Напряженность электростатического поля
Напряженность электростатического поля
В вакууме
План
1. Краткая история развития учения
об электричестве
2. Свойства электрических зарядов
3. Закон Кулона
4. Понятие электростатического поля
5. Поток вектора напряженности
6. Теорема Гаусса для электростатического поля
в вакууме
7. Применение теоремы Гаусса для расчета полей
8. Сложности закона Кулона
2. Свойства электрических зарядов
а) Два вида электрических зарядов (+ и ─);
б) Закон сохранения электрических зарядов;
в) Инвариантность;
г)Квантованность электрических зарядов (
);
Д) Аддитивность электрических зарядов.
Эл. Перрен.1895г.) F=F.
3. Закон Кулона
Случай одноименных зарядов
Единичный вектор
4. Понятие электростатического поля
Принцип суперпозиции электрических полей
Окружим заряд сферической поверхностью произвольного радиуса
Густота линий численно равна напряженности
Следовательно, общее число линий напряженности равно
5. Поток вектора напряженностиПолный поток через всю площадь S
Если поток проходит через замкнутую поверхность, то полный поток равен
6. Теория Гаусса для электростатического поля в вакуумеПоток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен сумме зарядов, охватываемых этой поверхностью, деленной на электрическую постоянную.
Теорема Гаусса в дифференциальной форме
Заряд можно выразить через его плотность
Тогда теорема Гаусса
Из теоремы Остроградского – Гаусса
Интеграл по объему от дивергенции векторного поля а равен полному потоку этого поля через замкнутую поверхность, ограничивающую этот объем.
7. Применение теоремы Гаусса для расчета полей
А) Поле бесконечной однородно заряженной плоскости
Поток через боковую поверхность равен 0. Силовые линии не пересекают ее, идут вдоль.
Для обоих оснований
Внутри заключен заряд
Б) Поле бесконечного плоского конденсатора
В области между плоскостями складываемые поля имеют одинаковые направления и величину
Вне объёма складываемые поля имеют противоположные направления и результирующая равна 0.
В) Поле заряженной сферы
Если r<R, то заряд Q=0 и Е=0, т.е. внутри сферической поверхности поле равно 0. Вне этой поверхности поле тождественно с полем точечного заряда той же величины, помещенного в центр сферы.