Проблема источников энергии Солнца

В чем заключается проблема? Оценим запас тепловой энергии Солнца E_TO. Очевидно, что

~ 3×10⁴⁸ эрг.

Поставим вопрос: за какое время t_T эта энергия высветится, если в единицу времени излучается количество энергии ? Ясно, что

.

Много это или мало - 20 млн. лет? Очень мало. Древнейший обнаруженный человек имеет возраст порядка 15 млн. лет. Это значит, что температура на Земле за такое время практически не изменилась. Более того, геологические исследования показывают, что светимость Солнца заметно не менялась на протяжении нескольких миллиардов лет. Следовательно, на Солнце должны быть источники энергии, которые бы поддерживали его температуру и, соответственно, светимость примерно на постоянном уровне в течение миллиардов лет. Что же это за источники? Кельвин (У. Томсон) и
Г. Гельмгольц предположили, что источником может служить гравитационная энергия, высвобождающаяся при сжатии Солнца. Оценим эту энергию . По порядку величины (см. Задачу №18):

эрг.

Эта энергия примерно равна тепловой , и, следовательно, этот механизм не может поддерживать светимость Солнца в течение длительного времени на современном уровне (обратим внимание на то, что сжатие протосолнечной туманности может привести к разогреву центральных областей до очень высокой температуры, порядка 10 и более миллионов градусов).

Итак, какие источники поддерживают светимость Солнца в течение миллиардов лет примерно на постоянном уровне?