Помимо силы всемирного тяготения, действующей со стороны Земли, на все тела на ее поверхности действует также и центробежная сила, направленная перпендикулярно оси вращения. Радиальная составляющая центробежного ускорения равна
.
По порядку величины на поверхности Земли
.
Это не мало.
Целесообразно ввести центробежный потенциал
.
Тогда
.
Геопотенциалом называют сумму ньютоновского и центробежного потенциалов:
.
Ускорение силы тяжести на вращающейся Земле определяют как градиент геопотенциала:
.
При осевой симметрии .
Второй член под корнем приблизительно в 300 раз меньше первого, поэтому в теории (но не на практике!) обычно принимают
.
Геоид – это поверхность равного геопотенциала, отнесенная к уровню Мирового океана. Уравнение поверхности геоида в первом приближении имеет вид:
,
Где – экваториальный радиус Земли, – географическая широта ( ), – геодезическое сжатие, . Средний радиус Земли определяют как среднее геометрическое полярного и экваториального радиусов: .
Физическая поверхность Земли заметно не совпадает с геоидом. Достаточно заметить, что горы вздымаются над уровнем моря на высоту до 9 км, а экваториальное вздутие Земли всего 21,385 км. Планетарные особенности земной поверхности хорошо видны из приведенной ниже гипсометрической диаграммы.
| % поверхности Земли |
| – 2 |
| – 4 |
| – 6 |
| глубина, км |
| высота, км |
Средние уровни суши – 840 м, дна океана – 3800 м. Абиссаль, абиссальное ложе, шельф.
И вот такие особенности рельефа спутники не «чувствуют» в своем полете!
Принцип изостатической компенсации масс был высказан в середине XIX века, когда геодезические измерения в Северной Индии показали, что Гималаи вызывают значительно меньшее отклонение отвеса, нежели можно было ожидать от такой массы, возвышающейся над поверхностью Земли. Согласно гипотезам Эри, Пратта и Венинг Мейнеса, различающимися деталями распределения плотностей в нижней части горных массивов, менее плотные возвышенные части земной коры «плавают» в более плотной нижней литосфере как пробка в воде. Работает закон Архимеда.