рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Движения механизма с помощью уравнений Лагранжа 2-го рода.

Движения механизма с помощью уравнений Лагранжа 2-го рода. - Курсовая Работа, раздел Энергетика, Часть I. Вывод дифференциального уравнения движения с использованием теоремы об изменении кинетической энергии системы   Составим Теперь Уравнения Лагранжа 2-Го Рода. Для Механическо...

 

Составим теперь уравнения Лагранжа 2-го рода. Для механической системы с одной степенью свободы дифференциальное уравнение движения в обобщенных координатах имеет вид:

, (5.1)

где Т - кинетическая энергия системы;

Q - обобщенная сила;

S - обобщенная координата;

- обобщенная скорость. Выражение для кинетической энергии системы было найдено ранее (1.9):

T=,

где mпр=,

Учитывая, что V = , получаем

T=,(5.2)

Производные от кинетической энергии


; ; . (5.3)


Для определения обобщенной силы Q сообщим системе возможное перемещение (рис. 3) и вычислим сумму элементарных работ всех активных сил на возможных перемещениях точек их приложения [см. (3.3)]:

.

 

С другой стороны для системы с одной степенью свободы

(5.4)

 


Сравнивая два последних соотношения, получаем

(5.5)

Подставляя производные от кинетической энергии (5.3) и обобщенную силу (3.16) в уравнение Лагранжа, получаем

или


 

, (5.6)

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Часть I. Вывод дифференциального уравнения движения с использованием теоремы об изменении кинетической энергии системы

Кафедра теоретической механики... КУРСОВАЯ РАБОТА ПО РАЗДЕЛУ quot ДИНАМИКА quot ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ... Вариант...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Движения механизма с помощью уравнений Лагранжа 2-го рода.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

С использованием теоремы об изменении кинетической энергии механической системы
Изобразим расчетную схему (рис. 2)   Рис. 2. Расчетная схема На рис. 2 обозначено: Р1,Р2,Р3 ,Р4

II. Определение закона движения системы.
Проинтегрируем дифференциальное уравнение (1.20). Общее решение S неоднородного дифференциального уравнения (1.20) складывается из общего решения однородного уравнения SOD и час

С помощью принципа Даламбера-Лагранжа
Общее уравнение динамики системы есть математическое выра­жение принципа Даламбера-Лагранжа

VI. Результаты вычислений
Студентка: Пашута А.А. Группа: Б360811   Вариант: 1 . с = 2000 Н/м m1 = 2 кг m2 = 1кг m3 = 3кг m4 = 4кг

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги