III.1.2. Закон Кулона

1°. Опытным путем Кулон установил, что сила взаимодействия F12 между двумя небольшими заряженными шариками, заряды которых равны, соответственно, q1 и q2, прямо пропорциональна произведению q1q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними: ,где k1 – коэффициент пропорциональности (k1 > 0).

2°. Силы, с которыми заряды действуют друг на друга, являются центральными, направленными вдоль прямой, соединяющей центры зарядов. При взаимодействии одноименных зарядов произведение q1q2 > 0 и F12 > 0. Это соответствует отталкиванию зарядов. Для разноименных зарядов q1q2 < 0 и F12 < 0 – происходит притяжение зарядов. Векторная форма закона Кулона:, где F12 – сила, с которой заряд q2 действует на заряд q1, r12 – радиус-вектор, соединяющий заряд q2 с зарядом q1, r = |r12| (рис. III.1.1, a).

Сила F21, с которой заряд q1 действует на заряд q2, равна: ,где r21 = -r12 – радиус-вектор, соединяющий заряды q1 и q2 (рис. III.1.1, б). Силы F12 и F2l называются кулоновскими силами.

3°. Закон Кулона справедлив для взаимодействия неподвижных в данной инерциальной системе отсчета точечных электрических зарядов, т. е. таких заряженных тел, линейные размеры d которых много меньше расстояния r между ними (d << r).

Закон Кулона: сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и направлена вдоль соединяющей их прямой.

5°. Закон Кулона для среды с относительной диэлектрической проницаемостью ε имеет вид: . Для зарядов q1 и q2, находящихся в вакууме (ε = 1),. 7°. В СИ (IX) коэффициент k в формулах п. 5° принимается равным, , и закон Кулона записывается в виде: . Величина ε₀ называется электрической постоянной в СИ. Она равна: (IX).Произведение ε₀ε называется иногда абсолютной диэлектрической проницаемостью среды.

 

 

2. Эл-е. поле в вакууме. Напряженность поля. Принцип суперпозиции полей.

Электрическое поле — пространство, обладающее свойством действовать с силой на электрический заряд, помещённый в это поле.

1°. Силовым полем называется одна из форм материи, изучаемой физикой наряду с веществом. Важнейшей особенностью силовых полей является то, что с их помощью осуществляются различного рода взаимодействия. Так, гравитационное поле (I.6.2.1°) осуществляет гравитационное взаимодействие находящихся в нем масс. Все поля обладают важнейшими свойствами, характеризующими их материальную природу, в первую очередь энергией. Между полем и веществом нет непроходимых границ – они могут переходить друг в друга.

2º. Кулоновское взаимодействие между неподвижными электрически заряженными частицами или телами осуществляется посредством создаваемого ими электростатического поля. Электростатическое поле представляет собой не изменяющееся с течением времени, т. е. стационарное, электрическое поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами. Это поле представляет собой одну из форм электромагнитного поля, которое осуществляет взаимодействие между электрически заряженными частицами (или телами), движущимися, в общем случае, произвольным образом относительно выбранной системы отсчета.

Характерным свойством произвольного электрического поля, отличающим его от других физических полей, является его действие как на движущиеся, так и на неподвижные электрические заряды (заряженные частицы и тела).

Напряженность.

3°. Количественной силовой характеристикой действия электрического поля на заряженные частицы и тела является вектор E напряженности электрического поля. Напряженность электрического поля в данной его точке равна отношению силы F, с которой поле действует на точечный пробный электрический заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине q₀ этого заряда: .Считается, что «пробный заряд» q₀ столь мал, что его присутствие не вызывает перераспределения в пространстве зарядов, создающих исследуемое поле. Другими словами, пробный заряд не искажает исследуемого с его помощью поля.Электрическое поле называется однородным (однородное электрическое поле), если в любой его точке вектор напряженности E имеет постоянную величину и направление.

4°. Напряженность электростатического поля точечного заряда q в точке, удаленной от него на расстояние r: (в СИ), где r – радиус-вектор, соединяющий заряд q точкой, где вычисляется напряженность поля. Векторы E во всех точках поля направлены радиально от заряда q, если q > 0, и направлены радиально к нему, если q < 0. Проекция Er напряженности поля на направление радиуса-вектора r:(в СИ). По такой же формуле вычисляется напряженность поля сферы, заряженной по поверхности зарядом q на расстоянии r от центра сферы радиуса R. Внутри сферы E_r = 0.

5°. Сила F, с которой электрическое поле действует на произвольный заряд q, помещенный в данную точку поля:

6°. Для графического изображения электростатических полей применяется метод силовых линий (линий напряженности).

Силовыми линиями называются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности поля. Силовые линии считаются направленными так же, как вектор напряженности. Линии напряженности не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор Е имеет лишь одно направление.