Атом водорода в квантов. механике

Результаты кантовой механики можно применить к отдельному атому водорода

а также для водородопод. систем.

Силовое поле отд. атома явл-ся центростремит. поэтому ур-ие Шрёдингера решать в сфер. системе координат.

- энергия электронных сост. в атоме. Формула совпадает с результатом Бора, но в этом случае, это просто следствие ур-ия Шрёдингера.

Квантовые числа: 1) Главное (n=1,2….) характеризует уровни энергии электрона

2) Побочное (l=0,1,2,3…(n-1)) квантует модуль орбит. момента имп. электрона:

;

3) Магнитное (m_E=) Оно квантует проекции вектора орб. момента на направление некой внешней оси.

С орб. моментом связан орб. магн. момент:

Если заданы n, l, m_e, то возм. 1 такое сос.

Если заданы n и l, то (2l+1) состояний

Если задано n, то n²

Главное квантовое число записывают заглавной арабской цифрой. Орбитальное- малыми лат. буквами.

Магнитное- правй верхний числовой инд

Квантовая физика штейн предложил,что энергия это рассеяние является упругимU=n/mr =…=(z_e²/4ПЕ_о)(1/Св-ва волновой функции:

передаётся и поглощается тагже т.е.выполняется закон сохране/n)=U₁/n где U₁=e²/4ПE_oh= 1)Это комплексная функция ко-

1.Тепловое излучение-излуч.элеквантами w=W==hv–энения импульса и энергии = =2 10⁶м/с ординаты времени 2)Это ампли

ктромаг.волн с поверхности на-ргия кванта где h=6,625 10^-34Дж=₁-=с(1-ws) – сме- Е=W_K+Wp=(mU²/2)-(z_ee/4ПЕ_оr)туда вероятности нахождения

гретого тела(Т>0) =>все тела с => =h/2П=1,04 10^-34Дж с - щение длины волны при эф.Ком = mz²e⁴_ ze²mze²микрочастиц в данном объёме

нагретые. приведённая постоян.Планка с=h/m_ec – длина волны Комп 16П²E_o²²r²2 4ПЕ_о4ПЕ_оr²3)Это нормированная функция

Св-ва:1.Тепл.излуч.материално Формула Планка тона=2,426 10^-12м. Эффект= _ mz²e⁴4)Это однозначная конечная и

(обладает энергией и массой) 2. f(w,T)=(w³/4П²C²)(1/e^w^/^Kt-Комптона подтверждает нали- 32П²Е_о²r²² => и непрерывная функция 5)Пер-

Единственый вид излучения ко—1) где е(в степени) w/Kt чие у фотонов импульса. E =E₁/n² где E₁=…=-13,6эВ вые производные от волновой

торое может находится в состо-Теоретич.формула Планка пол- 4. Давление света Е эВ функции по координатам и вре

янии термодинамического рав- ностью совпала с экспиремен- Прибор Лебедева мени должны быть непрерывн.

новесия с веществом. тальными данными. Результат изме- 6) II² должна быть интегр.

Спектральная плотность энер-Формулы классической физики нения Лебедева 3. Основные идеи квантовой

гетической светимости: могут быть получены из форму совпал со значе механики:

r(w,T)= л квантовой физ, в виде частн. нием светового давления полу- hv=Em-En=(E₁/m²)-(E₁/n²) => Соотношение неопределённос

Интеграль.энергетическая све-случая. ченной из теории Максвелла. Сериальная Бальмера: ти Гейзенберга: Произведение

тимость тела: Р_ф=hv/c; P-давление; Р=F_сила/ v=(E₁/h)(1/m² – 1/n²) где E₁/h=неопределенностей значений 2

Rc=; Rc=r(w,T)dw2.Фотоэлектрический эффект/S_{площадь} <= F=P_{импульс}/t = =R=3,29 10²⁵Гц – постоянная сапряжёных величин не может

ó r(,T)= это изменение энергетич.состо-=dp/dt => P=dp/dts где dp= Редберта; v=(R/m² – R/n²)=быть меньше постояноя Планка

Спектральная поглощательная яния вещества под действием =dp_отр+ dp_пог=2р(hv/c)N+(1-p)( =T(m)-T(n) где T=R/n² –спект-ХРх > ;YРy > ;

способность а(w,T)=dФ_пад/dS падающего света:1)если свет паhv/c)N=(hvN/c)(2p+1-p)=(1+p)( ральный терм. ZРz > ; Et >

1)Если а=0 => не поглощает => дает на вещество и выбивает с hvN/c) Принц Ринца: Все линии излу- Принцип прочности в кванто

абсолютно белое тело его поверхности электроны, то P=(1+p)hvN / cdts=(1+p)(W/cs чения данного атома могут бытвой механике:На основании из

2)Если 0<a<1 => серое тело фотоэффект внешний 2)если dt)=(1+p)(E_c/c) где Е-энергетичполучены путём всех возмож- вестного состояния микрочасти

3)Если а=0=>абсолютно чёрноепод действием света валентныеосвещённость. ных комбинаций его термов цы в данный момент времени

тело(моделью АЧТ может слу- электроны отрываются от ато- Р=(1+р)(W/csdt) где cdt=l(рас- v=c/; 1/=V=(R/c)(1/m² – можно определить её состояние

жить маленькое отверстие в бо-мов и остаются в нутрии веще стояние проходимое светом) => -1/n²); Rл=R/c=1,097 10⁷м в последующие моменты вре-

льшой полости). тва,то фтоэф.внутренний(толь- Р=(1+р)(W/V)=(1+p)w Опыт Франка и Герца подтве-мени.

Законы теплового излучения: ко в полупроводниках и диэлек По современным представленирдили дискретный характер пог4. Уравнение Шрёдингера

1. Закон Кирхгофа: отношение триках. ям свет обладает корпускуляр-лащения энергии.Теория не объВ квантовой механике состоя-

спектральной плоскости энергеЗакон внешнего фотоэффектаволновым дуализмом, в одних яснила различную энтенсив- ние микрочастицы описывается

тической светимости тела,к его 1. Закон Столетова: фототок явлениях проявляются его вол-ность спектра.она использовалоеё волновой функцией. Волнов.

спектральной поглощающей насыщения прямопропорц.па- новые св-ва, в других явлениях классическое и квантовое пред-функц.входит в уравнения полу

способности является универса дающему на катод световому проявляются корпускулярные ставление.Она тагже не объяс- ченые Шр.,поэтому это уравне-

ль.функции температуры и незапотоку(при всех прочих =усло-св-ва. нила строение атома начиная с ние в квантовой мех.является

висит от природы тел. виях опыта). гелия. тем же самым,что и 2ой з.Нью-

r₁(w,T) = r₂(w,T) = r_n(w,T) 2. Max кинетическая энерг. вы- Физика атома и ядра2.Корпускулярно волновой дуатона в класич.мех.

a(w,T) a₂(w,T) =… a_n(w,T)=битых электронов независит от лизм (-/2m)(²)+U=i(д

= r*(w,T) интенсивности света, а опреде- 1) Строение атома и кванто- Рф=h /=> _в=h/P –длина /дt) где i=1; U=U(x,y,z) потен-

a(w,T) = f(w,T) = r*(w,T) ляется только его частотой. ваяя механика: волн де Бройля циал энергия микрочастица во

физич.смысл: спектральноизлу-3.Для каждого вещ-ва катода су1. Теория атома Резенфорда Опытные подтверждения кор- внешнем силовом поле.Это ура

чательная способность АЧТ. ществует красная граница фото и Бора пускулярно волнового дуализма внение – обобщение опытных

2. Закон Стефана-Гольцмана: эффекта, т.е. min частота или 1)опыт Девиссона-Джермера фактов, теоретич. не выводят.

Re*=T ⁴ где -коэфиц.проmax длина волны при которой * p=mU-импульсДвижение свободной микроча

порциональности(=5,67 10^-8 Вт/фотоэффект ещё возможен. d Au Wк=mU²/2-ки-стицы в доль оси Х(U=0-свобо

/м²К⁴) ; Т_о-темпер.окруж.среды Фотоэффект объясняется с по- э нет.энерг.элек.дная частица):

а_Т-коэф.скорости чёрного тела мощью фотонной теории света.В центре атома находится мале I Wк=р²/2m => +(2mE/²) =0 => =

Re=a_TT ⁴; Re=a_T(T ⁴-T_o⁴) Фотон-квант света Wф=hv=hwнькое полржит.заряженое ядро; =>p=,/2mWк==Ae⁽^{в степени)}(-i/)(Et-PxX) Это

Пирометрия -определение тем-hv=Aв+(mUc²max /2) – Уравне- почти вся масса атома сосреда- ,/u =,/2m_eIuI уравнение описывает плоскую

пературы удалённых нагретых ние Эйнштейна для фотоэфек.точена в ядре, вокруг ядра, на 2dsin=kx => =2d sin/kмонохроматич.волну де Бройля

тел. f(,T)= r*(,T) зависит только от v – частоты значительном удаление враща- =0,165Hм; _в=h/P=0,167нН распростран.в доль оси х.Это со

-длина вол- mUc²max /2=hv-Aв=>mUc²ma / ются отрицательные электроны2)опыт Бибермана-Сушкина- ответствует одинаковой плот-

ны,которую при T₂ T₁ /2=0 => hv_o=Aв => v_o=Aв/h r_a ~10 ^-10м; r_Я~10 ^-15м -Фабриканта: Изучили дифрак ности вероятности нахождения

ходится max фу v_o –красная граница фотоэфек. Постулаты Бора: цию электромагнит.пучков => микрочастицы в разных облас-

нкции Кирхг. 0 Применение фотоэффекта: 1)Атом может находится в осо-развитие электронографии. тях пространства.

3. Первый закон Вина(з.смещен)1)Фотоэлиментах 2)Фотоэлект-бых стационарных сост,в кото-…………………………………. 5. Микрочастица в потенци-

При увилич.темпер. АЧТ max роные приборы 3)Звуковое ки-рых он не излучает энергию По аналогии с механ.волнами альной яме

функции Кирхг.смещается в ко-но 4)Телевидиние 5)Солнечны 2)При переходе из одного состодвижение микрочастиц тагже U где l-ширина ямы

ротковолновую область. С₁=батареи. яния в другое атом излучает должно описыватся некой вол- U=0 0<x<l; U=0

=где С₁-первая пост.Ви- Ав₁Ав₁<Ав₂; n₁>n₂ или поглощает квант энергии новой функцией.Из опытов сле- 0 l x<0, x>0; U=

на С₁=2,90 10^-3мК При освещении в hv=Em-En дует,что в одних областях веро-Стационарное урав.Шрёдин-

4. r_max*(,T)=C₂T ³ где C₂=1,3 контакте 2ух полупроводников ятность обнаружения микрочасгера: ²+(2mE/²)(Е-U)

10^-5Вт/м³К⁵ возникает фотоЭДС >чем в других областях,т.к.ин- =0 где 2mE/²=k² => +k²

Вид функции Кирхгофа: 3. Эффект Комптона Правило квантования электро-тенсивность волны пропорцион=0 { 0<X<l =>-1

f(w,T) -Реле и Джинс парафин ных орбит:электрон в атоме мо квадрату её амплитуды, то в {X<0, X>l => =0

-опыт жет двигатся только по таким этих областях интенсивность (0)= (l)=0

орбитам на которых его моментволн де Бройля также больше. (x)=iAsin(kx+d), где (0)=

Формула Реле и Джинса: При рассеивании рентгеновск. импульса кратен постоян.План-(она определяет плотность ве- = iAsind => d=0

f(w,T)=(w/4П²С²)КТ излучения на лёгко/углеводоро-ка. mUr_n=n n=1,2,3…. роятности нахождения микро- (l)=iAsin(kl+d)

Расхождение формулы Р.иД.с дных соединениях происходит n - главное квантовое число частицы в данной области). K²=(П²n²)/c²=> 2mE = П²n²

опытом в области высоких час-изменение длины волны(излуче Fy=F_K ó mU²/r=ez_e /4ПЕ_оr² Плотность вероятности f(V)= ² l²

тот называют “Ультрофеолетоние).Это изменение зависит от => U= n/mr …………………=dp/dV=I(x,y,z,t)I² где E = П²n²² Энергия микрочас

вой катастрофой”. => Планк угла рассеяния.При эфекте Ком радиус электронной орбиты: -волновая функц.микрочастиц 2m l² тицы в бесконеч-

предложил,что энергия излуча-птона происходит рассеяние фо r_n=(²4ПE_o /mz_e²)(n²)=r₁n ²Волны де Бройля-волны вероят но глубокой яме.

ется не непрерывно,а отдельны тонов на практически свобод- где r₁=53,1Пм ности.

ми порциями – квантами. А Энных внешних электронах атома

Прохождение микрочас.через 9.Оптические квантовые гене

потенциальный барьер: раторы (лазеры):

U=0 U₀ Ширина l ; Ет Изучение кванта

l Высота U₀hv электромаг/энерг.

0 x происходящие без

на границе обл.волны де Броля En вне шних воздей-

частично отражаются,частично ствий называется спонтанным

проходят через потенц/барьер –(самопроизвольное)

это противоречит представлени hv Em Излуч.кванта про

ям классич.механ.Даже частица hv hv исходящее под

с энерг.E<U₀ имеет вероятность En действием внеш-

пройти,такое явление называет-него излучения называется вы-

ся туннельным эффектом. нужденым(индукцированным).

I-интенсивность волн де БроляРубиновый лазер:

Д=I_прох/I_под –коэф.прозрачности