рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Качественное рассмотрение проблемы

Качественное рассмотрение проблемы - раздел Астрономия, Предмет и цели курса Выше Получена Связь Между Различными Параметрами Звезд На Основе Эмпирических...

Выше получена связь между различными параметрами звезд на основе эмпирических данных. Поставим теперь такой вопрос: каковы модели строения звезд различных типов? Следует сразу оговориться: ответить на этот вопрос с исчерпывающей полнотой можно лишь с помощью компьютерных расчетов (соответствующие результаты изложены в § 30). Однако некоторые зависимости, типа тех, что приведены в предыдущем параграфе, можно, по крайней мере, качественно объяснить, не прибегая к численным расчетам.

В процессе построения звездных моделей вводится ряд постулатов. В настоящем параграфе ограничимся обсуждением качественной стороны вопроса. Уравнения, их исследование и результаты компьютерных расчетов приведены в следующих параграфах.

1. Прежде всего предполагается, что звезда - газовый шар, находящийся в состоянии гидростатического равновесия.

2. Источниками энергии в звездах являются термоядерные реакции. Исследования показали, что наиболее важными оказываются три типа реакций.

а) При наиболее эффективны реакции протон-протонного цикла (pp-цикл).

б) - основной вклад в энерговыделение вносят реакции азотно-углеродного цикла (CN-цикла).

в) Если - включаются реакции третьего типа - так называемый тройной альфа-процесс (3a-процесс), при котором три ядра гелия, объединяясь, превращаются в углерод:

.

В массивных звездах после выгорания гелия могут реализовываться очень высокие температуры, до нескольких миллиардов градусов. В таких звездах ТЯР идут вплоть до образования железа. Процессы в массивных звездах будут рассмотрены ниже.

Темп энерговыделения характеризуется удельной мощностью e, выделяемой единицей объема звезды. Поскольку цепочки реакций первых двух типов являются двухчастичными (бинарными), то e имеет следующий функциональный вид:

, (4.6)

где r - плотность вещества звезды, e1 - некоторая функция, зависящая, главным образом, от температуры, а также химического состава звезды (- средняя масса одной частицы вещества). Квадратичная зависимость e от плотности вытекает из того, что энерговыделение пропорционально плотности сталкивающихся частиц (так сказать, с двух сторон), в конечном итоге, r2 (если реакции трехчастичные, как, например, 3a-процесс, то ).

Зависимости e1, от T для различных процессов определяются как в результате теоретических расчетов (с привлечением методов квантовой механики и теории строения атомных ядер), так и экспериментально. Некоторые результаты таких исследований приведены на рис. 31. Отсюда видно, что e1 можно аппроксимировать степенным законом

, (4.7)

где a » 4 для pp-цикла, a » 17 для CN-цикла и a » 40 для 3a-процесса.

3. Структура звезды в значительной степени зависит от процесса переноса энергии из центральных областей (где происходит ее выделение) наружу. Перенос энергии в нормальной звезде осуществляется двумя механизмами: конвекцией* и теплопроводностью. При этом молекулярная теплопроводность путем столкновения частиц обычно не эффективна. Более эффективной оказывается теплопроводность вследствие переноса излучения. В этом случае скорость теплопереноса существенно зависит от прозрачности вещества звезды. Ясно, что с увеличением непрозрачности вещества теплопроводность уменьшается.

Влияние непрозрачности на строение звезды можно пояснить следующим образом. Если вещество звезды непрозрачно, то излучение будет как бы заперто внутри нее. Среда перегреется, и звезда раздуется. Причем раздуется как раз настолько, сколько потребуется для того, чтобы темп энергопереноса сравнялся с темпом энерговыделения.

Непрозрачность вещества характеризуется соответствующим коэффициентом k. Он определяется следующим образом. Характерное расстояние, на котором поток фотонов ослабевает в e раз, есть длина свободного пробега фотонов l. С характеристиками среды она связана известным соотношением:

,

где n - концентрация поглощающих фотоны частиц вещества звезды (электронов. протонов, ионов и т. д.), s - эффективное сечение, описывающее процесс ослабления потока фотонов (поглощение и рассеяние). По определению

.

Тогда

.

Отсюда и определяется смысл величины k.

Исследования показывают, что k зависит от плотности, температуры и химического состава среды. На рис. 32 продемонстрирована зависимость непрозрачности определенного состава среды как функция температуры. Видно, что непрозрачность мала как при низких, так и при высоких температурах. Это связано с тем, что при высоких температурах фотоны, будучи высокоэнергичными, слабо взаимодействуют с рассеивающими частицами. При низких температурах существенная часть атомов не ионизирована, поэтому имеется мало электронов, способных рассеивать излучение. Сами же фотоны недостаточно энергичны, чтобы ионизовывать атомы.

При увеличении плотности кривая на рис. 32 несколько сдвигается по оси абсцисс. Таким образом, k тоже можно аппроксимировать степенной зависимостью

, (4.8)

где при высоких температурах b = 0 и h = 0 (k=k0 » const, см. рис. 32), при более низких температурах b » 1 и h » 3.5. Наконец, при температурах, характерных для звездных атмосфер, b » 0.5 и h » 4.

В случае, когда непрозрачность вещества звезды велика, излучение не может осуществить требуемый темп переноса энергии, и в игру вступает конвекция.

Области, где превалирует перенос энергии вследствие конвекции (конвективные зоны), занимают, как оказывается, лишь часть звездного радиуса.

Наконец при очень высоких температурах () значительная доля анергии, выделяющейся в звезде, уносится нейтрино.

4. В свете сказанного выше ясно, что структура звезды определяется ее химическим составом.

5. Последним является вопрос об уравнении состояния вещества звезды. Если плотность звезды невелика или температура в звезде высокая, то газ является идеальным. Однако при больших плотностях, встречающихся в ядрах некоторых звезд, а также белых карликах, приближение идеального газа оказывается неприменимым. В этом случае вступают в игру квантовые эффекты, и вещество становится вырожденным. Остановимся вкратце на этом вопросе. Как мы уже видели на примере с атомом водорода (см. Приложение 1). согласно квантовой механике частицы могут двигаться лишь по вполне определенным траекториям. Разрешенных траекторий счетное количество, и есть траектория с наименьшей энергией. В этом заключается одно из главных отличий квантовой механики от классической. Далее, электроны подчиняются запрету Паули, согласно которому на одной траектории не могут находиться более двух электронов. Эти обстоятельства и определяют свойства вырожденного газа. В самом деле, до тех пор, пока плотность газа невелика, при увеличении концентрации частиц (скажем, при сжатии газа) функция распределения их по скоростям, оставаясь Максвелловской, изменяется так, как это качественно изображено на рис. 33. Однако, если плотность газа становится большой, так что все траектории с низкими энергиями оказываются заполненными, то при дальнейшем увеличении концентрации вследствие запрета Паули функция распределения в области малых скоростей больше не растет. Она перестает быть Максвелловской, деформируется, уплощаясь, т.к. рост числа частиц может теперь происходить лишь за счет заполнения траекторий с большими импульсами. Как показывают расчеты, ширина функции распределения перестает зависеть от температуры газа. От температуры зависит лишь ширина переходной области от ne ¹ 0 к ne = 0. Это, в свою очередь, означает, что давление вырожденного газа не зависит от температуры. Далее, поскольку в вырожденном газе повышена относительная доля частиц с высокими скоростями, то уравнение состояния такого газа будет более жестким, нежели идеального газа.

Вырожденный электронный газ (вырождение наступает прежде всего для электронного газа, т.к. электроны имеют наименьшую массу) подчиняется статистике Ферми. Уравнение состояния его (см. Ландау и Лифшиц, Статистическая физика, ч.1) имеет вид:

,

где PB - давление вырожденного электронного газа.

Обратим внимание на то, что PB действительно не зависит от температуры. Следовательно, в отличие от давления идеального газа, PB не стремится к нулю при .

Чтобы перейти от объемной электронной концентрации ne к массовой, нужно знать химический состав вещества. Поскольку звезды в основном состоят из водорода и гелия, будем считать, что эти элементы и являются основными поставщиками электронов. Тогда для полностью ионизованного газа

,

где nH и nHe - объемные концентрации атомов водорода и гелия. Если ввести относительные доли (по массе) Х и Y, соответственно, водорода и гелия: , (здесь учтено, что масса атома гелия ), то

, (4.9)

где , - молекулярный вес в расчете на один электрон. Окончательно уравнение состояния вырожденного электронного газа можно записать в виде

(4.10)

.

Здесь приняты единицы СГС. Если звезда состоит полностью из водорода , то , если из гелия - .

Как ответить на вопрос: в каких случаях применимо уравнение состояния идеального газа, а в каких вырожденного? Очевидно, для этого нужно сравнить PB и PU - давление идеального газа. Если PB > PU , то газ будет вырожденным. Получим условие вырожденности газа. Очевидно, с учетом полной ионизации

,

где - средний молекулярный вес, выраженный в единицах массы атома водорода. Тогда условие вырождения примет вид

. (4.11)

Оценим rth для недр Солнца. Приняв , , , получим. Реальная плотность в центре Солнца ~150 г×см-3 - существенно меньше этой величины. Поэтому вещество в недрах Солнца не вырождено.*

При дальнейшем увеличении плотности, когда скорости электронов сравниваются со скоростями света, наступает следующее, релятивистское вырождение. Уравнение состояния в этом случае имеет вид (его можно найти в цитированном учебнике "Статистическая физика"):

. (4.12)

 

Задача №31. Из соображений размерности найти уравнение состояния вырожденного (в квантовом смысле) электронного газа. (Указание: определяющим параметром квантовой механики является постоянная Планка ћ ; учесть, что давление вырожденного электронного газа не зависит от температуры).

Задача №32. Из соображений размерности найти уравнение состояния вырожденного ультрарелятивистского газа. (Указание: определяющим параметром релятивистской теории является скорость света; давление в этом случае не зависит как от температуры, так и от массы частиц).

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет и цели курса

Учреждение высшего профессионального образования.. южный федеральный университет.. кафедра физики космоса..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Качественное рассмотрение проблемы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

I. Предмет и цели курса
Предметом изучения настоящего курса являются планеты, звезды, Солнце как ближайшая звезда и Солнечная система, межзвездная среда, наша Галактика, другие галактики, крупномасштабная структура Вселен

Основные этапы развития представлений о строении Мира
В развитии наших представлений о картине Мира выделяются четыре этапа: I) древний; 2) средневековый; 3)новый и 4)новейший, или современный. В течение первого этапа был сделан ряд открытий.

В больших масштабах
Сейчас трудно определенно сказать, что побудило человека заинтересоваться звездами - практические потребности или любопытство. Скорее всего, и то и другое, хотя не исключено, что любопытство было п

Достоверность знаний о мегамире
Вопрос о достоверности наших знаний об устройстве природы в больших масштабах занимает особое место. Изучая космические объекты, приходится сталкиваться с громадными расстояниями и промежутками вре

Измерение расстояний до небесных тел
Проблема расстояний в астрофизике - проблема номер один. Ведь от ее решения зависят масштабы тех или иных объектов, следовательно, строение этих объектов и процессы, которые привлекаются для объясн

Законы Кеплера
Отталкиваясь от идеи Коперника о том, что планеты движутся по окружностям, Кеплер в течение длительного времени пытался подобрать параметры орбит так, чтобы они удовлетворяли наблюдательным данным

Движение Земли вокруг Солнца
Существуют три факта, которые непосредственно указывает на движение Земли вокруг Солнца. 1. Наблюдения показали, что угловое расстояние в полдень Солнца от экватора на одн

Солнечная система
  Задача №10. Оценить отношение моментов импульса, связанных с вращением Юпитера вокруг Солнца и Солнца вокруг своей оси (табличные данные см. в Приложении 1).

Строение недр планет зонной группы
Каково строение недр планет? Наиболее изученной является Земля, поэтому естественно начать с описания недр Земли. По аналогии с Землей разрабатываются модели строения ПЗГ. Внутреннее строение недр

Химический состав Земли
Химический состав коры изучается непосредственно, информацию о составе недр Земли получают опять же с помощью сейсмических волн. Как? По зависимости r(r), а также упругих свойств среды от ра

Возраст Земли
Возраст Земли - это очень важный параметр. Знание его позволяет, в частности, сделать выбор между различными моделями эволюции Вселенной. Но как установить возраст Земли? Идея его определе

Внутреннее строение планет-гигантов
Как уже говорилось, изучать непосредственно недра планет-гигантов (ПГ) не представляется возможным. Основную роль в их исследовании играют теоретические методы, основанные на некоторых общих данных

Окраина солнечной системы
Что находится за пределами орбиты Плутона? Возможно, за пределами орбиты Плутона располагаются еще планеты. Так, в 1992 и 1993 гг. обнаружены еще две планеты, размеры которых оказались достаточно м

Температура поверхности Солнца
Температура излучающего тела определяется с помощью законов излучения (см. Приложение 1). Первый метод заключается в следующем. Получаем спектр излучающего тела. Затем, варьируя T в формуле

Условия в недрах Солнца
Звезды, как и планеты, находятся в состоянии гидростатического равновесия. Чтобы убедиться в том, насколько точно выполняется это утверждение, сделаем следующие оценки. Предположим вначале, что гра

Проблема источников энергии Солнца
В чем заключается проблема? Оценим запас тепловой энергии Солнца ETO. Очевидно, что

Термоядерные реакции - источник энергии Солнца
Чтобы подойти к решению поставленного вопроса, оценим запас энергии Солнца . Для этого необходимо вспомнить известное

Активность Солнца
Как уже говорилось, глобальные характеристики Солнца практически не менялись на протяжении нескольких миллиардов лет. Однако локальные могут претерпевать временные флуктуации. Общей причиной зарожд

Звездная величина
Приемная аппаратура регистрирует освещенность Em , создаваемую той или иной звездой на Земле, т.е. количество энергии, падающей в единицу времени на единичную площадку в некотором

Спектры нормальных звезд
Спектр звезды, т.е. распределение энергии по длинам волн является наиболее полной характеристикой ее излучения. Если известен спектр звезды, то путем интегрирования по длине волны рассчитывается ос

Диаграмма спектр - светимость
В начале нашего века Герцшпрунг и Рессел установили связь между дифференциальными и интегральными характеристиками звезд, построив по результатам наблюдений диаграмму спектр - светимость (рис. 27;

Определение расстояний до удаленных звезд
Отвлечемся на короткое время от изучения строения звезд и обратимся к проблеме расстояний. Расстояния до удаленных звезд можно определить с помощью диаграммы Г-Р. В самом деле, спектральный класс з

Определение радиусов и масс звезд
Для понимания диаграммы Г-Р очень важным является вопрос о радиусах и массах звезд. Непосредственно измерить радиусы звезд не удается, т.к. из-за громадных расстояний их видимые размеры ок

Феноменологическая связь между параметрами для звезд ГП
После того, как были определены из наблюдений радиусы и массы звезд, встал вопрос: существует ли связь между светимостью звезды, ее массой и радиусом? Оказалось, что такая связь действительно сущес

Математическая формулировка проблемы
Сформулируем уравнения, описывающие внутреннее строение звезд. Уравнение равновесия (2.3): . (4.13)

Применение методов подобия
Уравнения равновесия звезды для заданного химического состава , конкретного типа ТЯР и механизма переноса энергии можно решить численно с помощью компьютеров, и тем самым рассчитать структуру звезд

Внутреннее строение звезд
Звезда является весьма сложным природным объектом. Поэтому, как уже говорилось выше, рассчитать в деталях ее структуру можно, лишь привлекая компьютерные методы. Однако и в этом случае приходится с

Белые карлики
Задача №33. Из соображений подобия найти качественную связь между радиусом R u массой. MS звезды, вещество которой подчиняется уравнению состояния

Эволюция звезд
Проблема звездной эволюции принадлежит к числу фундаментальных проблем. Решалось она в течение нескольких десятилетий. Были и неправильные пути. Так, наличие ГП на диаграмме ГР наталкивало на мысль

Изохроны. Определение возрастов шаровых скоплений
Из рис. 42 видно, что положение той или иной звезды на диаграмме Г-Р определяется ее массой и временем, прошедшим от момента, когда звезда зажглась (на самом деле есть и другие факторы, влияющие на

Особенности эволюции тесных двойных звезд
Интерес к проблеме двойных звезд очень велик. Исследования их дают наиболее надежную информацию о массах и радиусах звезд, а также дополнительные сведения, которые позволяют более глубоко проверить

Физически переменные звезды
Задача №40. Из соображений размерности установить связь между периодом пульсации звезды и ее средней плотностью. Указание: независимыми размерностными константами, которые

Заключительные этапы эволюции звезд
Финал звездной эволюции определяется рядом факторов: массой звезды, ее вращением, магнитным полем, входит ли звезда в состав тесной двойной системы или нет, начальным химическим составом. В дальней

Белые карлики
Сама структура красного гиганта - вырожденное ядро в центре и раздувающаяся оболочка - подсказывает, как рождается белый карлик. Если звезда сбросит оболочку, то остаток будет иметь параметры белог

Сверхновые звезды
Задача №42. Из соображений размерности найти закон расширения оболочки сверхновой. Указание: считать, что расширение оболочки, есть следств

Нейтронные звезды
Задача №45.Оценить критические значения массы и радиуса звезды вещество которой полностью состоит из нейтронов. Указания: 1) принять, что п

Рентгеновские пульсары
Выше речь ила о радиопульсарах. Известны также рентгеновские пульсары (РП). То есть объекты, излучающие строго периодические импульсы в рентгеновском диапазоне. Запись излучения одного из них приве

Черные дыры
Задача №50.Рассчитать радиус rg звезды массы M, при котором свет не может от нее оторваться (Дж. Мичел, П. Лаплас). Оценить r

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги