнца эффективная температура оказывается . Как видно, цветовая и эффективная температуры…

Условия в недрах Солнца

Предположим теперь наоборот, что исчезло давление, и оценим время tff, за которое Солнце сожмется. Очевидно, tff - это время свободного падения, в… Эти оценки дают представление о характерных временах установления равновесия.… Итак, Солнце находится в состоянии гидростатического равновесия. Предположим, что его вещество - идеальный газ (это…

Проблема источников энергии Солнца

~ 3×1048 эрг. Поставим вопрос: за какое время tT эта энергия высветится, если в единицу… .

Термоядерные реакции - источник энергии Солнца

. Смысл этого соотношения таков: если каким-то способом проаннигилировать… эрг.

Активность Солнца

Пятна - это темные образования на поверхности Солнца. Размера их от нескольких сотен километров до десятков тысяч и даже до ста тысяч километров… Хромосферные вспышки - наиболее мощные проявления солнечной активности.… Протуберанцы – это активные образования в виде арок в самой внешней области - короне. Длина их может достигать порядка…

Звезды

 

Звезда - важнейшая структурная единица во Вселенной, в них заключена значительная часть видимого вещества. В звездах происходят фундаментальные процессы, которые играют исключительную роль в "жизни" галактик.

Наша задача - выяснить, как устроены звезды, чем одни отличаются от других, как они эволюционируют. Становлению наших представлений о строении звезд предшествовали длительные наблюдения. Стоит сказать, что развитие любой отрасли науки можно разделить на три периода. Первый период - накопление и классификация данных и установление тех или иных закономерностей. Второй период - объяснение этих закономерностей. Третий - предсказание новых закономерностей на основе разработанных моделей, поиск этих закономерностей и уточнение моделей. Сказанное отчетливо прослеживается на примере раздела Звезды.

Вся информация о звездах получена из анализа излучения звезд. Поэтому знакомство со звездами следует начать с обсуждения характеристик звездного излучения. Собственно говоря, их две: интегральная характеристика - звездная величина, которая связана со светимостью звезды, и дифференциальная - спектр звезды.

 

Звездная величина

. Логарифмический закон, связывающий m с Em, обусловлен тем, что первым… .

Спектры нормальных звезд

Спектральная классификация звезд начала разрабатываться задолго до того, как стала понятна природа спектров излучения атомов. Это делалось по чисто… Известно. что плотные среды излучают непрерывный спектр. Если состояние среды близко к состоянию термодинамического равновесия, то спектр тела похож на чернотельный.

Диаграмма спектр - светимость

Оказалось. что звезды на такой диаграмме располагаются не произвольным образом, а группируются в отдельные, как их называют, последовательности (см.… Положение звезды на диаграмме Г-Р определяется ее строением и стадией…  

Определение расстояний до удаленных звезд

  Задача №29. Эффективная ширина ГП приблизительно 1m. Оценить точность… Ответ: Порядка 20%.

Определение радиусов и масс звезд

Непосредственно измерить радиусы звезд не удается, т.к. из-за громадных расстояний их видимые размеры оказываются меньше разрешающей способности… 1. С помощью интерферометрических методов. 2. По двойным звездам, если плоскость их орбиты лежит на луче зрения или близка к нему (как?).

Феноменологическая связь между параметрами для звезд ГП

. (4.3) и (4.4)

Модели газовых шаров.

Качественное рассмотрение проблемы

В процессе построения звездных моделей вводится ряд постулатов. В настоящем параграфе ограничимся обсуждением качественной стороны вопроса.… 1. Прежде всего предполагается, что звезда - газовый шар, находящийся в… 2. Источниками энергии в звездах являются термоядерные реакции. Исследования показали, что наиболее важными…

Модели газовых шаров.

Математическая формулировка проблемы

. (4.13) где r - расстояние от центра звезды, M (r) - масса внутри шара радиуса r: .

Модели химически однородных газовых шаров.

Применение методов подобия

Рассмотрим звезду с однородным химическим составом (m = const), веществом которой является идеальный газ. Равновесие такой звезды описывается…

Внутреннее строение звезд

1. Звезды главной последовательности. Исследования показывают, что вещество звезды ГП является: а) идеальным газом; б) химически однородным по… Результаты расчетов таких зависимостей, как светимость - масса приведены на… Многочисленные исследования показали, и это важно подчеркнуть, что на диаграмме спектр - светимость точки,…

Белые карлики

Ответ: . Задача №34. Рассчитать константу, входящую в ответ Задачи №33.

Эволюция звезд

Рассмотрим качественно эволюцию звезд. Оставляя пока в стороне вопрос о том. как они рождаются (см. § 48), считаем, что звезда уже зажглась, то… По мере выгорания водорода структура звезда со временем меняется. При этом… Совершенно иная ситуация реализуется в том случае, если полного перемешивания в звезде не происходит. Со временем…

Изохроны. Определение возрастов шаровых скоплений

Рассмотрим группу звезд с разными массами, но родившимися в один и тот же момент времени. Поставим вопрос: как будет эволюционировать со временем… С помощью метода изохрон и определяются возрасты звездных скоплений. Для этого… Наиболее старые ШС имеют возрасты ~ 16 млрд. лет.

Особенности эволюции тесных двойных звезд

  Задача №38. Рассмотреть систему двух звезд, вращающихся покруговым орбитам…

Физически переменные звезды

Указание: независимыми размерностными константами, которые вошли бы в уравнения, описывающие радиальные пульсации звезды, являются масса звездыM, ее… Ответ : t µ µ , где t - период пульсаций, - средняя плотность звезды.  

Заключительные этапы эволюции звезд

1. При начальной массе меньше примерно (неопределенность этой оценки составляет ) звезда эволюционирует в спокойном режиме. В конце своей жизни она,… Если начальная масса звезда превышает примерно , то ее эволюция заканчивается… Что же остается на месте взорвавшейся сверхновой звезды?

Красные гиганты, планетарные туманности,

Белые карлики

В 50-х годах И.С. Шкловский обратил внимание на так называемые планетарные туманности (ПТ). Что о них известно? ПТ часто имеют весьма правильную… Почему же ПТ видны как кольца? Дело в том, что когда мы смотрим, скажем, в… Количество ПТ в Галактике оценивается ~ 5×103 штук. Исследования показали, что ПТ расширяются с характерными…

Сверхновые звезды

Ответ : радиус оболочки rµ, где r - плотность окружающего межзвездного газа, t - время. Задача №43. Предложите метод оценки возраста сверхновой звезды.

Нейтронные звезды

(m - масса нейтрона, см. § 27).

Рентгеновские пульсары

Модель РП отличается от модели радиопульсара. Рентгеновские пульсары - это двойные системы. Одна из звезд - НЗ с магнитным полем, ось которого…  

Черные дыры

Ответ : , , Задача №51.Рассчитать изменение частоты фотона, удаляющегося от звезды.