По допустимой потере напряжения

 

Задача заключается в том, чтобы выбрать такие площади сечения проводников на участках сети, при которых фактическая наибольшая потеря напряжения от источника питания ИП до наиболее удаленного узла сети m была бы не больше допустимой:

Потерю напряжения можно представить в виде

где P_iл, Q_iл – соответственно активная и реактивная мощности на i-м участке, определяемые по заданным нагрузкам в узлах сети; R_iл, X_iл – активное и реактивное сопротивление i-го участка сети; n – число последовательных участков; ΔU_а, ΔU_p – соответственно потери напряжения в активном и реактивном сопротивлении.

При решении задачи имеют в виду, что реактивные сопротивления линий слабо зависят от площади сечения проводников. Их усредненные значения составляют для ВЛ напряжением 0,38 кВ x₀≈0,3 Ом/км, напряжением 6–20 кВ x₀≈0,36 Ом/км, а для кабельных линий соответственно 0,06 Ом/км и 0,09 Ом/км.

Общая последовательность выбора площади сечения проводников по допустимой потере напряжения:

1. Определяют потоки мощности (токи) по участкам разомкнутой сети без учета потерь мощности.

2. В зависимости от номинального напряжения и конструктивного исполнения сети выбирают усредненную величину удельного реактивного сопротивления.

3. По формуле находят потерю напряжения в реактивных сопротивлениях

где L_iл – длина i-го участка сети.

4. Определяют допустимую потерю напряжения в активных сопротивлениях

5. Определяют площади сечения проводников по одной из формул (15.35), (15.36), (15.39), (15.40) в зависимости от выбранного дополнительного условия.

6. Округляют определенные площади сечений проводников до ближайших стандартных.

7. Для полученных стандартных площадей сечений находят удельные сопротивления r₀ и x₀ и вычисляют фактическую наибольшую потерю напряжения.

8. Проверяют выполнение условия ΔU_нб ≤ ΔU_доп. Если оно не соблюдается, то изменяют площади сечения на некоторых (или всех) участках сети.

Данному условию могут удовлетворять различные сочетания активных сопротивлений R_iл на участках сети, а следовательно, и различные сочетания площадей сечений участков, поэтому для принятия решения необходимо задаться какими-то дополнительными условиями. Известны три таких условия. Рассмотрим поочередно решение для каждого из них.

1. Площадь сечения проводников выбирается одинаковой на всех участках сети. При этом условии, имея в виду, что удельное сопротивление r₀ = 1/(γF), где γ - удельная проводимость материала проводника, а F – площадь сечения проводника, формулу (15.34) можно представить в виде

Отсюда

 

Заменяя мощность через , получим

Рассмотренное условие целесообразно использовать в случаях, когда потребители расположены относительно недалеко друг от друга. Примерами могут служить городская сеть 0,38 кВ, сеть уличного освещения, линии сельских сетей с ответвлениями в отдельные дома и др. В таких случаях экономически нецелесообразно изменять площади сечения проводников через небольшие участки линии.

2. Площадь сечения проводников выбирается по условию минимальных суммарных потерь активной мощности ΔP_Σ = min, что соответствует равенству плотности тока JΔU на всех участках сети:

Произведем преобразование выражения (15.34):

 

Из (15.36) с учетом получим

Отсюда

По найденной плотности тока можно найти площадь сечения проводника на каждом участке сети:

По данному условию целесообразно вести расчеты в случаях, когда большую долю ежегодных издержек составляет стоимость потерянной электроэнергии. Примером могут служить распределительные сети промышленных предприятий с большим временем использования наибольшей нагрузки и значительными наибольшими нагрузками.

3. Площадь сечения проводников выбирается по условию минимума суммарного расхода проводникового материала m_F = min. Расчетные формулы получим, рассмотрев сеть, состоящую из двух участков (рис. 15.4).

Запишем выражение объема металла для двух участков с учетом формулы (15.35):

где ΔU_а1 – потеря напряжения на линии длиной L_1л.

Здесь переменной является ΔU_а1. Для нахождения минимума объема и. следовательно, минимума массы проводникового материала возьмем первую производную по ΔU_а1 и приравняем ее к нулю:

Опуская промежуточные преобразования, запишем конечные выражения для нахождения площади сечения проводников:

В общем случае для сети с n участками площадь сечения i-го участка

 

 

где

Таким образом, вычислив предварительно коэффициент k_P, можно найти площадь сечения на каждом из участков сети.

Это условие целесообразно использовать в случаях, когда экономия материала проводника важнее экономии потерь электроэнергии. Одним из таких случаев является сельская распределительная сеть с малыми нагрузками и небольшим временем использования наибольшей мощности.

Если ни одно из трех рассмотренных условий не является выраженным, то расчеты выполняют одновременно по всем условиям, после чего полученные площади сечения проводников сравнивают по одному из экономических критериев (15.32), (15.33), (15.34), (15.35), (15.36).

 

15.8. Учёт технических ограничений при выборе проводов