Реферат Курсовая Конспект
Движения механизма с помощью уравнений Лагранжа 2-го рода. - Курсовая Работа, раздел Энергетика, Часть I. Вывод дифференциального уравнения движения с использованием теоремы об изменении кинетической энергии системы Составим Теперь Уравнения Лагранжа 2-Го Рода. Для Механическо...
|
Составим теперь уравнения Лагранжа 2-го рода. Для механической системы с одной степенью свободы дифференциальное уравнение движения в обобщенных координатах имеет вид:
, (5.1)
где Т - кинетическая энергия системы;
Q - обобщенная сила;
S - обобщенная координата;
- обобщенная скорость. Выражение для кинетической энергии системы было найдено ранее (1.9):
T=,
где mпр=,
Учитывая, что V = , получаем
T=,(5.2)
Производные от кинетической энергии
; ; . (5.3)
Для определения обобщенной силы Q сообщим системе возможное перемещение (рис. 3) и вычислим сумму элементарных работ всех активных сил на возможных перемещениях точек их приложения [см. (3.3)]:
.
С другой стороны для системы с одной степенью свободы
(5.4)
Сравнивая два последних соотношения, получаем
(5.5)
Подставляя производные от кинетической энергии (5.3) и обобщенную силу (3.16) в уравнение Лагранжа, получаем
или
, (5.6)
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Кафедра теоретической механики... КУРСОВАЯ РАБОТА ПО РАЗДЕЛУ quot ДИНАМИКА quot ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ... Вариант...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Движения механизма с помощью уравнений Лагранжа 2-го рода.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов