Активное сопротивление

 

Обусловливает нагрев проводов (тепловые потери) и зависит от мате­риала токоведущих проводников и их сечения. Для линий с проводами не­большого сечения, выполненных цветным металлом (алюминий, медь), ак­тивное сопротивление принимают равным омическому (сопротивлению по­стоянного тока), поскольку проявление поверхностного эффекта при про­мышленных частотах 50-60 Гц незаметно (около 1 %). Для проводов боль­шого сечения (500 мм и более) явление поверхностного эффекта при про­мышленных частотах значительное

Активное погонное сопротивление линии определяется по формуле, Ом/км

(4.2)

где - удельное активное сопротивление материала провода, Ом мм /км; F - сечение фазного провода (жилы), . Для технического алюминия в за­висимости от его марки можно принять = 29,5-31,5 Ом мм /км, для меди = 18,0-19,0 Ом мм²/км.

Активное сопротивление не остаётся постоянным. Оно зависит от тем­пературы провода, которая определяется температурой окружающего возду­ха (среды), скоростью ветра и значением проходящего по проводу тока.

Омическое сопротивление упрощённо можно трактовать как препятст­вие направленному движению зарядов узлов кристаллической решётки мате­риала проводника, совершающих колебательные движения около равновесного состояния. Интенсивность колебаний и соответственно омическое со­противление возрастают с ростом температуры проводника.

Зависимость активного сопротивления от температуры провода t опре­деляется в виде

(4.3)

где- нормативное значение сопротивления R₀ , рассчитывается по формуле (4.2), при температуре проводника t=20°С; а - температурный коэф­фициент электрического сопротивления, Ом/град (для медных, алюминиевых и сталеалюминиевых проводов α = 0,00403, для стальных α = 0,00405).

Трудность уточнения активного сопротивления линий по (4.3) заклю­чается в том, что температура провода, зависящая от токовой нагрузки и ин­тенсивности охлаждения, может заметно превышать температуру окружаю­щей среды. Необходимость такого уточнения может возникнуть при расчёте сезонных электрических режимов.

При расщеплении фазы ВЛ на n одинаковых проводов в выражении (4.2) необходимо учитывать суммарное сечение проводов фазы:

 

(4.4)

4.2. Индуктивное сопротивление

 

Обусловлено магнитным полем, возникающим вокруг и внутри про­водника при протекании по нему переменного тока. В проводнике наводится ЭДС самоиндукции, направленная в соответствии с принципом Ленца проти­воположно ЭДС источника

Противодействие, которое оказывает ЭДС самоиндукции изменению ЭДС источника, и обусловливает индуктивное сопротивление проводника. Чем больше изменение потокосцепления,, определяемое частотой то­ка = 2nf (скоростью изменения тока di /dt), и величина индуктивности фазы L, зависящая от конструкции (разветвлённости) фазы, и трёхфазной ЛЭП в целом, тем больше индуктивное сопротивление элемента X =L. То есть для одной и той же линии (или просто электрической катушки) с ростом час­тоты питающего тока f индуктивное сопротивление увеличивается. Естественно, что при нулевой частоте =2nf=0, например в сетях постоянного тока, индуктивное сопротивление ЛЭП отсутствует.

На индуктивное сопротивление фаз многофазных ЛЭП оказывает влияние также взаимное расположение фазных проводов (жил). Кроме ЭДС самоиндукции, в каждой фазе наводится противодействующая ей ЭДС взаи­моиндукции. Поэтому при симметричном расположении фаз, например по вершинам равностороннего треугольника, результирующая противодейст­вующая ЭДС во всех фазах одинаковая, а следовательно, одинаковы пропор­циональные ей индуктивные сопротивления фаз. При горизонтальном распо­ложении фазных проводов потокосцепление фаз неодинаковое, поэтому ин­дуктивные сопротивления фазных проводов отличаются друг от друга. Для достижения симметрии (одинаковости) параметров фаз на специальных опо­рах выполняют транспозицию (перестановку) фазных проводов.

Индуктивное сопротивление, отнесённое к 1 км линии, определяется по эмпирической формуле, Ом/км,

 

(4.5)

Если принять частоту тока 50 Гц, то при указанной частоте = 2nf = 314 рад/с для проводов из цветных металлов (|m = 1) получим, Ом/км,

 

Однако для ВЛ указанных номинальных напряжений характерны соот­ношения между параметрами R₀<<X₀. Поэтому увеличение пропускной способности достигается в основном снижением индуктивного сопротивле­ния. При n проводах в фазе увеличивается эквивалентный радиус расщепле­ния конструкции фазы (рис. 4.4):

(4.23)

где а - расстояние между проводами в фазе, равное 40-60 см.

Анализ зависимости (4.23) показывает, что эквивалентный показывает, что эквивалентный радиус фазы изменяется в диапазоне от 9,3см (при n = 2) до 65 см (при n = 10) и малозависит от сечения провода. Основным фактором, определяющим изменение , является количество проводов в фазе. Так как эквивалентный радиус расщеплённой фазы намного больше действительного радиуса провода нерасщеплённой фазы , то индуктивно

сопротивление такой ВЛ, определяемое по преобразованной формуле вида (4.24), Ом/км, уменьшается:

(4.24)

Снижение Х₀, достигаемое в основном за счёт уменьшения внешнего сопротивления X^'₀, относительно невелико. Например, при расщеплении фа­зы воздушной линии 500 кВ на три провода - до 0,29-0,30 Ом/км, т. е. при­мерно на треть. Соответственно с уменьшением сопротивления

увеличивается пропускная способность (идеальный предел) линии:

(4.25)

Естественно, что с увеличением эквивалентного радиуса фазы снижается напряжённость электрического поля вокруг фазы и, следователь­но, потери мощности на коронирование. Тем не менее суммарные значения этих потерь для ВЛ высокого и сверхвысокого напряжения (220 кВ и более) составляют заметные величины, учёт которых необходим при анализе режи­мов линий указанных классов напряжений (рис. 4.5).

Расщепление фазы на несколько проводов увеличивает ёмкость ВЛ и соответственно емкостную проводимость:

 

(4.26)

Например, при расщеплении фазы ВЛ 220 кВ на два провода проводи­мость возрастает с 2,7•10^-6 до 3,5•10^-6 См/км. Тогда зарядная мощность ВЛ 220 кВ средней протяжённости, например 200 км, составляет

 

что соизмеримо с передаваемыми мощностями по ВЛ данного класса напря­жения, в частности с натуральной мощностью линии

 

(4.27)

 

4.6. Схемы замещения линий электропередач

 

Выше приведена характеристика отдельных элементов схем замещения линий. В соответствии с их физическим проявлением при моделировании электрических сетей используют схемы ВЛ, КЛ и шинопроводов, представленные на рис. 4.5, рис. 4.6, рис. 4.7. Приведём некоторые обобщающие пояснения к этим схемам.

При расчёте симметричных установившихся режимов ЭС схему заме­щения составляют для одной фазы, т. е. продольные её параметры, сопротив­ления Z=R+JX изображают и вычисляют для одного фазного провода (жилы), а при расщеплении фазы - с учётом количества проводов в фазе и эквивалентного радиуса фазной конструкции ВЛ.

Ёмкостная проводимость Вс, учитывает проводимости (ёмкости) между фазами, между фазами и землёй и отражает генерацию зарядной мощности всей трёхфазной конструкции линии:

Активная проводимость линии G, изображаемая в виде шунта между фазой (жилой) и точкой нулевого потенциала схемы (землёй), включает сум­марные потери активной мощности на корону (или в изоляции) трёх фаз:

 

(4.28)

Поперечные проводимости (шунты) Y=G+jX в схемах замещения можно не изображать, а заменять мощностями этих шунтов (рис. 4.5, б; рис. 4.6, б). Например, вместо активной проводимости показывают потери активной мощности в ВЛ:

(4.29)

 

или в изоляции КЛ:

(4.30)

 

 

Взамен ёмкостной проводимости указывают генерацию зарядной мощ­ности

 

(4.30а)

Указанный учёт поперечных ветвей ЛЭП нагрузками упрощает оценку электрических режимов, выполняемых вручную. Такие схемы замещения ли­ний именуют расчётными (рис. 4.5, б; рис. 4.6, б).

В ЛЭП напряжением до 220 кВ при определённых условиях можно не учитывать те или иные параметры, если их влияние на работу сети несущест­венно. В связи с этим схемы замещения линий, показанные на рис. 4.1, в ряде случаев могут быть упрощены.

В ВЛ напряжением до 220 кВ потери мощности на корону, а в КЛ на­пряжением до 35 кВ диэлектрические потери незначительные. Поэтому в расчетах электрических режимов ими пренебрегают и соответственно при­нимают равной нулю активную проводимость (рис. 4.6). Учёт активной про­водимости необходим для ВЛ напряжением 220 кВ и для КЛ напряжением 110 кВ и выше в расчётах, требующих вычисления потерь электроэнергии, а для ВЛ напряжением 330 кВ и выше также при расчёте электрических режи­мов (рис. 4.5).

Необходимость учёта ёмкости и зарядной мощности линии зависит от соизмеряемости зарядной и нагрузочной мощности. В местных сетях не­большой протяжённости при номинальных напряжениях до 35 кВ зарядные токи и мощности значительно меньше нагрузочных. Поэтому в КЛ ёмкост­ную проводимость учитывают только при напряжениях 20 и 35 кВ, а в ВЛ ею можно пренебречь.

В районных сетях (110 кВ и выше) со значительными протяжённостями (40-50 км и больше) зарядные мощности могут оказаться соизмеримыми с нагрузочными и подлежат обязательному учёту либо непосредственно (рис. 4.6, б) либо введением ёмкостных проводимостей (рис. 4.6, а).

 

В проводах ВЛ при малых сечениях (16-35 мм²) преобладают активные сопротивления, а при больших сечениях (240 мм² в районных сетях напряже­нием 220 кВ и выше) свойства сетей определяются их индуктивностями. Активные и индуктивные сопротивления проводов средних сечений (50-185 мм² ) близки друг к другу. В КЛ напряжением до 10 кВ небольших сече­ний (50 мм² и менее) определяющим является активное сопротивление, и в таком случае индуктивные сопротивления могут не учитываться (рис. 4.7, б).

Необходимость учёта индуктивных сопротивлений зависит также от доли реактивной составляющей тока в общей электрической нагрузке. При анализе электрических режимов с низкими коэффициентами мощности (cos<0,8) индуктивные сопротивления КЛ необходимо учитывать. В про­тивном случае возможны ошибки, приводящие к уменьшению действитель­ной величины потери напряжения.

Схемы замещения ЛЭП постоянного тока могут рассматриваться как частный случай схем замещения ЛЭП переменного тока при Х = 0 и b = 0.