На железнодорожном транспорте, в автомобильной промышленности и в других отраслях народного хозяйства нашли широкое применение резинотехнические или пласт¬массовые изделия, имеющие, как правило, сложную геометрическую форму. Эти изделия изготавливаются в закрытых тепловых камерах, в которых под высоким давлением и при заданном температурном режиме заготовки изделий выдерживаются строго определённое время.Материал заготовки хоть и обладает конечными упругими характеристиками, но на¬ходится в состоянии близкому к пластическому.
В течении времени нахождения в тепло¬вой камере в результате химических реакций материал приобретает такие упругие свойства, которые делают его работоспособным. Этот процесс перехода пластических свойств в упругие называют вулканизацией.Производство изделий требует точного знания времени пребывания заготовки изделия в тепловой камере, в течении которого изделие прогревается до той температуры, при которой произойдёт вулканизация. Так как материал изделий имеет низкую теплопроводность, время вулканизации в зависимости от толщины изделия может изменятся от нескольких минут до нескольких часов.
На рис.1 представлены некоторые геометрические формы изделий, применяющихся в народном хозяйстве.Для определения времени вулканизации необходимо определить температурное поле изделий при заданных граничных условиях на внутренней и наружной поверхностях изделия (рис.2). Таким образом задача сводится к решению уравнения теплопроводности при граничных условиях 1-го рода.