Оптимальное использование производственных мощностей электростанции в энергетической системе.

 

 

Для определения наивыгоднейшего распределения электрической нагрузки между станциями энергосистемы или между системами в объединении систем необходимо учитывать поправочные коэффициенты на изменение потерь мощности в электрической сети.

В общем случае относительный прирост потерь для каждой i-й электростанции можно представить в виде:

 

σ = = β₁Р₁ + β₂Р₂ + …+ β_iР_i + …+ β_пР_п + А,

 

где σ – относительный прирост потерь активной мощности в сети для данной станции (при распределении нагрузки между станциями системы) или для данной системы (при распределении нагрузки между энергосистемами в объединении систем); Р₁, Р₂, …, Р_i, …, Р_п – электрические нагрузки 1, 2, …, i, …, п-й электростанции; ∆Р – суммарные потери активной мощности; β₁, β₂,..., β_i, …,β_п – постоянные коэффициенты; А – величина, зависящая от нагрузок потребителей.

Аналогичное выражение может быть написано и при распределении нагрузок между системами.

Следовательно, в общем случае относительный прирост потерь данной электростанции (системы) зависит не только от нагрузки этой станции (системы), но и от нагрузок других станций (систем), параметров электрической сети, нагрузок потребителей.

Изменение величины относительного прироста потерь активной мощности данной электростанции (системы) в зависимости от ее нагрузки при прочих постоянных условиях представляет характеристику относительного прироста потерь.

Полученное выражение - характеристика относительных приростов потерь мощности для рассматриваемого примера (рис. 9.20). Эта характеристика имеет вид линии, пересекающей ось абсцисс в точке, соответствующей минимуму кривой потерь мощности . При увеличении активной нагрузки тяговых подстанций на транзитной линии прямая смещается параллельно самой себе вправо, а при увеличении напряжения на конце линии (V₂) – влево.

Оптимальное использование производственных мощностей энергообъединений сложной структуры, включающих электростанции различных типов с отличающимся составом оборудования и видами используемых энергоресурсов, производится при применении экономико-математических методов и ЭВМ. К ним, например, относятся: тепловые нагрузки ТЭЦ, расходы воды на ГЭС и требования неэнергетических водопользователей, ограничения по режиму использования АЭС, параметры и схемы электрических сетей, характеристики топливоснабжения и условия использования нетранспортабельных видов топлива, вторичных энергоресурсов и др.

В процессе оптимизации должен решаться ряд взаимосвязанных задач:

- выбор оптимального распределения электрических нагрузок энергообъединения;

- выбор оптимального состава работающего оборудования;

- оптимальное планирование ремонтов энергооборудования;

- выбор оптимального распределения тепловых нагрузок районов теплоснабжения и др.

В настоящее время при наличии больших энергетических систем (например, ЕЭС) России решение этих задач возможно методом декомпозиции, применяющейся при расчетах больших систем. В этом случае расчет проводится поэтапно в соответствии с иерархической структурой диспетчерского управления ЕЭС России.

 

		Рис. 9.20. Характеристика относительных приростов потерь активной мощности Рt и поправочного коэффициента s U1=115 кВ, R=52,7 Ом, Х=63,4 Ом.

 

 

Существующие методы решения рассматриваемых задач могут быть разделены на две группы:

- методы, использующие принципы вариационного исчисления;

- методы математического программирования.

Первая группа методов исследует экстремум функционала. Им может быть суммарный расход топлива (в тоннах условного топлива) или затраты на производство электроэнергии, зависящие от ряда функций и учитывающие непрерывное изменение показателей во времени.

Вторая группа методов основана на сравнении суммарных расходов топлива (в тоннах условного топлива) или денежных затрат при различных вариантах распределения электрических нагрузок или составах работающего оборудования.

Рассмотрим условие наивыгоднейшего распределения активных электрических нагрузок между электростанциями, входящими в энергообъединение.

В качестве критерия оптимизации рассмотрим сначала минимум расхода топлива в энергообъединении.

Условия допустимости оптимального режима использования электростанций в энергообъединении:

1. Выполнение в каждый момент времени баланса мощностей энергообъединения, МВт:

 

Р₁ + Р₂ + Р₃ + … +Р_п + Р_п+1 + …+ Р_т + Р_г1 + … + Р_{г п} +

+Р_{а 1} + … +Р_{а п} = ∑Р_н + ∆Р (9.18)

 

или

W = Р₁ + Р₂ + Р₃ + … +Р_п + Р_п+1 + …+ Р_т + Р_г1 + … + Р_{г п} +

+Р_{а 1} + … +Р_{а п} - ∑Р_н - ∆Р = 0 (9.19)

 

где Р₁, Р₂, … Р_п – генерируемые активные мощности тепловых электростанций, не имеющих ограничений по расходу топлива в данный момент времени, МВт; Р_п+1, … Р_т – то же для тепловых электростанций, имеющих ограничения по расходу топлива, МВт; Р_г1, … Р_{г п} – то же для гидростанций, МВт; Р_{а 1}, … Р_{а п} – то же для атомных станций, МВт; ∑Р_н – суммарная активная нагрузка потребителей этих электростанций (включая расход на собственные нужды станций и сетей), МВт; ∆Р – потери активной мощности в электрической сети, МВт.

2. Обеспечение (п + 1)-й, …, т-й тепловыми электростанциями заданных ограничений по суточным расходам условного топлива, т/сут:

< < >

В_{п + 1} dt ≥ B_{0 (n + 1)}, В_{п + 2} dt ≥ B_{0 (n + 2)}, В_т dt ≤ B_{0 т},

 

где В_{п + 1}, В_{п + 2}, …, В_т – часовые расходы условного топлива (п + 1)-й, (п + 2)-й, …, т-й тепловыми электростанциями, т/ч; B_{0 (n + 1)}, B_{0 (n + 2)}, …, B_{0 т} – величины ограничений по суточным расходам топлива этими же станциями.

3. Обеспечение использования гидростанциями заданных суточных расходов воды на энергетические нужды, м³/сут:

 

Q_{r 1} dt = Q_{ог 1} ; Q_{r 2} dt = Q_{ог 2}; …; Q_{r n} dt = Q_{ог п},

 

где Q_{r 1}, Q_{r 2}, …, Q_{r n} – часовые расходы воды 1, 2, …, п-й гидростанциями на энергетические нужды, м³/ч; Q_{ог 1}, Q_{ог 2}, …, Q_{ог п} – заданные суточные расходы воды этими же станциями, м³/сут.

4. Обеспечение атомными электростанциями суточной экономии органического топлива не меньше заданной, т/сут:

 

В_а1 dt ≥ B_{0 а1}, В_а2 dt ≥ B_{0 а2}, …, В_{а п} dt ≤ B_{0 а п},

 

где В_а1, В_а2, …, В_{а п} - суточная экономия органического топлива за счет использования электроэнергии 1, 2, …, п-й атомной электростанцией, выраженная в т у. т; B_{0 а1}, B_{0 а2}, …, B_{0 а п} – величины ограничений по суточной экономии органического топлива этими же станциями.

Минимум расхода условного топлива энергообъединением находится при выполнении условий допустимости как экстремум функционала

 

(В₁ + В₂ + … + В _п + λ _{п + 1} В_{п + 1} + λ _{п + 2} В_{п + 2} + … + λ _т В_т + λ _г1 Q_{г 1} + … + λ _{г п} Q_{г п} + λ _а1 В_{а 1} + … + λ _{а п} В_{а п} + λ _t W) dt,

 

где В₁, В₂, …, В _п - часовые расходы условного топлива 1, 2, …, п-й тепловыми электростанциями, т/ч; λ _{п + 1} , λ _{п + 2}, …, λ _т, λ _г1, …, λ _{г п}, λ _а1,…, λ _{а п} – некоторые постоянные множители Логранжа; λ _t – множитель, являющийся функцией времени.

Экстремум функционала определяется системой дифференциальных уравнений Эйлера (Логранжа), получаемых дифференцированием подинтегрального выражения по переменным Р₁, Р₂, …, Р_п, Р_{п +1} и т.д.:

 

F = Ф + λ _t W

+ λ _t = 0, …, + λ _t = 0;

 

λ _{п + 1} + λ _t = 0, …, λ _т+ λ _t = 0;

 

 

λ _{г 1} + λ _t = 0, …, λ _{г п}+ λ _t = 0;

 

λ _{а 1} + λ _t = 0, …, λ _{а п}+ λ _t = 0; (9.20)

 

Заменив производные через относительные приросты, перепишем уравнения (9.20) в виде:

 

r_{ст 1} + λ _t (1 – σ₁) = 0, …, r_{ст n} + λ _t (1 – σ_n) = 0;

 

λ _{п + 1} r_{ст (п +1)} + λ _t (1 – σ_п+1) = 0, …, λ _т r_{ст т} + λ _t (1 – σ_т) = 0;

 

λ _{г 1} r_{г 1} + λ _t (1 – σ_{г 1}) = 0, …, λ _{г п} r_{г п} + λ _t (1 – σ_{г п}) = 0;

 

λ _а1 r_{а 1} + λ _t (1 – σ_{а 1}) = 0, …, λ _{а п} r_{а п} + λ _t (1 – σ_{а п}) = 0.

Отсюда:

 

= - λ _t, …, = - λ _t ;

 

= - λ _t, …, = - λ _t ;

= - λ _t, …, = - λ _t ;

(9.21)

= - λ _t, …, = - λ _t .

 

Следовательно, для обеспечения распределения электрической нагрузки между отдельными электростанциями (конденсационными, ТЭЦ, гидростанциями, атомными электростанциями) на минимум суммарного расхода топлива энергообъединением необходимо, чтобы в каждый момент времени выполнялось следующее условие:

 

= … = = = … = =

 

= = … = = = , (9.22)

 

где r_ст1, r_ст2, …, r_{ст п} – относительные приросты расхода условного топлива на 1, 2, …, п-й тепловой электростанции (нетто), т/МВт∙ч; r_{ст (п+1)}, …, r_{ст т} – относительные приросты расхода условного топлива на п + 1, …, т-й тепловых электростанциях, которые должны израсходовать определенное количество топлива (нетранспортабельные горючие отходы промышленного предприятия) или теплоты вторичных энергоресурсов, т/МВт∙ч; r_{г 1}, …, r_{г п} – относительные приросты расхода воды на 1, 2, …, п-й гидростанции, (м³/с)/МВт; r_{а 1}, …, r_{а п} – относительные приросты расхода ядерного топлива на 1, 2, …, п-й атомной электростанции, выраженные в тоннах условного топлива, т/МВт∙ч; λ _{п + 1}, …, λ _т – безразмерные коэффициенты, используемые для обеспечения режимов на (п + 1), …, т-й тепловых электростанциях, при которых ими расходуется заданное количество топлива или теплоты вторичных энергоресурсов; λ _{г 1}, …, λ _{г п} - коэффициенты, характеризующие изменение расхода условного топлива в энергосистеме под влиянием изменения расхода воды на 1, 2, …, п-й ГЭС, (т/ч)/(м³/с); λ _а1,…, λ _{а п} - безразмерные коэффициенты, необходимые для обеспечения определенного (наибольшего) использования 1, 2, …, п-й атомной электростанции (с учетом ограничения по минимальной мощности реактора, вызываемого эффектом «отравления»);

 

σ₁, …, σ_п ;

σ_п+1, …, σ_т ; относительные приросты потерь мощности в

σ_{г 1}, …, σ_{г п} ; электрических сетях.

σ_{а 1}, …, σ_{а п} .

 

 

Изменение режима работы отдельных электростанций сказывается главным образом на топливной составляющей себестоимости электроэнергии в энергосистеме. Поэтому достижение минимума затрат на топливо означает и минимум затрат на производство электроэнергии. При одинаковых удельных затратах на одну тонну условного топлива на всех тепловых электростанциях режим электростанций энергосистемы, соответствующим минимальным затратам на это топливо.

При различных удельных затратах на топливо, используемых отдельными электростанциями данной энергосистемы, для достижения минимума себестоимости электроэнергии необходимо, чтобы в каждый момент времени существовало равенство:

 

= … = = = …

… = = = … = =

== , (9.23)

 

где Ц_{т 1}, …, Ц_{т п}, Ц_{т (п+1)}, …, Ц_{т т} – удельные затраты (цены) на топливо на 1, 2, ..., п, (п+1), …, т-й тепловой электростанции, руб/т; Ц_{т ср} – средние удельные затраты на условное топливо на тепловых электростанциях, нагрузка которых меняется с изменением нагрузки гидростанций, руб/т; Ц_{а 1}, …, Ц_{а п} – удельные затраты на ядерное горючее, выраженное в тоннах условного топлива, руб/т.

Если принять удельные затраты на топливо на одной из электростанций за базисные, то разделив равенство (9.23) на Ц_{т i}, получим:

 

= … = = = …

… = = = … = =

== , (9.24)

 

Таким образом, для перехода от критерия минимума расхода топлива к критерию минимума себестоимости электроэнергии в энергосистеме или объединении энергосистем необходимо значения относительных приростов расхода топлива умножить на отношение удельных затрат на топливо на данной станции к аналогичному показателю на базовой электростанции.

Причем если (Ц_т / Ц_{т i}) > 1, то на данной электростанции для обеспечения минимума себестоимости электроэнергии необходимо снизить нагрузку сравнительно с ее режимом на минимум расхода топлива. Если (Ц_т / Ц_{т i}) < 1, то на данной станции необходимо повысить нагрузку по сравнению с режимом, обеспечивающим минимум расхода топлива. Коэффициенты λ _г, λ _т, λ _а – устанавливаются итеративным или иным методом, исходя из условия полного использования заданного суточного расхода воды на ГЭС, определенного количества топлива на ТЭС, имеющей ограничения по расходу топлива, обеспечение определенного (наибольшего) использования атомной электростанции.

Перераспределение электрической нагрузки между электростанциями ведет к изменению потерь электроэнергии в электрических сетях, связывающих эти станции между собой и, следовательно, к изменению расхода топлива (затрат на топливо) в энергосистеме. Учет изменения потерь в электрических сетях приводит к необходимости умножения относительных приростов электростанций на поправочный коэффициент 1/ (1 – σ).

Суммируя нагрузки отдельных станций при одинаковых значениях относительных приростов, найдем электрические нагрузки энергосистемы, соответствующие этим относительным приростам. Так устанавливается связь между нагрузкой энергосистемы и нагрузкой каждой станции.

Сложность оптимизации использования производственных мощностей электростанций и необходимость учета меняющихся условий и ограничений приводит к необходимости применения ЭВМ.

Определение оптимальных режимов использования производственных мощностей необходимо не только в эксплуатационных условиях, но и при проектировании развития энергетики.