рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Черные дыры

Черные дыры - раздел Астрономия, Предмет и цели курса Задача №50.Рассчита...

Задача №50.Рассчитать радиус rg звезды массы M, при котором свет не может от нее оторваться (Дж. Мичел, П. Лаплас). Оценить rg для Солнца и Земли.

Ответ : , ,

Задача №51.Рассчитать изменение частоты фотона, удаляющегося от звезды.

Решение : запишем закон сохранения энергии, для фотона:

.

Здесь r0 и r - соответственно, координат испускания и приема фотона, и n - частоты фотона в точках испускания и приема, - масса фотона (мы использовали соотношение Эйнштейна, связывание энергию с массой, см. § 19). Отсюда:

.

Ответ : .

 

Если масса звездного остатка после взрыва сверхновой превышает (предел Оппенгеймера-Волкова), то остановить его коллапс невозможно. Звезда будет неограниченно сжиматься, превращаясь в так называемую черную дыру (ЧД). С чем связано такое название? Это название связано вот с чем. Если сжать звезду до радиуса, меньше rg, который называется радиусом Шварцшильда, то она перестанет быть видимой для внешнего наблюдателя, поскольку параболическая скорость для нее превышает скорость света. Разумеется, не только свет, но и любое тело не сможет покинуть такую звезду, а будет падать на нее, проваливаясь как бы в "дыру". С этим и связано столь необычное название этих объектов, данное им Дж. Уилером.

ЧД - это предсказание общей теории относительности А. Эйнштейна. Процессы в их окрестности не описываются в рамках классической физики. Остановимся вкратце на некоторых качественных особенностях этих объектов.

Одним из них является замедление времени вблизи ЧД. Впрочем, это явление присуще любым гравитирующим телам, но оно особенно заметно у ЧД. Строго говоря, это релятивистский эффект, но его можно пояснить с помощью полуклассических расчетов, приведенных в Задаче № 51. Как видно из этого решения, с удалением от звезды (с увеличением r) частота фотона уменьшается - это эффект покраснения фотонов, движущихся в гравитационном поле. Он экспериментально проверен с большой степенью точности. Проанализируем следствия из него. Рассмотрим какой-нибудь атом, например, водорода. Спектр, испускаемый им и на Солнце, и на Земле, и на любой другой звезде будет одним и тем же. Но если мы на Земле наблюдаем спектр, испущенный атомом водорода на какой-нибудь звезде, то он согласно полученному результату будет смещен в красную сторону по сравнению со спектром атома водорода, испущенного, скажем, на Земле.

Результат Задачи № 51 можно интерпретировать двояко. В первом подходе можно принять, что существует абсолютное время, которое течет одинаково в любой точке пространства. Тогда, измеряя частоту фотона, движущегося в гравитационном поле, в различных точках с разным гравитационным потенциалом, мы будем фиксировать изменение его частоты по отношению к темпу течения времени. Однако возможен и другой взгляд. Задумаемся над вопросом: как измеряется время?* Оно измеряется с помощью некоторого процесса, о котором нам известно, или мы предполагаем, что он периодический.** Таким периодическим процессом являются, в частности, колебания электромагнитного поля. Тогда фотоны можно рассматривать как естественные часы, определяющие темп течения времени. Так, если мы измеряем промежуток времени Dt между двумя событиями - испусканием и приемом фотона, то его можно определить следующим образом:

,

где Dn - количество колебаний электромагнитного поля между этими двумя событиями. Последняя величина (Dn), очевидно, не зависит от того, в какой точке пространства мы проводим измерение. Но тогда это означает, что время течет по-разному в разных точках пространства. Следовательно, свойство времени (а таковым является темп течения времени) определяется гравитирующими телами.

Поставим теперь такой вопрос: как измеряются пространственные промежутки? Для этого выбирается некоторый эталон длины, скажем, l, и расстоянием между двумя точками называется величина Dх :

,

где - количество эталонов, укладывающихся между этими двумя точками. В качестве эталона длины естественно принять длину волны колебания электромагнитного поля l, которая связана с частотой соотношением

,

где l0 - длина волны фотона в точке испускания.

Тогда

,

и мы опять получили, что свойства пространства определяются гравитирующими телами.

Из сказанного следует также, что свойства пространства и времени являются взаимосвязанными.* Согласно общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна пространство-время является единым континуумом.**

Строго говоря, приведенные выше расчеты справедливы лишь для слабых гравитационных полей *** ЧД создает вблизи себя мощное гравитационное поле, которое не описывается Ньютоновским законом. Точные расчеты, выполненные в рамках ОТО, показывают, что вблизи радиуса Шварцшильда время останавливается. Чтобы пояснить сказанное, рассмотрим мысленный эксперимент. Предположим, мы принимаем излучение от водородного облака, падающего на ЧД (для простоты будем считать, что все атомы в облаке движутся одинаково). По мере приближения облака к ЧД спектр излучения будет все больше и больше смещаться в красную область. Наконец, при достижении rg, принимаемая частота излучения . Для наблюдателя, удаленного от ЧД, облако как бы застынет. С его точки зрения оно никогда не пересечет сферу радиуса Шварцшильда и будет двигаться до нее бесконечно долго. Самое же удивительное заключается в том, что по часам, связанным с падающим облаком, оно достигнет сферы Шварцшильда и пересечет ее за конечное время. Что произойдет с ним далее - не ясно.

С нашей точки зрения ЧД - экзотическое явление. Нам не приходилось сталкиваться с такими свойствами материи. Однако не исключено, что они-то как раз устроены наиболее просто. Так, ЧД (невращающаяся и лишенная электрического заряда) характеризуется всего лишь одним параметром - массой. Гравитационные поля черных дыр сферически симметричные и описываются одним и тем же решением Шварцшильда (вдали от ЧД на расстоянии всего несколько гравитационных радиусов поле достаточно хорошо описывается законом Ньютона). В этом смысле черные дыры идентичны друг другу.

Если чд вращается, то, как показал Р.Керр, структура ее гравитационного поля будет иной. В окрестности невращающейся черной дыры время останавливается там же, где обращается в бесконечность гравитационная сила, а именно: на сфере Шварцшильда, радиус которой равен rg. У вращающейся черной дыры эти два явления оказываются пространственно разделенными. Поверхность, на которой гравитационная сила обращается в бесконечность, имеет форму сплюснутого эллипсоида вращения и называется границей эргосферы. Поверхность, на которой останавливается время - поверхность горизонта событий, - остается сферой, но она меньшего размера и оказывается вложенной внутрь поверхности границы эргосферы. Пространство между этими двумя поверхностями называется эргосферой. Разумеется размеры эргосферы определяются как массой, так и моментом импульса ЧД. Очень важным является то, что в эргосфере возникает добавочное вихревое гравитационное поле (по аналогии с тем, как вокруг движущегося электрического заряда помимо электрического поля возникает вихревое магнитное поле). Оно увлекает все тела, попавшие в эргосферу, во вращательное движение вокруг черной дыры. Благодаря этому может происходить ускорение вещества. Так, если в эргосферу попала частица, которая затем испытывает распад, то один "осколок" может оказаться захваченным на орбиту с отрицательной энергией. Тогда другая часть приобретает дополнительную положительную энергию, причем энергия ее будет даже больше первоначальной энергии частицы. Энергия черпается, очевидно, из энергии вращения ЧД. Это так называемый процесс Р. Пенроуза. Первая частица будет двигаться по направлению к поверхности горизонта событий. Вторая может пересечь границу эргосферы и выйти во внешнее пространство. В эргосфере возможно также "рождение" вещества. Чтобы понять это, остановимся вкратце на обсуждении вопроса о том, что представляет собой вакуум. Согласно законам квантовой механики вакуум не есть "абсолютная пустота". Он всегда наполнен так называемыми виртуальными частицами. В отличие от реальных частиц, виртуальные рождаются парами - частица-античастица, живут очень короткое время, после чего аннигилируют. Однако, если каким-то способом сообщить виртуальной частице энергию, порядка энергии покоя mc2, образно говоря ''увести" ее достаточно далеко от ее античастицы, чтобы она не могла проаннигилировать, то ее можно превратить в реальную частицу. Такая картина вакуума - надежно установленный в экспериментах факт. Я.Б. Зельдович показал, что в эргосфере могут рождаться частицы.

Но, пожалуй, самым удивительным является открытие С. Хоукингом испарения ЧД. Из всего, что говорилось до сих пор о черных дырах, вытекало, что их массы могут только расти за счет падения на них вещества. Как показал Хоукинг, в силу квантовых эффектов - эффекта просачивания сквозь энергетический барьер или туннельного эффекта (о нем уже шла речь в § 19), частица, родившись внутри ЧД, может вырваться наружу, что и приведет к квантовому испарению ЧД. Для ЧД с характерной звездной массой это крайне медленный процесс, но с уменьшением массы он ускоряется. Сейчас не ясно, можно ли наблюдать испарение ЧД (как показали Б.В. Вайнер и П.Д. Насельский, - по-видимому, это достаточно редкое явление). Однако принципиальная важность этого процесса заключается в том, что черные дыры не вечны.

Если ЧД как таковые не наблюдаемы, то как можно убедиться в их существовании? Вокруг ЧД остается гравитационное поле, и это позволяет надеяться обнаружить их. Предположим, что ЧД входит в состав двойной системы, причем она должна быть невидимым (по крайней мере в оптике) компонентом. Если удастся определить массу невидимого компонента, и она превысит предел Оппенгеймера-Волкова, то есть основания считать, что этот невидимый компонент и является ЧД.* Другая возможность (скорее, дополнительная) заключается в том, что вокруг ЧД должны наблюдаться ореолы рентгеновского излучения с быстрыми флуктуациями блеска - длительностью (В.Ф. Шварцман). Источником этого излучения являются так называемые аккреционные диски: если в двойной системе видимый компонент представляет собой звезду на стадии красного гиганта, теряющего много вещества в форме звездного ветра, или раздувшуюся звезду, заполняющую свою полость Роша, то при перетекании вещества на ЧД оно образует диск (см. рис. 59). Вещество в нем должно быть нагрето до очень высокой температуры ~1012 К. Оно-то и дает мощное флуктуирующее рентгеновское излучение.

На сегодняшний день есть три кандидата в ЧД. Это невидимые компоненты в тесных двойных системах Лебедь X-1 (X - значит рентгеновский источник - в зарубежной литературе так до сих пор обозначаются рентгеновские лучи). SS 433 и LMC Х-3. Масса невидимого компонента в системе лебедь X-1 оценивается в . Однако до сих пор полной уверенности, что это ЧД, нет. Чрезвычайно интересная тесная двойная система SS 433. Масса видимого компонента - звезды-гиганта - оценивается в , невидимого - . Однако самым поразительным является наличие двух узких струй газа (см. рис. 59), вытекающих с огромной скоростью, порядка в противоположных направлениях из невидимого компонента. В довершение ко всему эти струи прецессируют. Без сомнения это релятивистский объект, в котором протекают еще не до конца понятные процессы.

 

 

ПОДПИСИ К РИСУНКАМ

 

Рис.1 Видимый путь Меркурия (сплошная линия) на небе среди звезд. Путь Солнца отмечен штриховой линией.

 

Рис.2 Деферент и эпицикл. Наблюдатель располагается в точке О. Центр эпицикла A движется по деференту. Наблюдаемое движение планеты есть сумма движений по деференту и эпициклу.

 

Рис.3 Параллакс - это угол p, под которым из точки S видна база AB.

 

Рис.4 Траектории точки A в различных системах отсчета: сплошная линия - в неподвижной системе отсчета, штриховая - во вращающейся. Штрих-пунктирная линия - траектория вращающейся системы отсчета.

 

Рис.5 Незамкнутость траектории орбиты Меркурия. d - угол, на который поворачивается полуось орбиты за один период. S - Солнце. Масштабы не выдержаны.

 

Рис.6 Расположение земной оси (стрелки) относительно эклиптики - плоскости орбиты Земли - в различные времена года. Солнце в центре (S). Масштабы не соблюдены.

 

Рис.7 Видимые на небе траектории близких звезд - параллактические траектории. Звезда A располагается над эклиптикой, ее траектория - окружность. Звезда B лежит в плоскости орбиты Земли, ее траектория - отрезок прямой. Положение звезды C промежуточное. Ее траектория на небе - эллипс.

 

Рис. 8 Аберрация: наблюдатель, движущийся со скоростью v, увидит объект не в действительном направлении PS, а в направлении P'S'.

 

Рис. 9 Относительные пространственные расположения орбит планет и комет. Орбиты планет лежат приблизительно в одной плоскости. Плоскости орбит комет могут располагаться произвольно. S - Солнце.

 

Рис.10 Сатурн.

 

Рис.11 Тонкая структура колец Сатурна.

 

Рис.12 Распространение сейсмических волн в Земле от источника A. Если внутри планеты есть жидкое ядро, то в области BC будут регистрироваться только продольные волны. В областях же AB и AC - как продольные, так и поперечные. (В действительности траектории распространения волн не являются прямыми линиями, поэтому размер тени будет несколько иной).

 

Рис.13 Профиль плотности недр Земли в зависимости от расстояния от ее центра r.

 

Рис.14 К выводу условия равновесия.

 

Рис.15 Зависимость радиус (R) - масса (M) для равновесной шаровой конфигурации без внутренних источников энергии (холодный шар): H - чисто водородный шар, He - гелиевый. Точки соответствуют параметрам планет: Ю - Юпитер, С - Сатурн, У - Уран, Н - Нептун.

 

Рис.16 К определению цветовой температуры поверхности Солнца. Сплошная линия - наблюдаемое распределение энергии в спектре Солнца. Штриховые линии - распределения Планка для различных температур.

 

Рис.17 Пятна на Солнце.

 

Рис.18 Группа пятен на Солнце в крупном масштабе. Внешне картина напоминает расположение железных опилок в постоянном магнитном поле.

 

Рис.19 Выход магнитных силовых линий на поверхность Солнца.

 

Рис.20 Магнитограмма Солнца. Черные линии - силовые трубки магнитного поля Солнца.

 

Рис.21 Протуберанец на Солнце.

 

Рис.22 Зависимость радиальной скорости u истечения газа в звездном ветре от расстояния до r центра звезды.

 

Рис.23 Спектр звезды спектрального класса O. Линии поглощения водорода (a, b, g, d) слабые.

 

Рис.24 Спектр звезды спектрального класса B. Линии поглощения водорода гораздо более сильные, нежели в предыдущем случае.

 

Рис.25 Спектр звезды спектрального класса G. Помимо линий поглощения водорода (a, b, g, e) видны линии других элементов.

 

Рис.26 Спектр звезды спектрального класса M. Наиболее сильны линии молекул. Заметим, что общий наклон распределения энергии в спектре этих звезд отличается от предыдущих.

 

Рис.27 Диаграмма Герцшпрунга - Рессела спектр - светимость.

 

Рис.28 Положение звезд различных радиусов и масс на диаграмме спектр - светимость. ГП - звезды главной последовательности; КГ - Красные гиганты; БК - белые карлики.

 

Рис.29 Зависимость светимость (L) - масса (M) для звезд больших масс. Точки - наблюдения.

 

Рис.30 Зависимость радиус (R) - масса (M) для звезд. Точки - наблюдения.

 

Рис.31 Зависимость темпа энерговыделения от температуры в различных циклах термоядерных реакций: протон-протонном (pp), азотно-углеродном (CN) и тройном a-процессе (3a).

 

Рис.32 Зависимость коэффициента непрозрачности k от плотности r и температуры T.

 

Рис.33 Распределение числа частиц n по скоростям v для различных концентраций (плотность растет от кривой 1 к кривой 4). Кривые 1 и 2 - распределения Максвелла с одинаковой температурой (полное число частиц в единице объема есть площадь под соответствующей кривой). Кривые 3, 4 соответствуют переходу к вырожденному состоянию. Вследствие заполненности траекторий с низкими энергиями распределения деформируются, уплощаясь в области малых v.

 

Рис.34 Диаграмма спектр - светимость для звезд главной последо­вательности. Тонкие линии - результаты теоретических расчетов; толстая линия - наблюдения.

 

Рис.35 Доля массы в конвективном ядре (штриховая линия) или в конвективной оболочке (сплошная линия) для звезд ГП различных масс.

 

Рис.36 Зависимость светимость (L) - масса (M) для звезд: сплошная линия - результат теоретических расчетов; кружки - наблюдения.

 

Рис.37 Теоретические главные последовательности для двух химических составов: верхняя кривая - для относительного содержания тяжелых элементов Z = 0.04, нижняя - Z = 0.02. В обоих случаях содержание водорода X = 0.6.

 

Рис.38 Внутреннее строение звезды - гиганта. Энерговыделение происходит в слоевом источнике (заштрихованная область). В ядерной области и в оболочке термоядерные реакции не идут.

 

Рис.39 Решения уравнения равновесия белого карлика для некоторых начальных значений f (0). Условию на внешней границе ( f (1) = 0 ) удовлетворяет кривая с f (0) = 178.2.

 

Рис.40 Перемещение Сириуса A по звездному небу. Цифры указывают годы. Масштабная стрелка внизу соответствует 1 угловой минуте. Наиболее сильное искажение траектории звезды в 1940 г. связано с тем, что спутник (Сириус B) каждые 50 лет особенно близко подходит к Сириусу A.

 

Рис.41 Зависимость радиус (R) - масса (M) для белых карликов. Сплошная линия - результат теоретических расчетов, точки соответствуют реально наблюдаемым БК (квадрат соответствует Сириусу B).

 

Рис.42 Эволюционные треки звезд различных масс (числа около кривых - массы в единицах солнечной массы). Начала треков соответствуют положению главной последовательности, концы - стадии красного гиганта. Стрелки, нанесенные сбоку от треков, указывают моменты времени, когда загорается слоевой источник (стрелки слева), а затем звезда расширяется (конец этой стадии отмечен стрелками справа). Вся эта стадия длится порядка 106 лет. После этого звезда переходит на ветвь красных гигантов. Эволюция звезд с массами, меньшими солнечной, протекает чрезвычайно медленно.

 

Рис.43 Штриховые линии - эволюционные треки звезд различных масс. Сплошные - изохроны - геометрическое место точек звезд одинаковых возрастов. Цифры у изохрон - возрасты в единицах 108 лет. Нижняя изохрона соответствует нулевому возрасту.

 

Рис.44 Изохроны, наложенные на диаграмму спектр - светимость для шарового скопления M68. Левая изохрона соответствует возрасту 8 млрд. лет, шаг по возрастам между изохронами - 2 млрд. лет. Возраст этого скопления - 12 млрд. лет.

 

Рис.45 Заштрихована область, запрещенная для движения пробной точки малой массы, гравитационно связанной с двойной звездой M1 и M2. Поверхности, ограничивающие эту область, называются поверхностями Хилла. Изображен вариант соприкосновения внутренних поверхностей Хилла (в этом случае они называются критическими полостями Роша). L - точка Лагранжа.

 

Рис.46 Кривая блеска цефеиды (d Cep).

 

Рис.47 Зависимость абсолютная звездная величина (M) - период пульсаций (t) для цефеид.

 

Рис.48 Планетарная туманность NGC7293 ("Улитка") в созвездии Водолея, сброшенная с поверхности ярко светящейся звезды в центре. Диаметр туманности ~ 3 пс, расстояние до нее ~ 700 пс.

 

Рис.49 Схематический эволюционный трек звезды умеренной массы на диаграмме Герцшпрунга - Рессела. ГС - стадия гравитационного сжатия протозвезды. Звезда зажигается, когда протозвезда подходит к главной последовательности (ГП, заштрихованная область). После выгорания в центре водород зажигается в слоевом источнике энергии. Оболочка расширяется, и звезда переходит в область красных гигантов (КГ). Сбросив планетарную туманность, звездный остаток превращается в белый карлик (БК).

 

Рис.50 Сверхновая 1987 A (стрелка), вспыхнувшая в Галактике Большое Магеллановое облако. Сверху - фотография перед взрывам (23.02.87); снизу - в ночь вспышки (25.02.87).

 

Рис.51 Крабовидная туманность - остаток Сверхновой 1054 г.

 

Рис.52 Зависимость энергии связи (Eсв) в расчете на один нуклон от атомного веса ядра A. Максимум приходится приблизительно на A»56 (это Fe) и Мэв/нуклон.

 

Рис.53 Запись излучения одного из первых пульсаров PSR 0329+54. Период между импульсами t составляет примерно 0.714 с.

 

Рис.54 Пульсар - вращающаяся нейтронная звезда с излучающим пятном - модель маяка.

 

Рис.55 Скачкообразные изменения периода пульсара (отмечены стрелками) PSR 0833-45, объясняемые явлением звездотрясения.

 

Рис.56 Пульсар - вращающаяся нейтронная звезда с магнитным полем - наклонный магнитный ротатор.

 

Рис.57 Излучение рентгеновского пульсара Cen X-3. Отчетливо видна модуляция излучения, связанная с тем, что источник периодически заслоняется от наблюдателя звездой - компаньоном.

 

Рис.58 Модель рентгеновского пульсара в системе двойной звезды. Одна из звезд - раздувшаяся звезда в стадии красного гиганта, заполнившая свою критическую полость Роша (заштрихована). Вещество от нее перетекает через точку Лагранжа L в окрестность компактной звезды (нейтронной звезды), захватывается ею и вызывает мощное рентгеновское излучение.

 

Рис.59 Модель источника SS 433. Звезда-гигант (слева заштрихована) испускает мощный звездный ветер. Вещество перетекает в окрестность компактной звезды (релятивистский объект), образуя аккреционный диск. Прецессирующие струи испускаются с релятивистской скоростью ~ 80×103 км×c-1. Угол прецессии составляет примерно 20°.

 

 


* Впрочем, в некоторых случаях вследствие приливных явлений эти движения могут синхронизоваться, как, например, вращение Луны вокруг Земли и вокруг своей оси.

* Сравнительно недавно опубликована книга Р. Ньютона "Преступление Клавдия Птолемея", в которой делается вывод о том, что Птолемей подправлял данные наблюдений, чтобы они хорошо укладывались в его теорию.

* Кстати сказать, именно такой метод определения расстояний избрала природа, дав, например, человеку два глаза. Настраивая глаза на какой-либо объект, человеческий мозг как-то измеряет углы, и затем "компьютер" в мозгу человека "пересчитывает" эту информацию на интуитивном уровне в расстояние.

* Ожидается, что с помощью космического астрометрического телескопа Hipparcos это расстояние можно будет увеличить примерно в 5 раз.

 

* Туннельный эффект - это квантовое явление. Суть его заключается в том, что квантовая частица в отличие от классической имеет вероятность, отличную от нуля, преодолеть потенциальный барьер, даже если ее энергия меньше энергии барьера (Г. Гамов, см. Л.Д. Ландау. Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. 1963. § 50). В классической механике такое невозможно.

 

* Отметим, что при превращении всего водорода в гелий масса Солнца уменьшится примерно на 1%.

* Напряженность магнитного поля можно измерить с помощью эффекта Зеемана по расщеплению спектральных линий.

 

* 3везда, имеющая в видимом диапазоне нулевую звездную величину, создает на Земле освещенность E0 » 3.73×10-6 эрг×см-2×c-1.

* Благодаря конвекции возникают циркуляционные движения в звезде , в результате чего энергия вместе с веществом выносится из центра наружу.

* Не стоит думать, что вырожденное состояние является крайне экзотическим. На самом деле электронный газ в металлах в земных условиях оказывается вырожденным, чем объясняется их высокая электропроводность и теплопроводность.

* Напомним, что радиус звезды, принадлежавшей главной последовательности, вещество которой - идеальный газ, ведет себя обратным образом: он растет с увеличением массы звезды (см. §26 и далее).

* Возможно даже образование двухслойного источника энергии.

* С этой точки зрения маловероятно существование у Солнца спутника Немезиды.

* Ожидается, что с помощью космического телескопа Hipparcos удастся измерить тригонометрические параллаксы до ближайших цефеид.

* Впрочем, примерно треть ПТ имеют тороидальную структуру. Поэтому ПТ видны как кольца.

* Отметим парадоксальность ситуации: для того, чтобы звезда разогрелась, нужен "холодильник". Таковы свойства гравитирующих систем.

* о пульсарах см. следующий параграф.

* См. учебник по электричеству.

* Заметим, что вряд ли можно дать определение, наполненное конкретным содержанием, понятиям время и пространство, поскольку в силу первоосновности их невозможно свести к более простым. Определение типа того, что это наиболее общие формы существования материи, также не раскрывают их сущности. По-видимому, на данном этапе развития человеческого знания приходится ограничиться тем, что мы интуитивно представляем себе, что это такое, и знаем, как измерять величины, характеризующие пространственные и временные промежутки.

** Как видно, здесь тоже есть элемент неясного, т.к. периодический процесс - это процесс, повторяющийся через определенный промежуток времени. Получается замкнутый круг, но мы его размыкаем, постулируя, что периодический процесс существует.

* К идее объединения пространства и времени приходил еще А. Шопенгауэр. Объединяющим агентом у него выступала причинность. Однако выше дан рецепт расчета количественной связи свойств пространства и времени.

** Можно привести такую аналогию: электрические и магнитные поля являются проявлениями единого электромагнитного поля.

*** Кстати сказать, для нейтронных звезд , и для них эффекты ОТО весьма заметны.

* Строго говоря, надо еще убедиться, что размеры его не превышают rg .

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет и цели курса

Учреждение высшего профессионального образования.. южный федеральный университет.. кафедра физики космоса..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Черные дыры

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

I. Предмет и цели курса
Предметом изучения настоящего курса являются планеты, звезды, Солнце как ближайшая звезда и Солнечная система, межзвездная среда, наша Галактика, другие галактики, крупномасштабная структура Вселен

Основные этапы развития представлений о строении Мира
В развитии наших представлений о картине Мира выделяются четыре этапа: I) древний; 2) средневековый; 3)новый и 4)новейший, или современный. В течение первого этапа был сделан ряд открытий.

В больших масштабах
Сейчас трудно определенно сказать, что побудило человека заинтересоваться звездами - практические потребности или любопытство. Скорее всего, и то и другое, хотя не исключено, что любопытство было п

Достоверность знаний о мегамире
Вопрос о достоверности наших знаний об устройстве природы в больших масштабах занимает особое место. Изучая космические объекты, приходится сталкиваться с громадными расстояниями и промежутками вре

Измерение расстояний до небесных тел
Проблема расстояний в астрофизике - проблема номер один. Ведь от ее решения зависят масштабы тех или иных объектов, следовательно, строение этих объектов и процессы, которые привлекаются для объясн

Законы Кеплера
Отталкиваясь от идеи Коперника о том, что планеты движутся по окружностям, Кеплер в течение длительного времени пытался подобрать параметры орбит так, чтобы они удовлетворяли наблюдательным данным

Движение Земли вокруг Солнца
Существуют три факта, которые непосредственно указывает на движение Земли вокруг Солнца. 1. Наблюдения показали, что угловое расстояние в полдень Солнца от экватора на одн

Солнечная система
  Задача №10. Оценить отношение моментов импульса, связанных с вращением Юпитера вокруг Солнца и Солнца вокруг своей оси (табличные данные см. в Приложении 1).

Строение недр планет зонной группы
Каково строение недр планет? Наиболее изученной является Земля, поэтому естественно начать с описания недр Земли. По аналогии с Землей разрабатываются модели строения ПЗГ. Внутреннее строение недр

Химический состав Земли
Химический состав коры изучается непосредственно, информацию о составе недр Земли получают опять же с помощью сейсмических волн. Как? По зависимости r(r), а также упругих свойств среды от ра

Возраст Земли
Возраст Земли - это очень важный параметр. Знание его позволяет, в частности, сделать выбор между различными моделями эволюции Вселенной. Но как установить возраст Земли? Идея его определе

Внутреннее строение планет-гигантов
Как уже говорилось, изучать непосредственно недра планет-гигантов (ПГ) не представляется возможным. Основную роль в их исследовании играют теоретические методы, основанные на некоторых общих данных

Окраина солнечной системы
Что находится за пределами орбиты Плутона? Возможно, за пределами орбиты Плутона располагаются еще планеты. Так, в 1992 и 1993 гг. обнаружены еще две планеты, размеры которых оказались достаточно м

Температура поверхности Солнца
Температура излучающего тела определяется с помощью законов излучения (см. Приложение 1). Первый метод заключается в следующем. Получаем спектр излучающего тела. Затем, варьируя T в формуле

Условия в недрах Солнца
Звезды, как и планеты, находятся в состоянии гидростатического равновесия. Чтобы убедиться в том, насколько точно выполняется это утверждение, сделаем следующие оценки. Предположим вначале, что гра

Проблема источников энергии Солнца
В чем заключается проблема? Оценим запас тепловой энергии Солнца ETO. Очевидно, что

Термоядерные реакции - источник энергии Солнца
Чтобы подойти к решению поставленного вопроса, оценим запас энергии Солнца . Для этого необходимо вспомнить известное

Активность Солнца
Как уже говорилось, глобальные характеристики Солнца практически не менялись на протяжении нескольких миллиардов лет. Однако локальные могут претерпевать временные флуктуации. Общей причиной зарожд

Звездная величина
Приемная аппаратура регистрирует освещенность Em , создаваемую той или иной звездой на Земле, т.е. количество энергии, падающей в единицу времени на единичную площадку в некотором

Спектры нормальных звезд
Спектр звезды, т.е. распределение энергии по длинам волн является наиболее полной характеристикой ее излучения. Если известен спектр звезды, то путем интегрирования по длине волны рассчитывается ос

Диаграмма спектр - светимость
В начале нашего века Герцшпрунг и Рессел установили связь между дифференциальными и интегральными характеристиками звезд, построив по результатам наблюдений диаграмму спектр - светимость (рис. 27;

Определение расстояний до удаленных звезд
Отвлечемся на короткое время от изучения строения звезд и обратимся к проблеме расстояний. Расстояния до удаленных звезд можно определить с помощью диаграммы Г-Р. В самом деле, спектральный класс з

Определение радиусов и масс звезд
Для понимания диаграммы Г-Р очень важным является вопрос о радиусах и массах звезд. Непосредственно измерить радиусы звезд не удается, т.к. из-за громадных расстояний их видимые размеры ок

Феноменологическая связь между параметрами для звезд ГП
После того, как были определены из наблюдений радиусы и массы звезд, встал вопрос: существует ли связь между светимостью звезды, ее массой и радиусом? Оказалось, что такая связь действительно сущес

Качественное рассмотрение проблемы
Выше получена связь между различными параметрами звезд на основе эмпирических данных. Поставим теперь такой вопрос: каковы модели строения звезд различных типов? Следует сразу оговориться: ответить

Математическая формулировка проблемы
Сформулируем уравнения, описывающие внутреннее строение звезд. Уравнение равновесия (2.3): . (4.13)

Применение методов подобия
Уравнения равновесия звезды для заданного химического состава , конкретного типа ТЯР и механизма переноса энергии можно решить численно с помощью компьютеров, и тем самым рассчитать структуру звезд

Внутреннее строение звезд
Звезда является весьма сложным природным объектом. Поэтому, как уже говорилось выше, рассчитать в деталях ее структуру можно, лишь привлекая компьютерные методы. Однако и в этом случае приходится с

Белые карлики
Задача №33. Из соображений подобия найти качественную связь между радиусом R u массой. MS звезды, вещество которой подчиняется уравнению состояния

Эволюция звезд
Проблема звездной эволюции принадлежит к числу фундаментальных проблем. Решалось она в течение нескольких десятилетий. Были и неправильные пути. Так, наличие ГП на диаграмме ГР наталкивало на мысль

Изохроны. Определение возрастов шаровых скоплений
Из рис. 42 видно, что положение той или иной звезды на диаграмме Г-Р определяется ее массой и временем, прошедшим от момента, когда звезда зажглась (на самом деле есть и другие факторы, влияющие на

Особенности эволюции тесных двойных звезд
Интерес к проблеме двойных звезд очень велик. Исследования их дают наиболее надежную информацию о массах и радиусах звезд, а также дополнительные сведения, которые позволяют более глубоко проверить

Физически переменные звезды
Задача №40. Из соображений размерности установить связь между периодом пульсации звезды и ее средней плотностью. Указание: независимыми размерностными константами, которые

Заключительные этапы эволюции звезд
Финал звездной эволюции определяется рядом факторов: массой звезды, ее вращением, магнитным полем, входит ли звезда в состав тесной двойной системы или нет, начальным химическим составом. В дальней

Белые карлики
Сама структура красного гиганта - вырожденное ядро в центре и раздувающаяся оболочка - подсказывает, как рождается белый карлик. Если звезда сбросит оболочку, то остаток будет иметь параметры белог

Сверхновые звезды
Задача №42. Из соображений размерности найти закон расширения оболочки сверхновой. Указание: считать, что расширение оболочки, есть следств

Нейтронные звезды
Задача №45.Оценить критические значения массы и радиуса звезды вещество которой полностью состоит из нейтронов. Указания: 1) принять, что п

Рентгеновские пульсары
Выше речь ила о радиопульсарах. Известны также рентгеновские пульсары (РП). То есть объекты, излучающие строго периодические импульсы в рентгеновском диапазоне. Запись излучения одного из них приве

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги