Физически переменные звезды

Задача №40. Из соображений размерности установить связь между периодом пульсации звезды и ее средней плотностью.

Указание: независимыми размерностными константами, которые вошли бы в уравнения, описывающие радиальные пульсации звезды, являются масса звездыM, ее радиус R и гравитационная постоянная G. Температура и давление не являются независимыми величинами.

Ответ : t µ µ , где t - период пульсаций, - средняя плотность звезды.

 

Характерные времена процессов в астрофизических условиях обычно чрезвычайно велики. Как правило, это многие миллионы лет. Поэтому особый интерес вызывают те явления, которые сопровождаются достаточно быстрыми изменениями параметров, скажем, в течение нескольких дней или лет, ведь это позволяет более детально проверять модели соответствующих процессов. К числу объектов, имеющих такие свойства, принадлежат переменные звезды.

В отличие от затменно переменных, есть одиночные звезды, которые вместе с правильным изменением блеска обнаруживают синхронные изменения радиуса, поверхностной температуры, скорости движения поверхности, то есть пульсируют. Переменность их обусловлена не геометрическими эффектами, а внутренним строением. Такие звезды называются физически переменными.

Остановимся вкратце на одном классе переменных звезд - цефеидах. Называются они так потому, что первая звезда этого типа была обнаружена в созвездии Цефея. На рис. 46 приведена кривая блеска цефеиды. Прежде всего бросается в глаза чрезвычайно правильный характер изменения яркости звезды.Даже, как видно отсюда, светимость ее меняется весьма значительно, примерно в 2,5 раза. С чем же связана пульсация этих звезд? Очевидно, источник энергии - термоядерные реакции. Но что приводит к колебательному процессу?Мы уже неоднократно выясняли, что равновесие звезды осуществляется вследствие баланса двух сил - гравитации и давления. Следовательно, если есть колебательное движение, то баланс нарушен. Какой механизм нарушает баланс этих сил в звезде? Исследования показали, что таким механизмом является ионизация гелия. Нейтральный гелий непрозрачен к ультрафиолетовому излучению. Поэтому он поглощает излучение, идущее от центра звезды. Но это означает, что энергия как бы запирается в поглощающем слое, и слой перегревается. Давление в нем растет, и равновесие нарушается. Звезда расширяется, вследствие чего непрозрачность слоя падает. Излучение уходит наружу. Слой охлаждается, звезда сжимается, гелий рекомбинирует, и все повторяется. Таким образом, ионизация гелия играет роль своеобразного клапанного механизма.

Спрашивается: почему же не все звезды испытывают пульсации? Ведь гелия более чем достаточно в любой звезде. Причина заключается в следующем: раскачка пульсаций будет происходить лишь в том случае, если частота клапанного механизма совпадает с собственной частотой колебаний гравитационного газового шара с параметрами, соответствующими параметрам звезды (см. Задачу № 40).

Цефеиды вызывают огромный интерес еще и потому, что сихпомощью определяются расстояния до других галактик. Каким образом? В Задаче № 40 найдена связь между периодом пульсаций и средней плотностью звезды. По аналогии со звездами ГП можно показать, что между светимостью цефеид и массой, светимостью и радиусом существует определенная связь. Тогда, очевидно, светимость цефеид (или абсолютная звездная величина) связана с периодомих пульсаций. Исследования цефеид в галактике Малое Магел-лановое Облако подтвердили наличие такой зависимости. Как оказалось, видимые звездные величины цефеид пропорциональны логарифмам периодов пульсаций (см. рис. 47). Поскольку размеры этой галактики существенно меньше расстояния до нее, то можно считать, что цефеиды, о которых идет речь, расположены примерно на одинаковом расстоянии от нас. Тогда отсюда вытекает, что и абсолютная звездная величина цефеид пропорциональна логарифму периода пульсаций. Наклон прямой, описывающей эту зависимость, легко находится из наблюдений. Основная трудность заключается в определении нуль-пункта, т.е. определении сдвига по вертикальной оси. Для этой цела необходимо иметь одну или несколько цефеид, расстояние до которых можно было бы измерить с помощью метода тригонометрического параллакса. Это позволило бы прокалибровать эмпирическое соотношение светимость-период пульсации для цефеид. К сожалению, в достаточно близкой окрестности Солнца не оказалось цефеид.* Независимо расстояния для опорных цефеид измерены с помощью метода спектральных параллаксов. В настоящее время считается, что вертикальный сдвиг прямой на рис. 47 установлен с точностью до нескольких десятых долей звездной величины.

 

Задача №41. Считая, что погрешность в определении M на рис. 44 составляет , оценить точность нахождения расстояния до цефеид.

Ответ : 6 %

 

Определение расстояний до удаленных космических объектов с помощью цефеид - самый точный метод. Таким образом былиизмерены расстояния до ближайших галактик. По этой причине цефеиды называют "маяками Вселенной".