Сетевые методы планирования и управления ремонтными работами на производстве.

Проведение ремонтных работ представляет собой комплекс взаимосвязанных мероприятий. Поэтому эти работы необходимо заранее планировать.

Составление оптимального годового ремонтного плана энергообъединения – сложная и трудоемкая задача. Под оптимальным следует понимать такой ремонтный план, который при принятой в энергообъединении организации ремонтного обслуживания электростанций (заданном составе и размещении ремонтных подразделений, т. е. неизменных капиталовложениях в ремонтную базу) может обеспечивать выполнение заданного графика нагрузки потребителей с надежностью не ниже нормативной и проведение планового объема ремонтных работ с минимальными затратами в энергообъединении (включая топливный и мощностный эффекты).

При составлении ремонтного плана – при том или ином распределении во времени ремонта оборудования, – должны учитываться многочисленные и противоречивые требования, влияние графика ремонта на годовой баланс рабочей силы ремонтных предприятий, расход топлива и баланс мощности в энергообъединении. Эта задача может быть успешно решена на основе принятых в стране методических положений с учетом особенностей энергоремонтного производства и современных средств вычислительной техники.

Одним из основных методов планирования и управления являются системы сетевого планирования и управления (СПУ). Они предназначены для управления деятельностью коллективов людей с целью достижения определенного конечного результата и используются в таких областях, как научные исследования, проектирование новой техники, подготовка и освоение производства новых видов изделий, материально-техническое снабжение, строительство и монтаж новых, равно как и реконструкция и ремонт действующих производственных объектов.

Их применение особенно эффективно в тех случаях, когда достижение поставленной задачи требует согласованных (координированных) во времени действий многих участников комплекса работ, охвата большого числа разнообразных работ и взаимосвязей их исполнителей, а также учета степени воздействия каждого из них на конечный результат. Эти методы основываются на использовании сетевого графика в качестве модели процесса, который планируется и затем контролируется по ходу выполнения.

Сетевая модель — это графическое изображение комплекса взаимосвязанных работ, выполняемых в определённой последовательности. График состоит из элементов — работ и событий (обозначаемых обычно стрелками и кружками).

События не имеют продолжительности во времени. Они отмечают факт окончания одной или нескольких работ, определяющий возможность начала последующих работ (например, агрегат остановлен; замена поверхностей нагрева экономайзера завершен). По роли в сетевом графике различают исходное (начальное) событие — оно отмечает условие начала разработки, ему не предшествует ни одна работа рассматриваемого комплекса (например, решение о разработке изделия, принято); завершающее (конечное), после, которого не проводится ни одна работа, входящая в рассматриваемый комплекс, оно отмечает факт достижения конечной цели (например, испытания опытного образца завершены); промежуточные события, фиксирующие окончание предшествующих и начало последующих работ.

Сеть, имеющая одно завершающее событие, называется одно-целевой.

По количеству входящих работ различают события простые и сложные; сложное имеет две входящие работы и более и считается свершившимся, если окончены все работы, входящие в него.

 

События, изображаемые кружком (иногда эллипсом, квадратом и т. п.), получают в графике номер, или шифр. Исходное событие имеет нулевой номер, а все последующие события нумеруются в возрастающем порядке по мере перехода от предшествующих событий к последующим.

Работы – это отдельные процессы (операции) комплекса, выполнение которых связано с затратами времени, труда, ресурсов (средств). Работа в сетевом графике изображается стрелкой. По характеру потребления времени, и ресурсов в сетевых графиках рассматриваются три вида работ – работы как таковые, т. е. потребляющие и время, и труд, и материальные средства, затем ожидание и фиктивные работы, или зависимости.

 

 

Ожидание — это процесс, требующий по технологическим или организационным причинам только затрат времени, но не труда или материальных ресурсов. Ожидание изображается сплошной стрелкой, как и собственно работа (твердение бетона, высыхание краски и др.).

Фиктивная работа (логическая связь, зависимость) служит только для обозначения логических связей между окончанием одних работ и началом других. Зависимость изображается на графике пунктирной стрелкой (рис. 10.3).

Каждая работа имеет одно начальное и одно конечное событие, вследствие чего она определяется в сетевом графике однозначно, при помощи кода, образуемого из номеров событий. Код работы состоит из номера начального события работы и ее конечного события. Принято обозначать рассматриваемое событие через i, последующие через j,k, а предшествующие — h (рис. 10.4).

B соответствии с этим работы обозначаются h – i ; i –j; j – k, а их продолжительности – t _{(h - i)}; t _{(i - j)}; t_{(j – h)}.

При составлении сетевых графиков, чтобы избежать ошибок, должны соблюдаться определенные правила. Например; если работы A, B, C выполняются последовательно, то на графике это изображается в виде последовательной цепочки работ и событий (рис. 10.5 а), если для выполнения работ B и C необходим результат одной и той же работы A, то на сетевом графике это изображается, как показано на рис. 10.5 б; если работе C должны предшествовать работы A и B, то на сетевом графике это изображается, как показано на рис. 10.5 в; в случае, когда работе B должна предшествовать только часть работы A, последняя разбивается на две работы A₁ и A₂ (рис. 10.5 г). Не должно быть событий(рис. 10.5 д); за исключением исходного, в которые не входит ни одна стрелка (событие 5); а также событий, за исключением завершающего, из которых не выходит ни одной стрелки (событие 4) не должно быть замкнутых контуров, т.е. путей, соединяющих некоторое событие с ним же самим (контур 2 – 3 – 6 на рис. 10.5 д).

 

 

		Рис 10.5. Правила составления сетевого графика

 

 

Непрерывная последовательность взаимосвязанных работ в сетевом графике образует путь. Так как на выполнение отдельных работ требуются затраты времени, то пути в сетевом графике имеют определённую продолжительность, равную сумме продолжительностей работ, образующих данный путь. Последовательность взаимосвязанных работ от начального до конечного события называется полным путем. Полный путь наибольшей продолжительности называется критическим и обозначается L_кр. 1Продолжительность критического пути обозначается t_кр. (выделяется на графике жирной линией). Критический путь определяет общую 1продолжительность выполнения комплекса работ или наиболее 1ранний возможный срок его выполнения. Пути, по 1продолжительности мало отличающиеся от критического, называются подкритическими. Все остальные полные пути сетевого графика
называются ненапряженными.

Все пути, кроме критического, имеют определенные резервы
времени. В связи с этим появляется возможность передать часть
ресурсов с работ, лежащих на ненапряженных путях, на работы
критического пути, сократив, таким образом, его продолжительность
и ускорив окончание рассматриваемого комплекса работ. Разность
между продолжительностью критического пути t_кр и продолжитель-
ностью t_L полного пути L называется резервом времени полного пути L и обозначается через R_L:

R_L= t_кр – t_L.

Степень напряженности того или иного полного пути в сетевом графике характеризует коэффициент напряженности:

k_{Н ( L )} = (t_L – t_{кр ( L)})/(t_кр – t_{кр ( L)}),

где t_L – продолжительность исследуемого пути, для которого определяется степень напряженности;

t_{кр ( L)} — продолжительность критических работ, по которым частично проходит рассматриваемый путь;

t_кр — продолжительность критического пути.

Так как t_L < t_кр , то, k_{Н ( L )} <1, и чем больше k_{Н ( L )}, тем большего внимания требуют работы, лежащие на этом пути.

Сетевые графики выполняются без масштаба. Оценка продолжительности работы t проставляется над стрелкой в принятых единицах времени (час, смена и т. д.).

В зависимости от характера комплекса работ (проектирование сложного объекта, ремонт агрегата и т. д.) используемые в сетевом графике оценки времени могут быть детерминированными (определенными, нормативными) или вероятностными; в первом случае сетевая модель называется детерминированной, во втором — стохастической (изображающей вероятностные процессы).

При наличии нормативной базы оценка времени t определяется, исходя из объема работы, нормы времени на единицу работы, количества, исполнителей (рабочих) в смену и числа, рабочих смен (в сутки) по формуле, дни,

t = F (1+P)/(n_Pmf n _Н).

где F — трудоемкость данной работы в днях;

Р — доля дополнительных работ, предполагаемых к выполнению данной группой работников попутно с работой, вошедшей в сетевой график;

n_P — количество работников, участвующих в данной работе;

m — количество часов в рабочем дне;

f — коэффициент перевода рабочих дней в календарные с учетом отпусков работников (f=0,66);

n _Н — коэффициент выполнения норм (1,1—1,3).

В стохастических сетях вероятностная оценка времени принимается методом усреднения на основе экспертных оценок специалистов, обладающих достаточным опытом выполнения соответствующих работ. При этом по каждой данной операции в качестве исходных принимаются следующие три значения: оптимистическое, т. е. минимально возможная продолжительность выполнения данной операции t_мин (при самых благоприятных условиях); наиболее вероятное, т.е. такое, которое было бы дано, если бы требовалось только одно значение t_в; пессимистическое, т.е. максимально возможная продолжительность выполнения работы t_макс (при самых неблагоприятных условиях). По этим трем значениям определяется статистическое среднее значение – ожидаемое время t_О, которое является средней (ожидаемой) продолжительностью выполнения данной операции в случае ее многократного повторения:

t_О = (t_мин + 4t_в + t_макс)/6,

где t_мин, t_в, t_макс, - оптимистическая, наиболее вероятная и пессимистическая оценки времени соответственно. Очевидно, что чем шире отстоят друг от друга предельные, т.е. оптимистическая и пессимистическая оценки (чем больше размах распределения), тем больше неопределенность, связанная с оценкой времени по данной операции, вызываемая недостаточностью опыта (исходной информации).

Для определения ожидаемого продолжения продолжительности работы применяется также и другой вариант расчета, основанный на использовании двух вероятностных оценок: максимальной t_макс и минимальной t_мин:

t_О = (3t_мин + 2t_макс)/5,

В детерминированных сетях, составляемых для комплексов работ, имеющих нормативную базу, неопреде- ленность в оценке времени устранена. Время выполнения работы определяется ее трудоемкостью и количеством исполнителей.

Например, для составления сетевого графика ремонта агрегата используются данные по объему работ, технологии их проведения, нормы продолжительности выполнения отдельных операций, сроки останова агрегата на ремонт и сдачи его в эксплуатацию после ремонта, сведения о ресурсах рабочей силы. На основании данных составляется таблица работ и ресурсов, называемая карточкой – определителем работ, в которой указываются продолжительность работ, нормативная продолжительность, трудоемкость, количество работающих (см. ниже рис. 10.8).

Содержание работ и событий зависит от принятой детализации комплекса по операциям. Составление перечня работ является одним из наиболее ответственных этапов в сетевом планировании. По этим данным составляется исходный сетевой график. После его построения события шифруются таким образом, чтобы для каждой работы конечное событие имело номер больший, чем начальное.

После определения оценок времени по каждой работе производится расчет сети. Каждая работа обычно требует затрат времени, труда, материалов, денежных средств. Поэтому сетевой график должен отражать сроки выполнения отдельных работ и всего комплекса, необходимые ресурсы рабочей силы и возможности маневрирования ей, затраты средств и др.

Расчет сети по времени заключается в определении следующих данных: ожидаемого срока окончания всего комплекса работ (т. е. нахождения величины критического пути), наиболее ранних возмож­ных и наиболее поздних допустимых сроков начала и окончания работ, резервов времени. Этот расчет позволяет выявить работы критической зоны (критического и подкритических путей) и сосредоточить на них внимание.

Для расчета на графике каждый кружок, изображающий событие, делится на четыре сектора; в верхнем секторе проставляется номер данного события i, в левом и правом — соответственно ранний t_i^p и поздний t_i^п сроки свершения данного события, а в нижнем секторе ставится номер предшествующего события h, от которого велся отсчет при определении раннего срока свершения данного события (рис 10.6).

 

 

 

Расчет сети начинается с определения ранних возможных сроков свершения событий t_i^p. При этом срок свершения начального события принимается за нуль (t₀^p =0). Срок свершения последующих событий рассчитывается после определения раннего срока свершения предшествующих событий t_h^p путем прибавления продолжительности соответствующих работ:

К сложным событиям ведет несколько путей (рис. 10.7). Ранний срок свершения такого события определяется самым продолжительным из них, т. е.

t_i^p =макс [t_h^p + t_{h – i}],

где t_i^p — ранний срок свершения событий i;

t_h^p — ранний срок свершения предшествующего события h;

t_{h – i} — продолжительность paботы (h — i).

На сетевом графике, изображенном на рис. 10.7, сложным является, например, событие 2. Ему предшествуют события нулевое и событие 1. Ранний срок свершения нулевого события t₀^p =0, а ранний (срок свершения события 1

t_i^p = t₀^p + t_{1 – 2} =0+4=4.

Ранний срок свершения сложного события 2

t₂^p = макс [(t₁^p + t_{1 – 2}); (t₀^p+ t_{0 – 2})]= макс [(4+1); (0+1)]= макс [5; 2] = 5;

Соответственно этому в нижнем секторе кружка, обозначающего событие 2, указано событие 1, от которого велся отсчет и было получено значение t₂^p = 5 (оно записано в левом секторе кружка события 2).

Аналогично подсчитываются ранние сроки свершения всех остальных событий.

В результате такого расчета определяется ранний возможный срок свершения конечного события, т. е. тем самым определяется продолжительность критического пути t_кр, которая характеризует наиболее ранний возможный срок окончания комплекса работ по данному графику. На рис. 10.7 критический путь обозначен жирной линией. Поскольку критическим является полный путь максималь­ной продолжительности, его обозначают (после расчета ранних сроков свершения событий), следуя указаниям в нижних секторах, от завершающего события к исходному.

 

 

 

Другим параметром времени сетевого графика являются наибо­лее поздние допустимые сроки свершения событий t_i^п, при которых весь комплекс работ по данному графику может быть завершен за время t_кр.

Сетевые графики, для которых продолжительность критического пути равна директивной (заданной) длительности t_Д выполнения всего комплекса работ, называются приведенными. В неприведенных графиках t_кр< t_Д или t_кр> t_Д. Если t_кр< t_Д, то критический путь имеет резерв времени. Если t_кр> t_Д, то график подлежит переработке («сжатию»), так как планирование выполнения комплекса работ в срок, превышающий директивный, недопустимо.

В приведенных графиках t_кр=t_Д время t_кр является наиболее ранним и вместе с тем наиболее поздним сроком окончания всего комплекса работ по данному графику. Поэтому поздние сроки в отличие от ранних рассчитываются справа налево от завершающего события, срок свершения которого t_кр_уже определен.

Для событий критического пути поздние сроки совпадают с ранни­ми сроками их свершения, они не имеют резерва времени событий. События же, лежащие на некритический путях, могут свершаться в поздние сроки t_i^п>t_i^p, т. е. некритические события имеют резерв времени события. Они могут свершиться в пределах отрезка времени t_i^п - t_i^p (при этом конечный срок выполнения всего комплекса работ остается неизменным, а в зависимости от срока свершения события в указанных пределах последующие работы будут выполняться более или менее напряженно.

Поздний срок свершения события

t_i^п =мин [t_j^п + t_{i –j}],

где t_j^п — поздний срок свершения последующего события j;

t_i–j — продолжительность работы (i — j).

Для сетевого графика на рис. 2.6 имеем:

t₆^п = [t_кр – t_{6 –7}] = 10–1= 9;

t₅^п = [t_крⁱ – t_{5 –7}] = 10–1= 9;

Для сложного события 2

t₂^п = мин [(t₅^п – t_{2 – 5}); (t₆^п – t_{2 – 6})]= мин [(9–3); (9–2)]= мин [6;7] = 6;

Определившиеся значения t_j^п записываются в правых секторах кружков, обозначающих события. Для каждого события разность t = t_j^п – t_i^р характеризует резерв времени события; для критических событий t = 0.

Далее могут быть определены параметры работ — сроки начала и окончания и резервы времени.

Поскольку каждое событие является моментом окончания всех предшествующих работ и открывает возможность начать последующие работы, то очевидно, что ранний срок свершения данного события является одновременно и наиболее ранним возможным сроком начала (так называемым ранним началом) t_i^р_{– j}^н всех работ, выходящих из этого события, т. е.

t_i^р_{– j}^н = t_i^p.

Следовательно, наиболее ранний срок окончания любой работы

t_i^р_{– j}^о = t_i^р_{– j}^н + t_{i –j} =t_i^p + t_{i –j}

Аналогично поздний срок свершения события t_j^п является наиболее поздним допустимым сроком окончания (так называемым поздним окончанием) t_h^п_{– i}^о всех работ, входящих в него, т. е.

t_h^п_{– i}^о = t_i^п.

и для данной работы (i — j)

t_i^п_{– j}^о = t_j^п.

Наиболее позднее начало любой, работы

t_i^п_{– j}^н = t_i^п_{– j}^о + t_{i –j} = t_i^п + t_{i –j}

 

Tаким образом на сетевом графике при четырехсекторном методе, расчета всегда указаны раннее начало и позднее окончание всех работ.

В сетевом планировании различают полный R_{i –j} и частный r_{i –j} резервы времени работ. Полный резерв времени работы — это разность между поздним и ранним сроками начала (или окончания) работы. Это тот запас времени, который может быть использован на данной работе (путем перенесения срока начала или увеличения продолжительности работы) без ущерба для конечного срока всего комплекса, но при использовании которого последующие работы выполняются в свои поздние допустимые сроки, т. е. лишаются резерва времени.

Частный резерв времени работы r _{i –j}, называемый иногда свободным сдвигом, возникает в случае сложных событий, т. е. когда срок свершения события определяется окончанием самого продолжительного, из путей. Работы, входящие в то же событие, но лежащие на менее продолжительных путях, оканчиваются раньше, чем свершается их конечное событие. Вследствие этого их окончание не влияет на начало последующих работ. Такие работы могут быть сдвинуты во времени к моменту начала последующих работ, и эта передвижка никак не отразится на сроках выполнения последних. Величина возможного сдвига будет представлять собой частный резерв времени работы. При этом последующие работы могут выполняться в свои наиболее ранние сроки и не лишаются резерва времени.

Таблица 10.1

Расчет сетевого графика (рис. 10.7).

 

Код работы i - j	Продолжитель- ность работы i - j	tiр– jн	tiр– jо	tiп– jн	tiп– jо	Ri –j	ri –j
0-1
0-2
1-2
1-3
1-4
2-5
2-6
3-7
4-6
4-7
5-7
6-7

 

После расчета основных параметров сетевого графика может быть построена сетевая модель в масштабах времени. Ранние или поздние сроки свершения событий (ранние начала или поздние окончания работ) определяют на масштабной сетке места событий.

В качестве иллюстраций на рис. 10.8 показана масштабная сетевая модель, построенная по сетевому графику, приведенному на рис. 10.7. Длина проекции стрелки, соединяющей два события, на ось времени отображает продолжительность работы в принятом масштабе времени. Если продолжительность работы в масштабе времени меньше расстояния между событиями, изображающая работу стрелка «дотягивается» условном знаком (тонкой или пружинистой линией).

 

 

Масштабная сетевая модель нагляднее и удобнее для принятия оперативных решений и перераспределения ресурсов. Однако она несколько больше по размерам; ее использование считается целесообразным при наличии 100 – 150 работ.

После расчета исходного сетевого графика начинается очень важный этап его улучшения (оптимизации) и приведения параметров в соответствие с заданными условиями и ограничениями (по срокам выполнения комплекса работ, ресурсам). Если критический путь превышает заданную (директивную) продолжительность комплекса работ, изыскивают возможности его сокращения. Этого можно достигнуть следующими путями: заменой последовательного выполнения работ параллельным (там, где это возможно по условиям технологии); перераспределением ресурсов между работами (передача рабочей силы, материалов, механизмов с работ ненапряженных путей на работы критической зоны с использованием дополнительных ресурсов и соответствующим сокращением времени на выполнение работ).

Для оптимизации сети по трудовым ресурсам строится линейная (ленточная) диаграмма, на которой работы в масштабе времени изображаются отрезками прямых, параллельных оси абсцисс. Начало каждого отрезка должно совпадать с ранним началом соответствующей работы (по расчету). Указываются коды работы (в начале и конце отрезка) и число исполнителей (над ним). Наносятся работы, лежащие на критическом пути и другие работы в соответствии с технологической последовательностью их выполнения.

Далее строится график движения рабочей силы — эпюра ресурсов. Сравнивается по календарным периодам число исполнителей по графику и имеющееся в наличии. При необходимости производят сдвиг вправо тех работ, которые имеют наибольший резерв времени (в первую очередь тех, которые имеют меньший коэффициент напряженности). Таким образом, сдвигом работ в пределах резервов времени достигается желаемое выравнивание графика движения рабочей силы и оптимизации использования трудовых ресурсов.

 

Ленточный график (упрощенный).

Код работы	Количество работников	Дни работы
0,1
0,2
0,3

График движения рабочей силы

Количество человек

Рис 10.11 Ленточный график (упрощенный) и схема графика движения рабочей силы.

 

По сетевому графику строится линейный график и график движения рабочей силы (рис. 10.11). Они позволяют анализировать сетевую модель с точки зрения равномерности использования рабочей силы и ее соответствия имеющейся численности работающих. Такие графики широко используются, например, для оптимального планирования ремонтного обслуживания электростанций.

Оптимизация сетевого графика по времени предполагает одновременное перераспределение необходимых средств, т. е. одновременно с изменением оценок времени могут быть изменены и выделяемые на эту работу ресурсы. Поэтому при оценке эффективности путей улучшения составленного плана работ необходимо дополнительно к оценкам сроков учитывать влияние фактора стоимости. Для этих целей пользуются метод «время – затраты» графически представленный на 10.12, на котором для каждой работы указываются минимально возможные затраты денежных средств З_м при выполнёнии работы за нормальное время T_н и минимально возможное время выполнения работы T_м при повышенных затратах средств З_п.

 

 

С помощью аппроксимирующей прямой, соединяющей указанные характерные точки метода «время — затраты», можно определять приближенную величину дополнительных затрат З, необходимых для выполнения работы за более короткое время Т_К по сравнению с временем T_н, руб:

З = [(З_п – З_м) (Т_н – T_к)]/( Т_н – T_м).

 

При этом коэффициент возрастания затрат на единицу времени руб/ед. времени,

з = (З_п – З_м)/ ( Т_н – T_м).

 

Подсчитывая для каждого варианта (этапа) улучшения сетевого графика параметры времени и стоимости выполнения всего комплекса работ, можно получить зависимость между ними и использовать ее для принятия решения.

Взаимосвязь между временем и стоимостью имеет определенныё границы. Нельзя, например, увеличивая продолжительность работы, добиться снижения затрат до нуля, и наоборот. Оптимизация проводится в пределах нормальных и предельных сроков и затрат методом последовательного приближения, в первую очередь путем сокращения продолжительности критических работ, имеющих наименьший коэффициент возрастания затрат. Задача заключается в достижении минимума затрат на выполнение комплекса работ в заданное время.

Сетевыми графиками пользуются для оперативного управления выполнением работ. В определенные моменты времени отмечается состояние работ и сопоставляется продолжительность путей по невыполненным работам с остающимся временем на выполнение всего комплекса. На основе анализа этих данных при необходимости принимаются меры к ликвидации отставания.

В зависимости от масштаба комплекса работ различают систе­мы СПУ большими разработками (с числом событий в сети более 10тыс.), средними (от 1,5 до 10 тыс. событий) и малыми (до 1,5 тыс. событий). При небольшом числе событий с успехом могут применяться простейшие модели типа ленточных или цикловых графиков.

 

 

В системах СПУ реализуется системный подход к решению вопросов управления, так как деятельность всех коллективов исполнителей рассматривается во взаимосвязи. Эти коллективы (независимо от ведомственной принадлежности) рассматриваются как звенья единой организационной системы, планирование параметров сети и оценка результатов производятся, исходя из их роли в достижении конечной цели всего комплекса операций.

Системы СПУ можно классифицировать по следующим признакам: важности и объему разработки; числу сетей, отображающих разработку; объему сетевой модели; количеству целей сетевой модели; контролируемым параметрам; ресурсным ограничениям (рис. 10.13). По количеству сетей, описывающих объект управления, различают односетевую модель и много сетевую; во втором случае совокупность работ описывается несколькими отдельными сетями, в которых взаимно увязаны сроки выполнения и другие показатели работ, принадлежащих разным сетям. По числу конечных целей различают модели одноцелевые и многоцелевые (в последнем случае сеть завершается несколькими событиями соответственно получаемым конечным результатам).

Наиболее разработанной и широко применяемой является система СПУ, с помощью которой производится оптимизация комплекса работ по времени достижения одной конечной цели.

Сетевые графики являются активным средством планирования и управления производством, так как объем выходной информации, получаемой в результате расчета сетевого графика, значительно превышает объем исходной информации.