Понятие о гравиразведке

Гравиразведка – раздел прикладной геофизики, посвященный изучению строения земной коры и поиску месторождений полезных ископаемых на основе исследования гравитационных аномалий, обусловленных дифференциацией горных пород по плотности.

В гравиразведке термин «ускорение силы тяжести» заменяют термином «сила тяжести». Аномальное значение силы тяжести определяют как разность между измеренным значением и нормальным значением:

.

Если геопотенциал рассматривать в приближении п.3.3, то для нормального значения силы тяжести можно получить известную формулу Клеро:

,

где мГал – ускорение силы тяжести на экваторе, – отношение центробежного ускорения к ускорению свободного падения на экваторе Земли, – сжатие Земли и – географическая широта. В гравиразведке, да и в гравиметрии, формула Клеро считается недостаточно точной. На практике используют более точные формулы, в которых учитываются члены следующего порядка малости. Одна из таких формул – модифицированная формула Гельмерта:

(мГал).

Какого порядка гравитационные аномалии создают геологические объекты? Для примера рассмотрим рудное тело в форме однородного шара с избыточной (по отношению к вмещающим породам) плотностью . Радиус шара – R, его центр масс залегает на глубине . Гравитационное действие однородного шара эквивалентно действию точечной массы, сосредоточенной в его центре. Это следствие теоремы Мак-Кулло. Прямо над шаром аномалия силы тяжести будет равна:

.

Пусть , тогда . Аналогичный порядок имеют аномалии и от других геологических объектов. В лучшем случае их порядок .

Легко убедиться в том, что гораздо большие изменения силы тяжести возникают за счет различия в высотах пунктов измерений. Если – высота пункта измерения над уровнем моря, то

.

Вычисляемая величина

 

называется поправкой за свободный воздух или редукцией Фая.

Измерения проводятся не в свободном воздухе, а на физической поверхности, приподнятой на высоту над уровнем моря, которая дает добавку к силе тяжести. Поправку за промежуточный называют редукцией Буге. Вычислим ее, считая промежуточный слой горизонтальным и бесконечно протяженным.

S0
dg
dg
Проще всего это сделать, используя теорему Гаусса о потоке гравитационного поля:

.

h
Выделим в слое цилиндрический столбик высотой h и площадью основания S0 (см. рис.). Пусть – плотность слоя. Тогда

.

Плотность пород в гравиразведке измеряют в г/см3. Следовательно, редукция Буге равна:

.

Аномалией Буге называют величину

.

Именно аномалия Буге чаще всего представляется в качестве конечного результата гравиметрической съемки.

Гравиметрические исследования являются обязательным этапом проведения региональных геолого-геофизических работ. В частности, по данным гравиразведки легко прослеживается рельеф кристаллического фундамента, более плотного, нежели покрывающие его породы осадочного чехла. Если глубина залегания контактной границы много меньше характерного линейного размера поднятий или опусканий фундамента, то амплитуду изменений силы тяжести можно оценить по той же формуле, которая определяет редукцию Буге. Например, если избыточная плотность пород фундамента , а высота поднятия, скажем, , то .

Платформенные области характеризуются сравнительно слабо дифференцированным полем, интенсивность которого изменяется в пределах нескольких десятков мГал, а в среднем колеблется около нуля. Региональные аномалии (размеры порядка 1000 км2 и больше) имеют расплывчатые контуры и не имеют четкой ориентировки. Лишь в пределах наиболее крупных краевых впадин, заполненных мощными толщами осадков, гравитационное поле становится сложным, с многочисленными максимумами и минимумами. Типичный пример – Тунгусская синеклиза в пределах Сибирской платформы.

Существенно иной характер имеет поле геосинклинальных областей (Западная Сибирь). Оно характеризуется прежде всего большими отрицательными аномалиями (до –100 мГал и ниже) в силу того, что плотность пород осадочного чехла заметно меньше плотности фундамента.

Границы платформенных и геосинклинальных областей прослеживаются как узкие зоны больших градиентов поля (их называют гравитационными ступенями). Протяженность этих зон от десятков до сотен км, ширина – несколько км.

Современные высокоточные гравиметры позволяют решать и поисковые задачи. Крупномасштабная и детальная съемка используется при поиске и разведке самых различных полезных ископаемых, вплоть до углеводородов.

Прямая задача гравиразведки: вычисление аномального гравитационного поля по заданному геологическому объекту. Прямая задача имеет единственное решение.

Обратная задача: определение положения, размеров, формы и плотности геологического объекта по измеренному на дневной поверхности гравитационному полю. Обратная задача гравиразведки не имеет единственного решения.

Дома посчитать и ответить на следующие вопросы:

  1. Чему равна разность ускорения силы тяжести на полюсе и на экваторе?
  2. Какая часть этой разности обусловлена полюсным сжатием Земли, а какая часть связана с центробежным ускорением?
  3. Чему равен градиент нормального гравитационного поля на широте 600? Градиент посчитать в единицах мГал/км.
  4. Где градиент больше: в низких широтах или в высоких широтах?